1.1.1任意角教学设计

1、人教A版高中数学必修四第一章三角函数第一课时单位：贵州省六盘水市六枝特区实验中学教师：卢友平课题1.1.1任意角课型新授课教学目标（-）知识与技能目标理解任意角的概念（包括正角.负角、零角）与区间角的概念.（二）过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角，能判断彖限角,会书写终边相 同角的集合：掌握区间角的集合的书写.（三）情感与态度目标1.提髙学生的推理能力：2培养学生应用意识教学 重点 难点教学重点将0到360的角推广到任意角.教学难点角的概念的推广：终边相同的角的表示；区间角的集合的书写教法与学法通过对具体问题的学习与探究，能在直角坐标系讨论任意角， 并且能判断象限角,会书写终边相同角的集

2、合；掌握区间角的集 合的书写。教学过程备注1.课题引入（创设情景）_、复习弓I入1. 手表慢了 5分钟，如何校准？手表快了 1.25 小时，又如何校准？校准后.分针转了多少度？2. 回顾初中角的窪义 角的第一种泄义是有公共端点的两条射线组成 的图形叫做角. 角的第二种泄义是角可以看成平而内一条射线 绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的 图形.3举出不在例0到360的角实例，并加以说明.4 刻画这些角的关键是什么？（旋转量和旋转方 卜;创设问题情 景，目的是让 学生在问题解 决的过程中感 知任意角。结合具体实 例，感受角的 槪念推广的必 要性。2 问题探究1.角的有关概念： 角的定义：一条

3、射线绕着它的端点0,从起始位 置0A旋转到终止位置0B,形成一个角ci ,点0是 角的顶点，射线0A、0B是角a的始边、终边 角的名称： 角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角 注意：在不引起混淆的情况下，“角a ”或” 可以简化成零角的终边与始边重合，如果(】是零角(】二0 : 角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角. 练习：请说出角a、丫各是多少度？2.象限角的概念： 定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外)在第 几象限，我们就说这个角是第几象限角. 课堂练习：在直角坐标系中，

4、作岀下列各角，并指岀它们是第 几象限的角.(1) 30 :(2) -120 :(3) 180 :注意：如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不 属于任何一个象限利用新概念重 新认识问题， 并在解决问题 的过程中加深 了解任意角的 概念。师生互动，教 师强调学生关 注旋转方向和 旋转量这两个 要点。给出象限角的 槪念，然后通 过具体的例子 使学生熟悉槪 念。3.互动探究探究：教材P4页终边相同的角的表示：所有与角。终边相同的角，连同a在内，可构 成一个集合 S= B3 = a + k 360 ,kGZ,即任一与角（终边相同的角，都可以 表示成角a与整个周角的和.注意：（1）kGZ（2）a是任一角：

5、（3）终边相同的角不一泄相等，但相等的角终边 一左相同.终边相同的角有无限个，它们相差360。的整数倍：角a + k 720 与角（终边相同，但不能 表示与角终边相同的所有角.从具体的例子 入手，师生互 动，让学生了 解终边相同的 角的关系。使 学生能够熟练 写岀终边相同 的角的集合。5.例题精讲例1在0到360范围内,找岀与一950 12, 角终边相等的角，并判断它们是第几象限角.例2.写出终边在y轴上的角的集合（用0到 360的角表示）.解：aa 二 90 + n 180 ,nWZ例3.写岀终边在y = x上的角的集合S,并把S中 适合不等式一360 B720的元素B写岀来.师生共同完成 例题，然后由 学生独立完成 练习，教师点 评。6、课堂小结 角的定义： 角的分类：正角：按逆时针方