山东省济南市南山区2018届九年级数学上学期期末考试试题新人教版

1、山东省济南市南山区2018 届九年级数学上学期期末考试试题本试题分试卷和答题卡两部分第卷共 2 页，满分为48 分；第卷共 4 页，满分为102 分本试题共 6 页，满分为 150 分考试时间为 120 分钟答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将试卷、答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第 I 卷（选择题共 48分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共12 个

2、小题，每小题4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1cos60的值等于A.1B.2C.3D. 12222已知反比例函数y k 的图象经过点（2， 2），则 k 的值为xA 4B 4C 2D 123. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为3 题图4.一个不透明的布袋中，放有3 个白球， 5 个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1 个，摸到红球的概率是A 1B 1C 3D 553885.关于 x 的一元二次方程 (m1) x2 2x 1 0 有两个实数根，则实数m的取值范围是A m 0Bm 0 且 m1C m0D m 0 且 m16.

3、 已知在 Rt ABC中， C=90， sin A= 3 ，则 tan B 的值为5A 3B 4C 4D 543541 / 117. 如图，在 ABC中， A 78， AB4，AC 6将 ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原来三角形不相似的是ABCD7题图8.抛物线 yx24x3 的图象向右平移2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为A. （ 4， 1）B.（0， 3）C. （ 2， 3）D. （ 2， 1）9. 如图， AB、 AC是 O的两条切线， B、C是切点，若 A70，则 BOC的度数为A 110B90C 70y 20DBBOA如图，点 (， 1) 、 ( 1，) 都在双

4、曲线3上，点、分别10.A aBbAy(x0)PQCQ x9 题图是 x 轴、 y 轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线POx的解析式是10 题图A. y =xy=x+1AB.yC.y= +2D.= +3Bxyx11. 如图， O的半径为2，点 A 的坐标为（ 2， 2 3 ），直线 AB为 1O1x O的切线， B 为切点则 B点的坐标为3 ， 8 )11 题图A (B (3 ， 1)25C (4 ， 9 )D ( 1， 3 )y5 512. 如图，直线 y x 与抛物线 y x2 x3 交于 A、 B两点，点 P 是抛物线上的一个动点，过点P 作直线 PQ x 轴，交

5、QB直线 y x 于点 Q，设点 P的横坐标为 m，则线段 PQ的长度OxA随 m的增大而减小时m的取值范围是P11A m 1 或 m2B m 1 或 2 m 312 题图C m 1 或 m3D m 1 或 1 m 3第卷（非选择题共 102 分）注意事项：2 / 11所有答案必须用0.5 毫米的黑色签字笔( 不得使用铅笔和圆珠笔) 写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等.不按以上要求做答，答案无效.二、填空题( 本大题共6 个小题每小题4 分，共24 分把答案填在答题卡的横线上.)13关于x 的一元二次方程( k1) x2+6x+k2 k=0 的

6、一个根是0，则k 的值是14如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D， C分别落在 D， C的位置，若 EFB65，则 AED等于度 .15如图，在平行四边形ABCD中， E 为 AD的中点， DEF的面积为1，则 BCF的面积为.AEDAEDDC16如图，在菱形和菱形BEFG中，点 、 、ABCDPFAB ED FG是线段DF的中点，在同一直线上， PBFCBPGCABE连接PG、PC若 ABC=BEF=60，则CG的值为 _.C15 题图16 题图14 题图( 1， 3) 、17如图所示，的三个顶点的坐标分别为B( 2， 2) 、C(4 ， 2) ，则ABCA外接圆半径的长度为ABCy

7、y18如A图，反比例函数y= k的图象经过点（ 1， 22），点A是该图xA象第一象限分支上一动点，连接DB，OAO并延长交另一分支于点xOx以 AB为斜边作等腰直角三角形CC在第四象限， AC与 x 轴BABC，顶点C. 当 ADBC.交于点2时，则点的坐标为17 题图DCD18 题图三、解答题 ( 本大题共 9个小题，共 78分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)19( 本小题满分 6分)解方程： 2 x237x20( 本小题满分6 分)如图，在 O中， OC AB于点 C， AB=4， OC=1，求 O的半径 .21( 本小题满分 6 分)O如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数

8、y 3x 2 的图象与 y 轴交于点 A，与反比例函数 yACB20 题y图3 / 11BCAx k ( k0) 在第一象限内的图象交于点B，且点 B 的横坐标为1过点 A 作 ACy 轴交反比例函数yx k ( k0) 的图象于点 C，连接 BC x(1) 求反比例函数的表达式(2) 求 ABC的面积22( 本小题满分8 分)设方程 x211112 x 3 0 的两个根为 x1、 x2，令 m， nx1 ，若点 P 的横坐标和纵坐标x1x2x2为 x1 、x2、 m、 n 这四个数中任意两个数，则点P 落在第二象限的概率是多少？23( 本小题满分8 分)如图，正方形ABCD中， M为 BC上

9、一点， F 是 AM的中点， EF AM，垂足为 F，交 AD的延长线于点 E，交 DC于点 N(1) 求证： ABM EFA；(2) 若 AB=12， BM=5，求 DE的长24( 本小题满分 10分)已知：如图，在中，= ，以为直径的与边相交于点， ，垂足为点 .ABCAC BCBCOABDDE ACE(1) 求证：点 是的中点；ADABE(2) 求证： DE是 O的切线；D(3) 若 O的直径为 18， cosB = 1 ，求 DE的长 .3BC25. ( 本小题满分10 分)O(1) 如图 1， ABC中， C=90， ABC=30， AC=m，延长 CB至 点D ， 使BD=AB.2

10、4 题图求 D的度数；求 tan75 的值 .y(2) 如图 2，点 M的坐标为 (2 ，0) ，直线 MN与 y 轴的正半轴交于点 N， OMN=75 .N求直线 MN的函数表达式 .4 / 11MOx25 题图 2A26( 本小题满分12 分 )CBDk如图，点 B 的坐标是 (4 ， 4) ，作 BA x 轴于点 A，作 BC y 轴于点 C，反比例函数y( k 0)25 题图 1x的图象经过的中点，与交于点，分别连接、 ，与交于点，连接.BCEABFOE CF OECFMAM(1) 求反比例函数的函数解析式及点F 的坐标；(2)你认为线段 OE与 CF有何位置关系？请说明你的理由 .(

11、3)求证： AM=AO.y27( 本小题满分12分)CEBM1x2F已知一次函数yx 1与抛物线 ybx c 交于 A(0 ，1) ， B 两3点， B 点纵坐标为10，抛物线的顶点为C.OAx26 题图(1) 求 b，c 的值；(2) 判断 ABC的形状并说明理由；(3) 点 D、 E 分别为线段 AB、 BC上任意一点，连接 CD，取 CD的中点 F，连接 AF， EF. 当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长 .yBEDFAOxC27 题图5 / 11九年级数学试题参考答案与评分标准一、选择题：题号123456789101112答案ABCDBBCAACDD二、填空题：

12、13. 014. 50 15. 416.3 17.13 18. (2 ， 2 )2三、解答题：19. 解 : 2x237 x ， 2x27x+3=0 1 分 =2， = 7，=3 2 分ab c b24ac=25 3 分 x( 7)25754 分44 x13, x216 分220. 解：连接 OA， 2 分 OC AB于点 C， AB=4，2， 4 分AC=BC=在 Rt中：AOC OC=1 ，AC =2由勾股定理得：AOAC 2OC222 125 6 分21. 解： (1) 点B在一次函数y 3 2 的图象上，且点B的横坐标为1，x y31 2 5，点 B 的坐标为 (1 ， 5) 1 分点

13、 B 在反比例函数的图象上， 5k ，1 k 5，反比例函数的表达式为y5 2 分x（ 2）一次函数 y 3x 2 的图象与 y 轴交于点 A，当 x 0 时 y 2，6 / 11点 A 的坐标为 (0 ， 2) 3 分 AC y 轴，点 C的纵坐标为2，点 C在反比例函数的图象上，当 y 2 时， 25 ，x 5 ，x2 AC 5 4 分2过点B作于点，BD ACDBC 5 2 3， 5 分BDyy S ABC 1AC BD 153 15 6 分2224y22. 解： x22x30 ，B( x1)( x3)0ACxDx11， x23O1 分， m11112 ， 2 分x1x233n11131

14、 ， 3 分x1x213将点 P 可能的坐标情况列表如下横 坐21标1333纵坐标 1（ 3， 1）（2， 1）（1， 1）333（ 1，3）（2（1， 3）， 3）332（ 1，2 ）（ 3，2 ）（1 ，2 ）333331（ 1，1 ）（ 3， 1 ）（2 ，1 ）333336 分点 P落在第二象限内共有（1，3）（2 ，3）（1 ，3）三种情况， 7 分33点 P（落在第二象限） = 3 = 1 . 8 分1247 / 1123. (1) 证明：四边形 ABCD是正方形， = ， =90， ， 1 分AB AD BAD BC AMB= EAF， 2 分又 EFAM， AFE=90， B=

15、 AFE， 3 分 ABM EFA； 4 分(2) 解： B=90， AB=12， BM=5， AM=122 52 =13， AD=12， 5 分 F 是 AM的中点， AF= 1 AM=6.5 ， 2 ABM EFA， BMAM, 即513 6 分AFAE6.5AE AE=16.9 ， 7 分 DE=AE AD=4.9 8 分24. (1) 证明：连接 CD则 CD AB ， 1 分又 AC = BC， AD = BD，点 D是 AB的中点 2 分(2) 证明：连接 OD 3 分则是的中位线DOABC DO AC4 分又 DEAC DE DO即 DE是 O的切线 . 5 分(3) AC =

16、BC，B= ， 6 分Acos B = cos A = 1， 7 分38 / 11 cos B = BD1 ， BC = 18 ，BC3 BD = 6 ， AD = 6 ， 8分 cos A = AE1 ，AD3 AE = 2 ， 9分在 Rt AED中， DE= AD 2AE262224 2 10分25. (1) =，BD AB =，1分DBAD ABC= D+ BAD=2 D=30， 2分 D=15. 3分 C=90， CAD=90 D=90 15=75，4 分 ABC=30， AC=m， = =2 ， =3m， 5 分BD AB m BC CD=CB+BD= (23) m ， 6 分 t

17、an CAD= CD =2+ 3 ，ACtan75 =2+ 3 . 7 分点 M的坐标为 (2 ， 0) ， OMN=75， MON=90， ON=OMtan OMN=2(2+3 )= 4 23 ，点 N的坐标为 (0 ， 4 23 ) ， 8 分设直线 MN的函数表达式为ykxb ，2kb09分则b423解得 k23 ，b42 3直线 MN的函数表达式为y( 23) x4 2 3 . 10分9 / 1126. 解： (1) BC y 轴， BA x 轴， AOB=90，四边形是矩形， 1 分ABCO点 B 的坐标是 (4 ， 4) ，点 E 是 BC中点， BC=BA=4，点 E 的坐标为

18、(2 ， 4) ，点 F 的横坐标为 4， 2 分将点 E 的坐标代入 yk 得： 4k ，x2解得： k 8 ，即反比例函数的函数解析式为y8 ， 3 分x点 F 的坐标为 (4 ， 2).4 分(2) OE CF. 5 分由 (1) 知四边形 ABCO是正方形， CE=2， BF=2， BC=OC， B= OCE=90， BF=CE， BCF COE， 6 分 BCF= COE， 7 分 COE+ OCM= BCF+ OCM=OCE=90， . 8 分OE CF(3) 延长交轴于点 ， 9 分CF xG B= FAG=90， FB=FA， BFC= AFG， BFC AFG， 10 分 BC=AG， AG=AO， 11分 MA是直角三角形 OMG斜边上的中线，= 1= .12分AMOGAO227.12解： (1) 把 A（ 0，1），代入 yxbx c3得 c1 1分将 y