新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数复习题》教案_6

1、初三数学-“六看”二次函数专题一 教学目标1. 掌握二次函数的定义，二次函数的图像及性质2. 运用“六看”来确定二次函数中a,b,c符号及二次函数的综合运用3. 学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性二 教学重点，难点重点：六看法解决相关二次函数题难点：巩固二次函数相关知识点的过程三 教学过程（一）复习旧知1.什么叫做二次函数？它的图象是什么？它的对称轴，顶点坐标各是什么？答：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)，y叫做x的二次函数，它的图象是一条抛物线，它的对称轴x、顶点坐标(，)。2、二次函数的解析式有哪几种？ 有三种：一般式：y = ax2+bx+c

2、(a0) 顶点式：y = a(x-h)2+k 顶点为（h,k）3 交点式：y = a(x-x1)(x-x2) 与x轴两交点:(x1,0),(x2,0)（二）新课讲解例1. 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（1，3），与x轴的交点A在点（3，0）和（2，0）之间，以下结论：b24ac=0；a+b+c0；2ab=0；ca=3其中正确的有（）A1B2C3D4对于解决这类的二次函数问题，我们主要从六个方面着手(简称六看)一看开口a决定抛物线的开口方向 ：a0开口向上，a0开口向下二看对称轴a，b决定抛物线对称轴的位置:(对称轴是直线x ) a，b同号，对称轴在y轴左侧； b=0，对称轴是

3、y轴； a，b异号，对称轴在y轴右侧三看顶点坐标顶点坐标(，)四看与x轴的交点=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况： 0，抛物线与x轴有两个交点； 0，抛物线与x轴有唯一的公式点； 0，抛物线与x轴无交点五看与y轴的交点c决定抛物线与y轴交点的位置：c0 图象与y轴交点在x轴上方；c=0 图象过原点；c0 图象与y轴交点在x轴下方。六看（1）、当x=1 时，y=a+b+c（2）、当x=-1时，y=a-b+c（3）、当x=2时，y=4a+2b+c（4）、当x=-2时，y=4a-2b+c解：抛物线与x轴有两个交点， 0，b24ac0，故错误； 由于对称轴为x=1， x=3与x=1关于x=1对称，

4、x=3时，y0， x=1时，y=a+b+c0，故错误；对称轴为x=1，2ab=0，故正确；顶点为B（1，3），y=ab+c=3，y=a2a+c=3，即ca=3，故正确；故选（B）三（练习巩固）1.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其中，正确的个数有（B）A1B2C3D4（提示：在寻求思路时，首选从六看去分析二次函数，这类题型也是我们近年来广安中考长出现的题型，希望老师的六看二次函数能够有效的帮助到同学们，在处理二次函数相关题型的时候能够轻轻松松并且准确率

5、高的完成）2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1下列结论：abcO，2a+b=O，b24acO，4a+2b+cO其中正确的是（）AB只有CD四课堂小结本节课同学们都有哪些收获？1.对二次函数的定义，二次函数的图像及性质有了更深层次的认识2.对特定的二次函数专题采用六看的方法，更容易理解和掌握五 作业1、如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与 y=ax2+bx(ab0)的图象只可能是（ ）xyoxyoxyDCBAy 2.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是_abc0 1a+b+c b2a+b=0 b2-4ac03.已知二次函数的图象如图所示，下列