新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.3 用正多边形铺设地面用多种正多边形铺设地面》教案_5_第1页
新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.3 用正多边形铺设地面用多种正多边形铺设地面》教案_5_第2页
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文档简介

1、9.3.2用正多边形铺设地面（2）情境导入：小华的家里装修，打算用正多边形的地砖来铺满整个地面，可是他想来想去不知道该选用哪种图形的好.你能帮助小华解决这个问题吗？ 学习目标：1通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。2通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于 360。学习重难点：用相同正多边形铺满地面的条件学习重点：用不同正多边形铺满地面的条件学习难点：识别哪几种正多边形能组合在一起铺满地板课前准备：每位同学用硬纸准备好一张边长为4厘米的正三角形、正方形、正六边形和正八边形，正十二边形。学习过程：

2、一、 自主学习1、用多种正多边形密铺要满足的条件：（1） ；（2） ；（3） 。2、能够铺满地面的组合是（ ） A正五边形和正方形 B正七边形和正三角形 C正方形、正三角形、正十二边形 D正十边形和正五边形3、两种正多边形的镶嵌有：正三角形和正方形，正三角形与 ，正三角形与 ，正方形和正八边形。4、思考正五边形和正八边形可以密铺吗？为什么？二探究交流探索1：用课前准备好的边长相等的正三角形,正方形,正六边形，正八边形和正十二边形中，任取两种不同的正多边形组合拼地板。哪两种正多边形能铺满地面，不留下一丝空白，又不互相重叠?(1)正三角形和正方形能铺满地面吗？用_个正三角形和_个正方形能铺满地面.

3、(2)正三角形和正六边形能铺满地面吗？用_个正三角形和_个正六边形能铺满地面.(3) 还有其他情况吗？说说理由。探索2：若用上述的正多边形中的三种正多边形镶嵌,哪三种正多边形能铺满地面?（小组讨论后展示自己的成果。）3.归纳：通过以上探究，这些正多边形铺满地板说明了什么规律？当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和要刚好组成一个周角时，就能拼成一个平面图形。注意：当两个正五边形与一个正十边形时是一个例外。三 、 当堂检测1.用两种正多边形进行铺地，不能与正三角形匹配的多边形是（ ）。A.正方形 B.正六边形 C.正十二边形 D.正十八边形2.不能铺成平面图案的正多边形组合为( )A.正八边形和正

4、方形 B.正五边形和正十边形C.正六边形和正三角形 D.正六边形和正八边形3.用正三角形和正六边形铺地面,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是( )A. 2m+3n=12 B. m+n=8 C. 2m+n=6 D. m+2n=64.用正方形和正三角形铺满地面，在每一个顶点处有 个正方形和 个正三角形。5.在正多边形的组合中，能作镶嵌的是 （填序号），（1）正八边形和正方形；（2）正五边形和正八边形；（3）正六边形和正三角形。四、拓展应用1.现有四种地砖，它们的形状分别是：正三角、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种地砖密铺地面，选择的方式有（ ） A 2种 B 3种 C 4种 D 5种2.在地面上某一点周围有a个正三角形，b个正十二边形（a，b均

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