新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组7.3 三元一次方程组及其解法》课件_8

1、 解二元一次方程组有哪几种方 法 ？它们的基本思想是什么？ 二元一次方程组 代入代入加减加减 消元消元 一元一次方程一元一次方程 在在7.17.1节中（问题节中（问题1 1）比赛规定：胜一）比赛规定：胜一 场场3 3分，平一场分，平一场1 1分，负一场得分，负一场得0 0分，勇士队分，勇士队 在第一轮比赛中塞了在第一轮比赛中塞了9 9场，只负了场，只负了2 2场，共场，共 得得1717分。那么这个队胜了几场分。那么这个队胜了几场? ?又平了几场？又平了几场？ 在第二轮比赛中，勇士队参加了在第二轮比赛中，勇士队参加了1010场比赛，场比赛， 按同样的记分规则，共得按同样的记分规则，共得1818分

2、。已知勇士分。已知勇士 队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场 数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜，数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜， 平，负的场数各是多少？平，负的场数各是多少？ 这个问题可以用多种方法（算术法、这个问题可以用多种方法（算术法、 列出一元一次方程或二元一次方程组）来列出一元一次方程或二元一次方程组）来 解决。解决。 设这个队在第二轮比赛中胜，平，负的场数设这个队在第二轮比赛中胜，平，负的场数 分别为分别为x x，y y，z z 由题可得由题可得 像这样的方程组成为三元一次方程组。 含有含有三个不同三个不同的未知数，每个方程中的未知数，每个方

3、程中含未知含未知 数的项数的项的次数都是的次数都是 ，并且，并且一共一共有有 个方程，个方程， 这样的方程组叫做三元一次方程组这样的方程组叫做三元一次方程组. 10. 318. . xyz xy xyz 2 2、含有、含有三个未知数三个未知数，每个方程中，每个方程中 含未知数的项的次数都是含未知数的项的次数都是1 1，并且一共，并且一共 有三个方程，像这样的方程组叫做有三个方程，像这样的方程组叫做三三 元一次方程组元一次方程组 1 1、都含有三个未知数，并且含有、都含有三个未知数，并且含有 未知数的项的次数都是未知数的项的次数都是1 1，像这样的，像这样的 整式整式方程叫做方程叫做三元一次方程

4、三元一次方程 n 下列方程组中是三元一次方程组的是（ ） n A、 B、 n C、 D、 1 3 522 zyx zyx zyx 53 43 1 zyx yx xyyx 3 6)( 152 zy zyxx yx 5 1 3 1 1 1 x z y x z x x 怎样解三元一次方程组？怎样解三元一次方程组？ 对于三元一次方程组，同样可以先消 去一个（或两个）未知数，转化为二元一 次方程组（或一元一次方程）求解。 注意到方程中，x是用含y和z的代数 式来表示的，将它分别代入方程、， 得到 2210. 4318. yz yz 这是一个关于x，y的二元一次方程组， 解之得 将y=3，z=2代入方程，

5、可以得到x=5. 所以这个三元一次方程组的解是 3 2 y z 5 3 2 x y z 例例1 1：解方程组：解方程组： 解：由方程，得 z=7-3x+2y 将分别代入方程和，得 整理，得 2343. 327. 231. xyz xyz xyz 234(732 )3 23(732 )1 xyxy xyxy 解这个二元一次方程组，得 代入，得 z=7-3-6=-2 所以原方程组的解是 25 5211 xy xy 1 3 x y 1 3 2 x y z 例例2 解方程组：解方程组： xyz xyz xy 12, 2522, 4 . 三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组一元一次方

6、程一元一次方程 消元消元消元消元 512, 6522. yz yz 2, 2. y z 8, 2, 2. x y z 解法：解法：消x 由代入得 解得 把y=2代入，得x=8. 是原方程组的解. 三元一次方程组三元一次方程组 一元一次方程一元一次方程 二元一次方程组二元一次方程组 1.1.化化“三元三元”为为“二二 元元” 总总 结结 消元消元消元消元 三元一次方程组求法步骤：三元一次方程组求法步骤： 2.2.化化“二元二元”为为“一元一元” 怎样解三元一次方程组？怎样解三元一次方程组？ （也就是消去一个未知数）（也就是消去一个未知数） 交流探究交流探究 练一练练一练 解方程组 -43z-y-x 122zy-3x 6zyx 24x-3z -115z-y 52y-3x 说说你的说说你的 收获收获 (1)(1)解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法 加减法比较常用加减法比较常用. . (2)(2) 解三元一次方程组的基本思想是解三元一次方程组的基本思想是消元消元, , 关键也是消元。我们一定要根据方程组关键也是消