新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式不等式的解集》教案_4

1、9.1.1 不等式及其解集教学设计教学目标：1、了解不等式、不等式的解、不等式的解集的定义；2、理解不等式的解与不等式的解集的关系；3、会判断一个数是不是不等式的解，会把解集表示在数轴上。教学重点：不等式的解与解集的理解。教学难点：不等式的解集的理解、及表示方法。教学过程：一、忆往昔： 你还记得小时候玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的不等关系处处可见：在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中。由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式！二、情景

2、导入天平左盘放3个小球，右盘放6g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示3x与6之间的关系？3x63、 学习新知知识点一：【不等式的定义】思考：下列式子有什么区别？(1) x=6; (2)3x= 6; (3)3X 6; (4)3x6归纳：1、像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。2、像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式。注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号马上过招：第一招：判断下列式子哪些是不等式，哪些不是？（1） -1 240 （5）x +3 0 (6) 5-x1归纳：不等式可含有未知数，也可以无未知数。实例分析：根据下列语句，列出不等式？ a是正

3、数; a是负数; a与5和小于7 ； a与2的差大于-1；(5) a的4倍大于8;(6)a的一半小于3; 提示：列不等式的基本步骤: （1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号. 马上过招：第二招:用不等式表示下列语句？(1)a是非负数(2)a与b的和小于5(3)x与2的差大于或等于1(4)x的2倍大于7(5)y的一半小于3(6)m与1的差是非负数(7)x不大于2知识点二：【不等式的解】我们知道“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，那么使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。3x6成立3x6不成立X值输L入 （1） 根据表中的输入数据，填上输出的图案输入X

4、值011.523.24.88输出图案（2） 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解? 归纳：一个不等式一般有无数个解！师举例说明验证：代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；归纳： 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。一个不等式的解不只一个(有无数个解)使不等式成立的未知数的值的集合叫做不等式的解集马上过招：第三招: 下列数中哪些是不等式x+36的解？哪些不是？-4， -2.5，0， 1，2.5，3， 3.2， 4.8， 8， 12知识点三：【不等式的解集】一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。马上过招：第四招：直接说出不等式的解集？（1） x+36 (2)2x0（师举例分析思考过程）马上过招：思考:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?第五招:下列说法正确的是( )A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解C. x=3不是2x1的解 D. x=3是2x1的解集知识点四：【不等式解集的表示方法】第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或x, 1 马上过招：第六招：在数轴上表示下列不等式的解集？ (1)x3 (2)x60的三个解是 。（2）直接写出2x60的解集是 。（3）把x 0.5在数轴上