新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解》课件_3

1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组 今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼， 上有三十五头，上有三十五头， 下有九十四足，下有九十四足， 问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？ 鸡兔同笼 解:设鸡有x只，兔有y只。 上有三十五头 等量关系:鸡的头数兔的头数35 即 xy35 下有九十四足 等量关系:鸡的脚的只数兔子的脚的只数 94 即 2x4y94 设他们中有设他们中有x x个成人，个成人，y y个儿童由此你能得到个儿童由此你能得到 怎样的方程？怎样的方程？ 上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数? ? 含有未知数的项的次数是多少含有未知数的项的次数是多少? ? 2个未知数个未知数 次数是

2、次数是1 含有两个未知数含有两个未知数, ,并且所含未知数的项的次数都是并且所含未知数的项的次数都是 1 1 的的 方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程. . 注意：注意：二元一次方程二元一次方程为整式方程（分母中不含未知数）为整式方程（分母中不含未知数） xy35 x xy y8 2x4y94 5x x3y y34 我思考 我发现： 1、 下列方程中是二元一次方程的是( ) A 2x-y=4 B a-2b+3c=6 C 2-xy=4 D 2、方程xm+1 + y2-n = 5 是关于x,y的二元一次方程， 则m= ,n= . 1 27 2 x 练习练习： A 01 x,yx,y的含义分别

3、相同的含义分别相同, ,因而因而x,yx,y必须同时满足方程必须同时满足方程 x xy y3 35 5 和和 2 2x x4 4y y9 94 4 把他们联立起来把他们联立起来, ,得得: : x xy y3 35 5 2 2x x4 4y y9 94 4 这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都 是是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方二元一次方 程组程组. 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 判断下列方程组是否是二元一次方程组：

4、判断下列方程组是否是二元一次方程组： ;1253 , 12 yx yx （1） （2） ; 53 , 1 2 yx yx （3） ; 153 , 37 zy yx （4） ; 2 , 1 y x （5） ;1283 , 5 2 yx y x （6） . 325 , 132 bab ba 是是 否否 否否 否否 否否 是是 我尝试我尝试 我判断我判断 （1 1） x x6 6,y,y2 2 适合方程适合方程 x xy y8 8吗吗 ? x x5 5,y,y3 3 呢呢? x x4 4,y,y4 4 呢呢? 你还能找到其它你还能找到其它x,yx,y的值适合方程的值适合方程 x+y=8 ? 都适合都

5、适合; 例：例：x=1,y=7 （2） x x5 5 ,y ,y3 3 适合方程适合方程 5 5x x3 3y y 3434 吗吗? x x2 2 ， y y8 8 呢呢? 都适合都适合 我探索我探索 我总结我总结 1、适合一个二元一次方程的一组未知数的值适合一个二元一次方程的一组未知数的值, 叫做这个叫做这个二元一二元一 次方程的一个解次方程的一个解. 例如: x6,y2 是方程xy8 的一个解,记作 2、任何一个二元一次方程有、任何一个二元一次方程有无数无数个解个解 二元一次方程组中各个方程的二元一次方程组中各个方程的公共解公共解, ,叫做叫做这个二元一次方程这个二元一次方程 组的解组的解

6、. . x xy y4 x-yx-y2 就是二元一次方程组就是二元一次方程组 x x3 y y1 1 例如例如 的解的解 （3）你能找到一组）你能找到一组x, y 值，同时适合值，同时适合xy4和和x-y 2 吗吗? x =3,y=1 1.二元一次方程组二元一次方程组 的解是（的解是（ ） 练习： ;3 ,4 y x A.B. ;6 ,3 y x C. ;4 ,2 y x D. .2 ,4 y x xy yx 2 ,102 C 是 2.2.下列下列4 4组数值中组数值中, ,哪些是二元一次方程哪些是二元一次方程2x+y=102x+y=10的解的解? ? (1) (4) (3) (2) x=-2

7、 y=6 x=3 y=4 x=4 y=3 x=6 y=-2 3. 如果如果 是方程组是方程组 的解，的解， 那么那么m_，n _. 2 , 1 y x nyx myx 3 ,2 否 否是 51 当堂检测：当堂检测： 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。 某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜 负场数应分别是多少？ 解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程 2x+(22-x) 1=40 解得 x=18 22-18=4 答:这个队胜18场,只负4场. 这是一元一次方程 你会了吗？ 当堂检测：当堂检测： 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜

8、负,每队胜1场得2分,负1场得1分。 某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜 负场数应分别是多少？ 积分积分 场数场数 合计合计负负胜胜 2xy 40 22 分析分析 胜的场数负的场数总场数胜的场数负的场数总场数 胜场积分负场积分总积分胜场积分负场积分总积分 40y2x积分积分 22yx场数场数 合计合计负负胜胜 xy=22 2xy=40 1.1.甲、乙物品共甲、乙物品共5 5个，甲种物品每个个，甲种物品每个4 4千克，乙种物品每个千克，乙种物品每个7 7千克千克. .现有甲现有甲 种物品种物品x x个，乙种物个，乙种物 品品y y个，共个，共2929千克。千克。

9、(1(1）列出关于）列出关于x x、y y的二元一次方程组的二元一次方程组 ; ; (2) (2) 若若x x=2=2，则，则y y= = 。 变式训练变式训练 3 3 -1 用用1414厘米长的铁丝围成一个长比宽多厘米长的铁丝围成一个长比宽多3 3厘米的长厘米的长 方形方形, , 求长方形的长和宽各是多少厘米求长方形的长和宽各是多少厘米? ?（列出方程（列出方程 即可）即可） 我合作我合作 我交流我交流 1、含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的的 方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程 2、方程中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都方程中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都 是是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做，并且一共有两个方程，像这样的