人教版八年级下17.1.3《利用勾股定理作图与计算》同步训练含答案

1、17.1勾股定理课时3利用勾股定理作图与计算基础训练知识点1勾股定理与实数1. （2018福建福州福清期中）如图,以原点O为圆心、OB长为半径画弧与数轴交于 点A,若点A表示的数为x,则x的值为（）-2 A0A. 2B.-,2C.2D.-22. 如图,在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2,3）,以点O为圆心,OP的长为半 径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于 （）1A 70A.-6和-5之间B.-5和-4之间C.-4和-3之间D.-3和-2之间3.在数轴上作出-6 .,5表示的点.知识点2勾股定理与几何问题4.如图，将长方形ABCD召着直线BD折叠，使点C落在C处,BC交AD于点

2、E,AD=8,AB=6,则 AE的长为. 5.嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5X 5的方格棋盘上从A点行走至B点,且每个小方格皆为正方形,主办单位规定了三条行走路径Rl,R2,R3,其行径位置如图与表所：路径 编号图例行径位置第一条路径第二条尽ZJjF第三卷 路径尽B已知A,B,C,D,E,F,G七点皆落在小方格的顶点上,且两点之间的路径皆为直线 在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R,R2,R3这三条路径中，最长路径与最 短路径分别是哪个，并说明理由参考答案1. B解析：由题图,可知点0到点A的距离为、.12 122 ,因为点A在原点的左边,所以x的值为-.2.故选B.2. C解析

3、：点 P的坐标为（-2,3）,二 0P=. 2232 八 13, 0A=0P=3,二点 A的横坐标为-币.：-4v- 一 13-3,二点A的横坐标介于-4和-3之间.故选C.3. 解析：如图所示，表示-.,5 5的点分别是A,C.名师点睛：一条线段长度等于已知无理数的方法不唯一，尽量利用直角边长为整数的直角三角形作出另外要注意：并不是所有的无理数都能用尺规作图的方 法在数轴上作出对应的点，如：0.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加 1）等4.1.75解析：BDC 是由 BDC折叠得至曲勺，二 BDC 与 BDC全等,二/ DBCM DBE. AD/BC, / DBCM BDE

4、-Z DBEM BDE/. BE二DE设 AE=x厕 BE=DE=AD-AE= 8-x,在 Rt ABE中，t AE+AB二BE, /x2+62=（8-x） 2,解得 x=1.75,即 AE的长为 1.75.名师点睛：长方形中的折叠问题一般包括“全等形” “等腰三角形”和“勾股定 理”三大问题.“全等形”和“等腰三角形”用来进行边、角转换 ，“勾股定理” 用来列方程求值.5.解析:最长路径是R,最短路径是Rb.理由如下：路径Ri的长度为.13.11. 13 =22,路径 R的长度为,1212, 1232V , 12 22 =. 2. 5 1,路径 R的长度为.4222,1232=2. 5 ,1

5、0. 25、10 ：2.10 V.2 、.10,5 1,二最长路径为R?,最短路径为Rb.5/617.1勾股定理课时3利用勾股定理作图与计算提升训练1. （2018河南许昌一中课时作业）如图点C表示的数是（）in Wz qL.-101 Ai2A.1B.2C.1.5 D.,32. （2018山东济南育英中学课时作业）如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸 片,将其沿MN折叠,使点B落在CD边上的B处，点A的对应点为A ,且B C=3,则AM的长是（）DCA.1.5B.2C.2.25D.2.53. （2018天津武清区期中）如图,正方形的网格中每个小正方形的边长均为 1,小正方形的顶点叫格点.（1）在图1中,以格点为端点,画线段MN= 13 ；在图2中,以格点为顶点,画正方形ABCD使它的面积为10.参考答案1.D解析：由题图,可知 0B= 12 12 = 2 / OA= 2, a OD= 12 (J2)23,0C=3 故选 D.2.B解析：如图,连接 BM,B M,在 Rt ABM中 ,AB2+AM=BM.在 Rt MDB 中, B M=MD+DB 2.由题意，得 MB=B M,a AW+AM=MD+DB 2, 92+AM= (9-AM) 2+(9-3) 2,解得 AM=