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2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.2.2直线上向量的坐标及其运算课时素养评价含解析新人教B版必修第二册202103261191.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册素养评价含解析打包35套新人教B版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册素养评价含解析打包35套新人教b版必修第二册,文本
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直线上向量的坐标及其运算(15分钟30分)1.已知数轴上两点a,b的坐标分别是-4,-1,则的坐标与|分别是()a.-3,3b.3,3c.3,-3d.-6,6【解析】选b.的坐标为-1-(-4)=3,|=3.2.设a,b为不共线向量,=a+b,=-4a-b,=-5a-2b,则下列关系式中正确的是()a.=b.=2c.=-d.=-2【解析】选b.=+=-8a-2b=2(-4a-b)=2.3.在数轴ox上,已知=-3e(e为x轴上的单位向量),且点b的坐标为3,则向量的坐标为_.【解析】由=-3e,得点a的坐标为-3,则=3-(-3)=6,即的坐标为6.答案:64.设数轴上a,b的坐标分别是2,6,则ab的中点c的坐标是_.【解析】因为xa=2,xb=6.所以ab的中点c的坐标为xc=4.答案:45.已知数轴上a,b两点的坐标为x1,x2,根据下列题中的已知条件,求点a的坐标x1.(1)x2=-5,的坐标为-3.(2)x2=-1,|=2.【解析】(1)x1-(-5)=-3,所以x1=-8.(2)|=|-1-x1|=2,所以x1=1或x1=-3.(30分钟60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1. (2020济南高一检测)数轴上a,b的坐标分别是3,-2,则3+4(o为原点)的坐标为()a.17b.1c.-1d.-17【解析】选b.由题意,可得的坐标为3,向量的坐标为-2,所以向量3+4的坐标为33+4(-2)=1.2.有理数a,b,c在数轴上的位置如图,化简|a+b|-|c-b|的结果为()a.a+cb.-a-2b+cc.a+2b-cd.-a-c【解析】选a.由图:ca0b,c-ba,所以|a+b|-|c-b|=b+a-(b-c)=a+c.3.已知数轴上两点m,n,且|=4.若xm=-3,则xn等于()a.1b.2c.-7d.1或-7【解析】选d.|=|xn-(-3)|=4,所以xn-(-3)=4,即xn=1或-7.4.已知直线上向量a,b的坐标分别为-1,3,则下列向量与a同向的是()a.a+bb.a-bc.a+2bd.3b【解析】选b.由题意,a+b的坐标为2,a+2b的坐标为5,3b的坐标为9,都与a反向,a-b的坐标为-4,与a同向.二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.数轴上的点a,b,c的坐标分别为-1,1,5,则下列结论正确的是()a.的坐标是2b.=-3c.的坐标是4d.=2【解析】选abd.的坐标为1-(-1)=2,的坐标为4,的坐标为-4,的坐标为-6.6.若e是直线l上的一个单位向量,这条直线上的向量a=-e,b=e,则下列说法正确的是()a.a=-bb.b=-ac.a+b的坐标为0d.|a|b|=1【解析】选bd.因为a=-e,b=e,所以|a|=,|b|=;|a|b|=1,b=-=-a,a+b=e=-e,a+b的坐标为-.三、填空题(每小题5分,共10分)7.数轴上三点a,b,c的坐标分别为1,-1,-5,则+的坐标为_,|+|=_.【解析】+的坐标为-6+(-4)=-10,|+|=6+4=10.答案:-10108.已知m,p,n三点在数轴上,且点p的坐标是5,的坐标为2,的坐标为8,则点n的坐标为_.【解析】设点m,n的坐标分别为x1,x2,因为点p的坐标是5,的坐标为2,的坐标为8,所以解得故点n的坐标为11.答案:11四、解答题(每小题10分,共20分)9.已知数轴上a(a),b(b),c(c)三点.(1)若的坐标为2,的坐标为3,求向量的坐标.(2)若=,求证:b是ac的中点.【解析】(1)=+,即向量的坐标为5.(2)因为=,所以b-a=c-b,所以b=,故b是ac的中点.10.已知数轴上四点a,b,c,d的坐标分别是-4,-2,c,d.(1)若的坐标为5,求c的值.(2)若|=6,求d的值.【解析】(1)因为的坐标为5,所以c-(-4)=5,所以c=1.(2)因为|=6,所以|d-(-2)|=6,即d+2=6或d+2=-6,所以d=4或d=-8.1.若e是直线l上的一个单位向量,向量a=2e,b=-4e是这条直线上的向量,则|a|+|b|=_.【解析】因为a=2e,b=-4e=-2e,所以|a|+|b|=2+2=4.答案:42.已知a,b是数轴上的点,线段
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