六年级下册数学同步资料知识点归纳与整理丨人教新课标

1、人教版六年级数学下册知识点归纳与整理第一单元负数1.在数轴上，负数都在 0 的左侧，所有的负数都比0 小。负数用负号“”标记，如 2，0.6, 2 等。32.正数：大于 0 的数叫正数（不包括0），数轴上 0 右边的数叫做正数。3. 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于 0，正数大于一切负数。第二单元百分数 (二 )1、现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成就是十分之几，也就是百分之几十。三成五是十分之三点五，也就是35%。3、缴纳的税款叫做 应纳税额 。

2、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。应纳税额 =总收入税率收入额 =应纳税额税率4、存入银行的钱叫做 本金 。取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做 利率。利息本金利率存期利率利息本金存期100存期 =利息本金利率注意：如要缴利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息 =本金利率存期 (1利息税率 )第三单元圆柱和圆锥1、圆柱是由 3 个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。2、圆柱的特征：（ 1）底面的特征：圆柱的底面是完全相同的两个圆。（ 2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（ 3）高的特征：圆柱有无数条高。

3、所有的高长度相等。3、圆柱的侧面展开图： 当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积底面的周长高，用字母表示为：S侧=Ch。=圆柱的底面周长 = 圆柱的侧面积高圆柱的高 = 圆柱的侧面积底面周长第 1页5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积 +底面积 2。即 S 表 =s 侧+S底 2。圆柱的侧面积 =表面积 - 底面积 2圆柱的底面积 =（表面积 - 侧面积） 2无盖水桶的表面积 =侧面积 1 个底面积烟囱、通风管的表面积 =侧面积6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。V=Sh=r

4、2h7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。9、圆锥的特征：（ 1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（ 2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（ 3）高的特征：圆锥有一条高。10、圆锥的体积： V=1 Sh=1 r2h3311、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1 。3一个圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的3 倍。12、体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的3 倍，圆柱的底面积是圆锥的 1 。3体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的3 倍，圆柱的高是圆锥的

5、 1 。313、浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积， 等于盛水容积的底面积乘以上升的高度14、等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，体积不变（ 形状改变，体积不变）第四单元比例1、表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的 外项，中间的两项叫做比例的 内项。2、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。3、比和比例的区别第 2页（ 1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项） ；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项） 。（ 2）比的基本性质是化简比的依据；比例的基

6、本性质是解比例的依据。7、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。8、成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商） 一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做 正比例关系。用字母表示y =k（一定）x9、成反比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k（一定）10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对应的两个数的商一定还是

7、积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。11、一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。12、比例尺的分类（ 1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺13、图上距离：实际距离 =比例尺实际距离比例尺 =图上距离图上距离比例尺 =实际距离14、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。（相似图形）15、用比例解决问题：根据问题中的 不变量找出两种相关联的量， 并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。16、自行车里的数学：前齿轮转数前齿轮齿数=后齿轮转数后齿轮齿数蹬一圈走的路程 =车轮周长（蹬一圈，后轮转动的圈数）蹬一圈走的路程 =车轮周长（前齿轮齿数：后齿轮齿数）前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走的就远，因而车速快，但骑车人较费力 ,前、后齿轮齿数相差小的，比值就小，这种组合走的就近，因而车速慢，但骑车人较省力 , 自行车跑的快慢与两个条件有关：1、前后齿轮齿数的比第 3页 。 2、 的大小（合理）第五 元数学广角 巢 1、 巢原理：物体个数 巢个数 =商余数至少个数 =商 +12、摸 2 个同色球 算方法：要保 摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比 色数多