2020_2021学年新教材高中数学第3章不等式3.3.2第2课时一元二次不等式的应用教学案含解析苏教版必修第一册20200907126.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册教学案含解析打包53套苏教版必修第一册
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：157757522
类型：共享资源
大小：16.43MB
格式：ZIP
上传时间：2021-10-24
上传人：灰****
认证信息
机构认证
宁夏凯米世纪网络科技有限公司
宁夏
统一社会信用代码/组织机构代码
91640100MA774ECW4K
IP属地：宁夏
18
积分
- 关 键 词：
-
文本
- 资源描述：
-
2020_2021学年新教材高中数学全一册教学案含解析打包53套苏教版必修第一册,文本
- 内容简介：
-
第2课时一元二次不等式的应用学 习 目 标核 心 素 养1掌握一元二次不等式的实际应用(重点)2理解三个“二次”之间的关系3会解一元二次不等式中的恒成立问题(难点)1通过分式不等式的解法及不等式的恒成立问题的学习，培养数学运算素养2借助一元二次不等式的应用培养数学建模素养汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，一般称这段距离为“刹车距离”刹车距离是分析交通事故的一个重要依据在一个限速为40 km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了事后现场勘查，测得甲车的刹车距离略超过6 m，乙车的刹车距离略超过10 m已知甲、乙两种车型的刹车距离s m与车速v km/h之间的关系分别是什么？试判断甲、乙两车有无超速现象1分式不等式的解法主导思想：化分式不等式为整式不等式类型同解不等式0(0) (其中a，b，c，d为常数)法一：或法二：(axb)(cxd)0(0)0(0)法一：或法二：k(其中k为非零实数)先移项通分转化为上述两种形式思考1：0与(x3)(x2)0等价吗？将0变形为(x3)(x2)0，有什么好处？提示等价；好处是将不熟悉的分式不等式化归为已经熟悉的一元二次不等式2(1)不等式的解集为r(或恒成立)的条件不等式ax2bxc0ax2bxc0b0，c0在区间2,3上恒成立的几何意义是什么？区间2,3与不等式x10的解集有什么关系？提示x10在区间2,3上恒成立的几何意义是函数yx1在区间2,3上的图象恒在x轴上方区间2,3内的元素一定是不等式x10的解，反之不一定成立，故区间2,3是不等式x10的解集的子集3从实际问题中抽象出一元二次不等式模型的步骤(1)阅读理解，认真审题，分析题目中有哪些已知量和未知量，找准不等关系(2)设出起关键作用的未知量，用不等式表示不等关系(或表示成函数关系)(3)解不等式(或求函数最值)(4)回扣实际问题思考3：解一元二次不等式应用题的关键是什么？提示解一元二次不等式应用题的关键在于构造一元二次不等式模型，选择其中起关键作用的未知量为x，用x来表示其他未知量，根据题意，列出不等关系再求解1若集合ax|12x13，b，则ab等于()ax|1x0bx|0x1cx|0x2 dx|0x1bax|1x1，bx|0x2，abx|0x12不等式5的解集是原不等式0解得00在r上恒成立，则实数a的取值范围是(0,8)因为x2ax2a0在r上恒成立，所以a242a0，所以0a0，y0，x40，y40，xy300，整理得yx40，将y40x代入xy300，整理得x240x3000，解得10x30分式不等式的解法【例1】解下列不等式：(1)0；(2)1解(1)0(x3)(x2)02x3，原不等式的解集为x|2x3(2)1，10，0，即0此不等式等价于(x4)0且x0，解得x或x4，原不等式的解集为1对于比较简单的分式不等式，可直接转化为一元二次不等式或一元一次不等式组求解，但要注意分母不为零2对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式，先移项再通分(不要去分母)，使之转化为不等号右边为零，然后再用上述方法求解1解下列不等式：(1)0；(2)3即知原不等式的解集为x|x1或x3(2)不等式3可改写为30，即0可将这个不等式转化成2(x1)(x1)0，解得1x1所以，原不等式的解集为x|1x1一元二次不等式的应用【例2】国家原计划以2 400元/吨的价格收购某种农产品m吨按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点，即8%)为了减轻农民负担，制定积极的收购政策根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%思路点拨将文字语言转换成数学语言：“税率降低x个百分点”即调节后税率为(8x)%；“收购量能增加2x个百分点”，此时总收购量为m(12x%)吨，“原计划的78%”即为2 400m8%78%解设税率调低后“税收总收入”为y元y2 400m(12x%)(8x)%m(x242x400)(0x8)依题意，得y2 400m8%78%，即m(x242x400)2 400m8%78%，整理，得x242x880，解得44x2根据x的实际意义，知0x8，所以x的范围为(0,2解不等式应用题的步骤2某校园内有一块长为800 m，宽为600 m的长方形地面，现要对该地面进行绿化，规划四周种花卉(花卉带的宽度相同)，中间种草坪，若要求草坪的面积不小于总面积的一半，求花卉带宽度的范围解设花卉带的宽度为x m(0x600)，则中间草坪的长为(8002x)m，宽为(6002x)m根据题意可得(8002x)(6002x)800600，整理得x2700x6001000，即(x600)(x100)0，所以00恒成立，如何求实数a的取值范围？提示若a0，显然ax22x20不能对一切xr都成立，所以a0，此时只有二次函数yax22x2的图象与直角坐标系中的x轴无交点且抛物线开口向上时，才满足题意，则解得a2若函数yx2ax3对x3，1上恒有x2ax30成立，如何求a的范围？提示要使x2ax30在3，1上恒成立，则必使函数yx2ax3在3，1上的图象在x轴的下方，由函数yx2ax3的图象可知，此时a应满足即解得a2故当a(，2)时，有x2ax30在x3，1时恒成立3若函数yx22(a2)x4对任意a3,1时，y0恒成立，如何求x的取值范围？提示由于本题中已知a的取值范围求x，所以我们可以把函数yf(x)转化为关于自变量是a的函数，求参数x的取值问题，则令yg(a)2xax24x4要使对任意a3,1，y0恒成立，只需满足即因为x22x40的解集是空集，所以不存在实数x，使函数yx22(a2)x4对任意a3,1，y0恒成立【例3】已知yx2ax3a，若x2,2，y0恒成立，求a的取值范围思路点拨对于含参数的函数在闭区间上的函数值恒大于等于零的问题，可以利用函数的图象与性质求解解设函数yx2ax3a在x2,2时的最小值为m，则(1)当对称轴x4时，m73a0，解得a，与a4矛盾，不符合题意(2)当2,2，即4a4时，m3a0，解得6a2，此时4a2(3)当2，即a4时，m7a0，解得a7，此时7a0的解集为r”，求a的取值范围解法一：不等式x22xa230的解集为r，函数yx22xa23的图象应在x轴上方，44(a23)2或a0的解集为r，则a满足函数的最小值ma240，解得a2或a0，得a2x22x3，即a2(x1)24，要使该不等式在r上恒成立，必须使a2大于(x1)24的最大值，即a24，故a2或a0的解是全体实数(或恒成立)的条件是：当a0时，b0，c0；当a0时，2不等式ax2bxc0的解是全体实数(或恒成立)的条件是：当a0时，b0，cy恒成立am；(2)若关于x的函数有最小值m，则ay恒成立a1的解集为xx2mx恒成立时，可转化为求解函数yx2mx的最大值，从而求出m的范围()
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
|
2:不支持迅雷下载,请使用浏览器下载
3:不支持QQ浏览器下载,请用其他浏览器
4:下载后的文档和图纸-无水印
5:文档经过压缩，下载后原文更清晰
|
川公网安备: 51019002004831号