简单随机抽样2

1、 统计学统计学: 统计的基本思想统计的基本思想: 用样本估计总体用样本估计总体，即通常不直接去研究总，即通常不直接去研究总 体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据 样本的情况去估计总体的相应情况样本的情况去估计总体的相应情况。 研究客观事物的数量特征和数量关系，研究客观事物的数量特征和数量关系， 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析 方法的科学。方法的科学。 现有现有8 8张电影票，送给高一（四）班六十四位同张电影票，送给高一（四）班六十四位同 学，每位同学机会均等，应如何选送？学，每位同学机会均等，应如何选送？-简单随

2、简单随 机抽样机抽样 现要对流水线上的啤酒进行产品质量检测，应如现要对流水线上的啤酒进行产品质量检测，应如 何抽样？何抽样？系统抽样系统抽样 我们想通过调整水价来达到节约用水的目的，我们想通过调整水价来达到节约用水的目的， 现要举行价格听证会，应如何选取代表参加？现要举行价格听证会，应如何选取代表参加？ 分层抽样分层抽样 统计中的基本概念统计中的基本概念: : 1 1、在统计里，我们把所要考察对象的全体叫做、在统计里，我们把所要考察对象的全体叫做总体总体， 其中的每一个考察对象叫做其中的每一个考察对象叫做个体个体。 2 2、从总体中所抽取的一部分个体叫做、从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一

3、个样本总体的一个样本。 样本中个体的数目叫做样本中个体的数目叫做样本的容量样本的容量。 问题问题1：要想对一批袋装牛奶的细菌含量作：要想对一批袋装牛奶的细菌含量作 出正确判断，对样本的要求是什么？出正确判断，对样本的要求是什么？ 问题问题2 2： 做一锅汤，放完所有的调料后，要品尝汤做一锅汤，放完所有的调料后，要品尝汤 的味道。如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味的味道。如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味 道？道？ 样本样本 总体总体 估计估计 首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？ 候选人 预测结果 （%） 选举结果 （%） Landon5738 Ro

4、osevelt4362 在在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志 的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中和罗斯福中 谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通 过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查 表（表（在在1936年电话和汽车只有少数富人拥有年电话和汽车只有少数富人拥有），通过），通过 分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂 志预测兰顿将在选举

5、中获胜。志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下：其数据如下： 问题问题4：你认为预测结果出错的原因是什么？：你认为预测结果出错的原因是什么？ 问题问题5：假设你作为一名食品卫生工作人员，：假设你作为一名食品卫生工作人员， 要对某食品店内的一批小包装饼干，进行卫要对某食品店内的一批小包装饼干，进行卫 生达标检验，你准备怎么做？如何设计抽样生达标检验，你准备怎么做？如何设计抽样 方法？方法？ 一般地，设一个总体含有一般地，设一个总体含有N N个个体，从个个体，从 中逐个不放回的抽取中逐个不放回的抽取n n

6、个个体作为样本，其中个个体作为样本，其中 （nNnN），如果每次抽取时，总体内的各个），如果每次抽取时，总体内的各个 个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方 法称为简单随机抽样。法称为简单随机抽样。 简单随机抽样的特点：简单随机抽样的特点： （1）它要求被抽取样本的总体的）它要求被抽取样本的总体的； （2）它是从总体中逐个进行抽取；）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样；）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等可能抽样。）它是一种等可能抽样。 问题问题6：现有：现有8张电影票送给高一（张电影票送给高一（4）班）班64位位 同学，每位同学均有

7、机会获得，应如何选送？同学，每位同学均有机会获得，应如何选送？ 一般地，用抽签法从个体个数为一般地，用抽签法从个体个数为N N的总体中抽取一个的总体中抽取一个 容量为容量为k k的样本的步骤为：的样本的步骤为： （1 1）将总体中的）将总体中的N N个体编号（号码可以从个体编号（号码可以从0 0到到N-1N-1）；）； （2 2）将）将0 0到到N-1N-1这这N N个号码写在形状、大小相同的号签上个号码写在形状、大小相同的号签上 （号签可以用小球、卡片、纸条等制作）；（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）； （3 3）将号签放在同一箱中，并）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀搅拌均匀； （4 4）

8、从箱中每次）从箱中每次不放回的不放回的抽出抽出1 1个号签，并记录其编号，个号签，并记录其编号， 连续抽取连续抽取k k次；次； （5 5）从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出。）从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出。 问题问题7：考查某公司生产的：考查某公司生产的500克袋装牛奶的质克袋装牛奶的质 量是否达标，现从量是否达标，现从800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋，进袋，进 行检验，应如何抽样？行检验，应如何抽样？ 制作一个数表，其中的每个数都是用随机方制作一个数表，其中的每个数都是用随机方 法产生的，这样的表称为随机数表。只要按一定法产生的，这样的表称为随机数表。只要按一定

9、的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽 样方法叫做随机数表法。样方法叫做随机数表法。 考查某公司生产的考查某公司生产的500500克袋装牛奶的质克袋装牛奶的质 量是否达标，现从量是否达标，现从800800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取6060袋，袋， 进行检验，应如何用随机数表进行检验，应如何用随机数表(103(103页至页至 105105页）法进行抽样？（课本页）法进行抽样？（课本p p5757） 用随机数表法抽取样本的步骤：用随机数表法抽取样本的步骤： （1 1）对总体中的个体进行编号（）对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致每个号码位数一致）；）

10、； （2 2）在随机数表中任选一个数作为开始；）在随机数表中任选一个数作为开始； （3 3）从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的）从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的 数码若不在编号中，则跳过，若在编号中，则取出，数码若不在编号中，则跳过，若在编号中，则取出， 如果得到的号码前面己经取出，也跳过，如此继续下去，如果得到的号码前面己经取出，也跳过，如此继续下去， 直到取满为止；直到取满为止； （4 4）根据选定的号码抽取样本。）根据选定的号码抽取样本。 抽签法（总体个数较少）抽签法（总体个数较少） 3.简单随机抽样操作办法：简单随机抽样操作办法： 随机数表法（总体个数较多）随机数表法（总

11、体个数较多） 小结小结 2.简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念 1.统计中的基本概念统计中的基本概念 练习练习1、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽 样的是（样的是（ ） 从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本； 盒子里有盒子里有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件进行质个零件进行质 量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件 进行质量检验后，再把它放回盒子里；进行质量检验后，再把它放回盒子里； 从从8台电脑中不放回的随机抽取台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检台进行质量检 验（假设验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）台电脑已编好号，对编号随机抽取） A. B. C. D.以上都不对以上都不对 练习练习2、若总体容量、若总体容量N=100，分别以，分别以0，3，6为起为起 点对总体编号，再利用随机数表抽取点对总体编号，再利用随机数表抽取10个号码。个号码。 你能说出从你能说出从0开始对总体编号的好处吗？开始对总体编号的好处吗？ 3 3、从总体为、从总体为N N的一批零件中抽取一个容量的一批零件中抽取一个容量 为为3030的样本，若每个零件被抽取的可能性的样本，若每个零件被抽取的可能性 为为25%25%，则，则N=_.N=_. 4 4、为了了