2020_2021学年新教材高中数学第三章函数3.1函数的概念与性质3.1.2第3课时函数的平均变化率学案含解析新人教B版必修第一册202011141138.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册学案含解析打包30套新人教B版必修第一册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册学案含解析打包30套新人教b版必修第一册,文本
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第3课时函数的平均变化率课程目标 1.理解函数的平均变化率与函数单调性的关系；2.了解直线斜率的概念；3.会用函数的平均变化率证明函数的增减性知识点一 直线的斜率 填一填一般地，给定平面直角坐标系中的任意两点a(x1，y1)，b(x2，y2)，当x1x2时，称为直线ab的斜率；当x1x2时，称直线ab的斜率不存在答一答1平面直角坐标系中三个点共线的充要条件是什么？提示：任意两点确定的直线斜率相等或不存在知识点二函数的平均变化率 填一填1一般地，若i是函数yf(x)的定义域的子集，对任意x1，x2i且x1x2，记y1f(x1)，y2f(x2)，(即)，则：(1)yf(x)在i上是增函数的充要条件是0在i上恒成立；(2)yf(x)在i上是减函数的充要条件是0在i上恒成立一般地，当x1x2时，称为函数yf(x)在区间x1，x2(x1x2时)或x2，x1(x20时，f(x)在(，上单调递减，在，)上单调递增，函数没有最大值，但有最小值f；(2)当a0，y在0,3上为增函数，当x0时，有最小值1.当x3时，有最大值2.用平均变化率判断函数的增减性通常对f(y,x)进行化简、变形，利用配方、分解因式、有理化等方法确定f(y,x)的符号，从而判断函数的增减性.变式训练2证明函数f(x)34xx2在(，2上是增函数，在2，)上是减函数，并求这个函数的最值证明：设x1x2，则4(x1x2)当x1，x2(，2时，有x1x20，因此f(x)在(，2上为增函数；当x1，x22，)时，有x1x24，从而0，x110，0，y在3
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