随机信号实验报告

1、 随机信号分析 实验报告 班级：信息34 姓名：李松林 学号：2130502085一、利用大智慧软件提取上证指数、工商银行和中兴通讯近500天的股票数据（日线数据，每天一个值，共500个），包括上证指数(命名为szzs(n)，上证日交易量(命名为szjyl(n)，工商银行(命名为gsyh(n)，中兴通讯(命名为zxtx(n), n=1,2,500。将上述信号视为平稳信号并导入matlab中作如下分析：(1) 利用教材P177-180公式（5-20）、（5-30）和(5-46)估计上证指数的均值、方差和自相关特性，画出自相关特性图；(2) 参考教材P177-180公式(5-46)估计上证指数和日

2、交易量之间的互相关性，画出互相关特性图并讨论；(3) 估计上证指数和工商银行的互相关性、上证指数和中兴通讯的互相关性，画出互相关特性图，分析二者的差异，并讨论该差异因何引起。(4) 根据以上结果，试讨论上证指数的当天指数值与未来一天指数值的相关度，并讨论如果需要预测未来一天的股市行情，至少需要多长时间的历史数据。(5) 上述分析假定信号为平稳信号，该假设是否严格成立？试讨论之。实验内容：绘制上证指数(命名为szzs(n)；上证日交易量(命名为szjyl(n)）；工商银行(命名为gsyh(n)；中兴通讯(命名为zxtx(n)的时间函数图上证指数：上证日交易量：工商银行:中兴通讯：1、利用教材P1

3、77-180公式（5-20）、（5-30）和(5-46)估计上证指数的均值、方差和自相关特性，画出自相关特性图；程序：n1=mean(szzs)n2=var(szzs)z=zeros(500);for n=1:500 k1=0; for i=1:500-n k1=k1+szzs(i)*szzs(n+i); end k=k1/500; z(n)=k;endplot(z);实验结果：均值：n1 = 2.1523e+03方差：n2 = 1.3473e+04自相关特性图：结果分析：上证指数的样本函数没有任何规律可言，其确定的随机过程不服从任何概率分布，是不确定随机过程，样本函数无确定形式，所以波形不能

4、确定，根据自相关函数图，由此分析得，自相关函数随n增大减小，当n趋近于500时自相关函数趋近于0，即任意两间隔500处的状态间不相关。 2、参考教材P177-180公式(5-46)估计上证指数和日交易量之间的互相关性，画出互相关特性图并讨论；程序：z=zeros(500);for n=1:500 k1=0; for i=1:500-n k1=k1+szzs(i)*szjyl(n+i); end k=k1/500; z(n)=k;endplot(z);互相关特性图：结果分析:根据上证指数与上证日交易量的时间函数图可知，两者均为不确定的随机过程，且根据（1）中分析，上证指数的自相关函数随n增大基本

5、呈线性减小。根据上证指数与上证日交易量的互相关特性图可知，当n趋近于500时，互相关函数趋近于0，近似为线性衰减，当间隔为500时，上证指数与上证日交易量任意两状态间互不相关。3、估计上证指数和工商银行的互相关性、上证指数和中兴通讯的互相关性，画出互相关特性图，分析二者的差异，并讨论该差异因何引起。程序：z1=zeros(500);z2=zeros(500);for n=1:500 k1=0; k2=0; for i=1:500-n k1=k1+szzs(i)*gsyh(n+i); k2=k2+szzs(i)*zxtx(n+i); end k3=k1/500; k4=k2/500; z1(n)

6、=k3; z2(n)=k4;endsubplot(211);plot(z1);title(上证指数和工商银行的互相关性)subplot(212);plot(z2);title(上证指数和中兴通讯的互相关性)互相关特性图：结果分析：由图可知，两者互相关函数下降趋势相同，他们的纵坐标大小不同，因而根据工商银行与中兴通讯的时间函数对比，互相关函数大小不同的原因是因为两者的时间函数大小不同，利用matlab求相关性函数，xcorr进行验证，可知上证指数和工商银行，上证指数和中兴通讯的互相关函数归一化后图像曲线大致相同。4、根据以上结果，试讨论上证指数的当天指数值与未来一天指数值的相关度，并讨论如果需要预测未来一天的股市行情，至少需要多长时间的历史数据。暂假设上证指数为平稳过程，为求两个不同时刻状态间的线性关联程度，利用公式（2-68）求szzs（n）的归一化自相关函数。如下图：根据上图可得，当0.05时，n约等于400，所以为预测某一天行情，至少需要400