2020_2021学年新教材高中数学第6章幂函数指数函数和对数函数课时分层作业26指数函数的图象与性质的应用含解析苏教版必修第一册20200907164.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册试题含解析打包54套苏教版必修第一册
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课时分层作业(二十六)指数函数的图象与性质的应用(建议用时：40分钟)一、选择题1函数y的值域是()a(0,2) b(0,2c0,2) d0,2bx211，y2，又y0，y(0,22若函数f(x)的定义域为r，则实数a的取值范围是()a(1,0) b(1,0c1,0) d1,0d依题意，210对任意xr恒成立，即x22axa0恒成立，4a24a0，1a03已知f(x)为定义在r上的偶函数，当x0时，f(x)2x，则f(x)的值域为()a1，) b(0,1)c(0,1 d(，1c因为当x0时，f(x)2x(0,1，且f(x)为定义在r上的偶函数，所以f(x)的值域为(0,1，故选c4若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()a(，2 b(，)c2，) dc由f(1)，得a2，所以a，即f(x)|由于y|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以f(x)在(，2上递增，在2，)上递减5函数f(x)(12x)|12x|的图象大致为()abcda根据题意，由于函数f(x)(12x)|12x|根据解析式，结合分段函数的图象可知， 在y轴右侧是常函数， 所以排除b，d，而在y轴的左侧，是递增的指数函数，故排除c，因此选a二、填空题6已知函数y在2，1上的最小值是m，最大值为n，则mn的值为12y在r上为减函数，m3，n9，mn127用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留污垢不超过原来的1%，则至少要漂洗次4设原来污垢数为1个单位，则经过第一次漂洗，存留量为原来的；经过第二次漂洗，存留量为第一次漂洗后的，也就是原来的；经过第三次漂洗，存留量为原来的；经过第四次漂洗，存留量为原来的，经过第x次漂洗，存留量为原来的由题意得，4x100,2x10，x4，即至少漂洗4次8已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)12x，则不等式f(x)的解集是(，1)当x0，f(x)12xf(x)，则f(x)2x1当x0时，f(0)0，由f(x)，解得x，x2时，由于是减函数，所以满足要求的x的最小整数为2故至少要过2小时驾驶员才能驾驶1定义运算ab则函数f(x)3x3x的值域为()a(1，) b1，)c(0,1) d(0,1d由题设可得f(x)其图象如图实线所示，由图知函数f(x)的值域为(0,12已知f(x)|2x1|，当abf(c)f(b)，则必有()aa0，b0，c0 ba0，c0c2a2c d12a2c2d作出函数f(x)|2x1|的图象，如图所示，因为abf(c)f(b)，所以必有a0,0c|2c1|，所以12a2c1，则2a2c1，故选d3如果函数ya2x2ax1(a0且a1)在1,1上有最大值14，试求a的值解设tax，则原函数可化为y(t1)22，(1)若a1，x1,1，1tatax在1,1上递增，y(t1)22在上也递增，原函数在1,1上递增故当x1时，ymaxa22a1由a22a114，解得a3或a5(舍去)(2)若0a0且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)若f(x)，求x的取值范围解(1)函数f(x)(a0且a1)，定义域为r，所以f(x)f(x)，所以f(x)是奇函数(2)f(x)，即
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