新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程6.3 实践与探索几何类应用问题》课件_1

1、第第6章章 一元一次方程一元一次方程 6.3实践与探索（第实践与探索（第1课时）课时） 华东师大版七年级数学下册华东师大版七年级数学下册 运用方程解决实际问题的一般过程：运用方程解决实际问题的一般过程： （1）审 题： （2）找 等量关系： （3）设 未知数： （4）列 方程： （5）解 方程： （6）检 验与作答： 填空：填空： 长方形的周长长方形的周长C=C= （a a、b b分别为长方形的长分别为长方形的长 和宽）和宽） 正方形的周长正方形的周长C=C= （a a为正方形的边长）为正方形的边长） 正方体的体积正方体的体积V=V= （a a为正方体的边长）为正方体的边长） 长方体的体积长方

2、体的体积V=V= （a a、b b、c c分别为长方形分别为长方形 的长、宽、高）的长、宽、高） 圆柱的体积圆柱的体积V=V= （r r、h h分别为圆柱的底面分别为圆柱的底面 半径和高）半径和高） 3 a 3 a ba2 a4 abc hr2 亲爱的子民们： 如果你是20-25岁的年轻小伙子，你 拥有勤劳的双手和智慧的头脑，你就有 权来参加招亲。 参加招亲的年轻人都将得到一个长 100米的栅栏，如果你用这个栅栏围成的 长方形耕地种得了所有人中最多的粮食， 那么你会成为驸马！ 招亲启事 问题1 用一根长为用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形。厘米的铁丝围成一个长方形。 （1）使长方形的宽是长

3、的）使长方形的宽是长的2/3 ，那么这个长，那么这个长 方形的长和宽分别是多少？方形的长和宽分别是多少？ （2）使长方形的宽比长少）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长厘米，求这个长 方形的面积方形的面积是多少？是多少？ （3）比较（）比较（1）（）（2）所得的两个长方形面积）所得的两个长方形面积 大小。还能围出面积更大的长方形吗？大小。还能围出面积更大的长方形吗？ （1）使长方形的宽是长的）使长方形的宽是长的2/3 ，那么这个长方形的长，那么这个长方形的长 和宽分别是多少和宽分别是多少？ 用一根长为用一根长为60厘米的铁丝围成一个厘米的铁丝围成一个长方形长方形。 长cm X 宽cm2/3X 周

4、长cm60 面积cm2 解：设解：设长方形的长为长方形的长为Xcm，则长方形的宽为，则长方形的宽为 2/3 X cm。 由题意的： 解得 经检验，符合题意 长方形的宽为 答：使长方形的宽是长的 ，那么这个长方形的长 和宽分别是18cm，12cm 60 3 2 2 xx 18x 1218 3 2 3 2 x 3 2 长-宽cm6 4 长cm18X 宽cm12X-4 周长cm6060 面积cm2216 （2）使长方形的宽比长少）使长方形的宽比长少4厘米，求这厘米，求这 个长方形的面积个长方形的面积是多少？是多少？ 解：设长方形的长为Xcm，则长方形的宽为 （X-4 ）cm。 由题意的：由题意的：

5、2 X+（X-4）=60 解得解得 X=17 经检验，符合题意经检验，符合题意 长方形的宽为：长方形的宽为： X-4=17-4 =13 长方形的面积为：长方形的面积为： S=17x13 S=221cm2 答：使长方形的宽比长少答：使长方形的宽比长少4cm ，那么这个长方形，那么这个长方形 的面积为的面积为221cm2 将问题（将问题（3）中）中 使长方形的宽比长少使长方形的宽比长少4厘米改为厘米改为3厘米、厘米、2厘米厘米 、1厘米、厘米、0厘米，分别计算这个长方形的面积厘米，分别计算这个长方形的面积 是多少？是多少？ 探探 索索 分组练习！ 用一根长为用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形，

6、厘米的铁丝围成一个长方形， ， 这个长方形的面积是多少？这个长方形的面积是多少？ 长-宽 4 3 2 1 0 长 宽 面积 1717 1313 221221 16.516.5 13.513.5 222.75222.75 1616 1414 224224 15.515.5 14.514.5 224.75224.75 1515 1515 225225 观察以上数据，你能发现长方形的面积和长方 形长、宽之差有什么关系么？ 长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接 近，面积就越大；当长与宽相等，即成为正方近，面积就越大；当长与宽相等，即成为正方 形时，面积最大。

7、形时，面积最大。 结结 论论 谁回答一下国王提出的问题？ 将一个底面直径是将一个底面直径是1010厘米、高为厘米、高为3636厘米的厘米的“瘦长瘦长” 形圆柱锻压成底面直径为形圆柱锻压成底面直径为2020厘米的厘米的“矮胖矮胖”形圆柱，形圆柱， 高变成了多少？高变成了多少？ 引例 锻压 等量关系：等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积 22 10536x 等量关系：等量关系： 锻压前的体积锻压前的体积= =锻压后的体积锻压后的体积 解得：解得：x=9 答：高变成了答：高变成了9 9厘米厘米. . 高高 底面半径底面半径 体积体积 锻压前锻压前锻压后锻压后 5 10 36x 365 2 2 10

8、 x 将一个底面直径是将一个底面直径是1010 厘米、高为厘米、高为3636厘米的厘米的 “瘦长瘦长”形圆柱锻压形圆柱锻压 成底面直径为成底面直径为2020厘米厘米 的的“矮胖矮胖”形圆柱，形圆柱， 高变成了多少？高变成了多少？ P16.练习练习1： 一块长、宽、高分别为一块长、宽、高分别为2、3、4厘米的长方体橡皮泥，厘米的长方体橡皮泥， 要用它来捏一个底面半径为要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多厘米的圆柱，它的高是多 少？（精确到少？（精确到0.1厘米，厘米，取取3.14） 等量关系：等量关系： 长方形的体积长方形的体积=圆柱体的体积圆柱体的体积 把一块长、宽、高分别为把

9、一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，的长方体铁块， 完全浸没入半径为完全浸没入半径为3cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水 面将增高多少？（水不外溢面将增高多少？（水不外溢 ） 开拓思维 等量关系等量关系：水面增高体积：水面增高体积=长方体体积长方体体积 2 5333x 则 5 x 解得： 解：设水面增高 x 厘米。 答：水面增高约为 厘米。 5 当当周长周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等长与宽相等 时时(即即正方形正方形)，面积最大，面积最大 3、等积等积变形变形 变形变形前前周长周长 变形变形后后周长周长 1、列方程的关键是正确找出等量关系。列方程的关键是正确找出等量关系。 2、等周长等周长变形变形 锻压前体积锻压前体积 锻压后体积锻压后体积 今天你学习了什么？今天你学习了什么？ 小明的爸爸想用小明的爸爸想用1010米铁丝在墙边米铁丝在墙边 围成一个鸡棚，使长比宽大围成一个鸡棚，使长比宽大4 4米，问米，问 小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽 各是多少呢？各是多少呢？ 铁丝铁丝 墙面墙面x x+4 若小明用若小明用1010米铁丝在墙