七年级数学上册全一册练习打包50套新版湘教版
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线段、射线、直线(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列说法中,正确的个数有()已知两线段长分别为a,b且a-b=c,则c的值不是正的就是负的;已知平面内的任意三点a,b,c,则ab+bcac;延长ab到c,使bc=ab,则ac=2ab;若直线上有顺次三点d,e,f,则de+ef=df.a.1个b.2个c.3个d.4个【解析】选c.已知两线段的长为a,b且a-b=c,则c的值可能是正,可能是负,也可能是0,故错误;已知平面内的任意三点a,b,c,根据“两点之间,线段最短”可得ab+bcac,故正确;延长ab到c,使bc=ab,则ac=2ab,故正确;直线上有顺次三点d,e,f,则de+ef=df,故正确.2.如图所示,从a地到达b地,最短的路线是()a.acebb.afebc.adebd.acgfeb【解析】选b.从a地到达b地,由图知,要先到e地再到b地,eb是一条线段,故最短.a到e有四种选择,根据两点之间线段最短知:afe路线最短,所以b符合.3.(2014益阳质检)已知线段ab,在线段ab的延长线上取一点c,使ac=2bc,在线段ab的反向延长线上取一点d,使da=2ab,那么线段ac是线段db的()a.23倍b.32倍c.12倍d.13倍【解析】选a.根据题意:ac=2bc,得:ab=bc,又da=2ab,则db=da+ab=3ab,又ac=2bc=2ab,则ac是线段db的23倍.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013德州中考)如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明现象.请你用数学知识解释出现这一现象的原因:.【解析】两点之间,线段最短.答案:两点之间,线段最短5.已知线段ab=6cm,点c是它的三等分点之一,则线段ac=cm.【解析】一条线段的三等分点有两个,所以ac=2cm或4 cm.答案:2或46.(2014徐州模拟)已知a,b,c为直线l上的三点,线段ab=9cm,bc=1cm,那么a,c两点间的距离是.【解题指导】解答本题的一般思路1.确定点c与线段ab的位置:点c在线段ab上或在线段ab的延长线上.2.根据线段的和差关系求线段ac的长.【解析】分两种情况讨论:(1)点c在线段ab上,ac=ab-bc=9-1=8(cm).(2)点c在线段ab的延长线上,ac=ab+bc=9+1=10(cm).答案:8cm或10cm三、解答题(共26分)7.(8分)如图,已知c是ab的中点,d是ac的中点,e是bc的中点.(1)若de=9cm,求ab的长.(2)若ce=5cm,求db的长.【解析】(1)因为d是ac的中点,e是bc的中点,所以ac=2cd,bc=2ce,所以ab=ac+bc=2de=18cm.(2)因为e是bc的中点,所以bc=2ce=10cm.因为c是ab的中点,d是ac的中点,所以dc=12ac=12bc=5cm,所以db=dc+cb=5+10=15(cm).8.(8分)如图所示,某公司员工分别住a,b,c三个住宅区,a区有30人,b区有15人,c区有10人.三个区在同一条直线上,该公司的接送车打算在a,b,c三点中设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在哪个区?【解析】所有员工步行到停靠点a区的路程之和为:030+10015+(100+200)10=0+1500+3000=4500(m);所有员工步行到停靠点b区的路程之和为:10030+015+20010=3000+0+2000=5000(m);所有员工步行到停靠点c区的路程之和为:(100+200)30+15200+100=9000+3000+0=12000(m).因为4500500012000,所以所有员工步行到停靠点a区的路程之和最小,所以停靠点的位置应设在a区.【培优训练】9.(10分)如图,点c在线段ab上,ac =8cm,cb=6cm,点m,n分别是ac,bc的中点.(1)求线段mn的长.(2)若c为线段ab上任一点,ab=acm,其他条件不变,你能猜想mn的长度吗?并说明理由.(3)若c在线段ab的延长线上,且ab=bcm,m,n分别为ac,bc的中点,你能猜想mn的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.【解析】(1)因为ac =8cm,cb =6cm,所以ab=ac+cb=8+6=14(cm).因为点m,n分别是ac,bc的中点,所以mc=12ac,cn=12bc.所以mn=mc+cn=12ac+12bc=12(ac+bc)=12ab=7cm.答:线段mn的长为7cm.(2)mn=12acm.理由是:因为点m,n分别是ac,bc的中点,所以mc=12ac,cn=12bc.因为ac+cb=acm.所以mn=12ac+12cb=12(ac+cb)=12a(cm).(3)mn=12bcm.理由如下:如图,因为点m,n分别是ac,bc的中点,所以mc=12ac,nc=12cb.又因为ab=ac-cb=b(cm).所以mn=mc-nc=12ac-12cb=12(ac-cb)=12b(cm).【方法技巧】
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