2020_2021学年新教材高中数学第7章三角函数课时分层作业39函数y＝Asinωx＋φ的图象含解析苏教版必修第一册20200907192.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册试题含解析打包54套苏教版必修第一册
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课时分层作业(三十九)函数yasin(x)的图象(建议用时：40分钟)一、选择题1函数ycos x图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为ycos x，则的值为()a b c2 d2aycos xycos x2将函数ycos向右平移得到ysin x的图象，则平移的单位数是()a b c ddysin xcoscos，ycos的图象变换为ycos的图象应向右平移个单位3用“五点法”画函数y2sin(0)在一个周期内的简图时，五个关键点是，则()a b2 c d3b周期t，24函数y3sin的相位和初相分别是()ax bxcx dxdy3sin化为y3sin，相位x，初相5将函数f(x)sin(x)( 0)的图象上所有的点向左平移个单位长度若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于()a4 b6 c8 d12b将函数f(x)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则是已知函数周期的整数倍，所以(nn*)，所以4n(nn*)，故a、c、d正确，故选b二、填空题6将ycos 2x的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式为_ycosycos 2xycos 2cos7将函数ysin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是_8将函数yf(x)图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，得到的曲线与ysin x的图象相同，则yf(x)的函数表达式为_ysin根据题意，ysin x的图象沿x轴向右平移个单位后得到ysin，再将此函数图象上点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到ysin，此即yf(x)的解析式三、解答题9已知f(x)2sin 2x，将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数yg(x)的图象，区间a，b(a，br且ab)满足：yg(x)在a，b上至少含有30个根，在所有满足上述条件的a，b中，求ba的最小值解f(x)2sin 2x，g(x)2sin12sin1g(x)0sinxk或xk，kz，即g(x)的根相邻间隔依次为和，故若yg(x)在a，b上至少含有30个根，则ba的最小值为141510已知函数f(x)sin(xr)(1)求f(x)的单调减区间；(2)经过怎样的图象变换使f(x)的图象关于y轴对称？(仅叙述一种方案即可)解(1)由已知函数化为ysin欲求函数的单调递减区间，只需求ysin的单调递增区间由2k2x2k(kz)，解得kxk(kz)，原函数的单调减区间为(kz)(2)f(x)sincoscoscos 2ycos 2x是偶函数，图象关于y轴对称，只需把yf(x)的图象向右平移个单位长度即可1(多选题)将函数f(x)3sin x的图象先向右平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的()a周期是b增区间是 (kz)c图象关于点对称d图象关于直线x对称abc将函数f(x)3sin x的图象先向右平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)3sin，对于选项a，函数g(x)的周期为，即a正确；对于选项b，令2k2x2k，即kxk，即函数g(x)的增区间是(kz)，即b正确；对于选项c，令2xk，解得：x，即函数g(x)的对称中心为，即c正确；对于选项d，令2xk，则x，即函数g(x)的对称轴方程为x，kz，即选项d错误综上可得选项a，b，c正确，故选abc2把函数ycos的图象向右平移个单位长度，所得到的图象正好关于y轴对称，则的最小正值是()abcdc将ycos的图象向右平移个单位长度，得ycos的图象，ycos的图象关于y轴对称，cos1k，kz当k1时，取得最小正值3若0，函数ycos的图象向右平移个单位长度后与函数ysin x的图象重合，则的最小值为_将函数ycos 的图象向右平移个单位长度，得到函数ycos 的图象因为所得函数图象与函数ysin x的图象重合，所以2k(kz)，解得6k(kz)，因为0，所以当k1时，取得最小值4将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再向上平移1个单位长度得函数y2sin的图象，则f(x)_2sin1将y2sin的图象向左平移个单位长度，得函数y2sin2sin的图象，再向下平移1个单位长度，得函数y2sin1的图象，即f(x)2sin15已知：由函数y2sin x1a的图象先向左平移个单位后，再保持图象上点的纵坐标不变，横坐标变成原来的倍，就得到函数yf(x)，yf(x)的最大值为2(1)求a的值及f(x)的最小正周期；(2)画出f(x)在0，上的
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