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2020_2021学年新教材高中数学第十一章立体几何初步11.3.1平行直线与异面直线课时分层作业含解析新人教B版必修第四册20201014176.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包28套新人教B版必修第四册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包28套新人教b版必修第四册,文本
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课时分层作业(十六)平行直线与异面直线(建议用时：40分钟)一、选择题1在三棱锥sabc中，与sa是异面直线的是()asb bsc cbc dabc如图所示，sb，sc，ab，ac与sa均是相交直线，bc与sa既不相交，又不平行，是异面直线2分别在两个平面内的两条直线的位置关系是()a异面 b平行c相交 d以上都有可能d如图，在长方体abcda1b1c1d1中，直线ad1在平面aa1d1d中，直线bb1，bc1分别在平面bb1c1c中，但ad1bc1，ad1与bb1异面，又直线ab在平面abcd中，显然ad1aba3如图所示，在长方体abcda1b1c1d1中，a1c1与b1d1相交于点o，e，f分别是b1o，c1o的中点，则长方体的各棱中与ef平行的有()a3条 b4条 c5条 d6条b由于e，f分别是b1o，c1o的中点，故efb1c1，因为和棱b1c1平行的棱有ad，bc，a1d1，所以符合题意的棱共有4条4下列命题中，错误的结论是()a如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等b如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等c如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补d如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行a选项a中，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故选项a错误；选项b中，如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等，故选项b正确；选项c中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，两角相等或互补，故选项c正确；选项d中，如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行，故选项d正确5如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e，f，g，h，m，n分别是棱ab，bc，a1b1，bb1，c1d1，cc1的中点，则下列结论正确的是()a直线gh和mn平行，gh和ef相交b直线gh和mn平行，mn和ef相交c直线gh和mn相交，mn和ef异面d直线gh和ef异面，mn和ef异面b易知ghmn，又e，f，m，n分别为所在棱的中点，由基本事实3可知ef，dc，mn交于一点，故选b二、填空题6空间四边形abcd中，m，n分别为ab，cd的中点，则mn_(acbd)(填“”“”“”“”“”符号)取bc中点e，连接em、en(图略)，则相加emen(acbd)，又emenmn，所以mn(acbd)7a，b，c是空间中的三条直线，下面给出四个命题：若ab，bc，则ac；若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；若a平面，b平面，则a，b一定是异面直线；其中正确的命题是_(只填序号)由平行线的传递性知正确；当a与b相交，b与c相交时，a与c可以相交、平行，也可以异面，故不正确；a，b，并不能说明a与b“不同在任何一个平面内”，故不正确8如下图所示，g，h，m，n分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线gh，mn是异面直线的有_ 中连接gm(图略)，则四边形ghnm为平行四边形，所以ghmn；中hg与nm延长后与三棱柱的侧棱交于一点；中gh与mn为异面直线三、解答题9如图，e，f分别是长方体a1b1c1d1abcd的棱a1a，c1c的中点求证：四边形b1edf是平行四边形证明设q是dd1的中点，连接eq，qc1，e是aa1的中点，eqa1d1，又在矩形a1b1c1d1中，a1d1b1c1，eqb1c1，四边形eqc1b1为平行四边形，b1ec1q.又q，f分别是矩形dd1c1c的边dd1，cc1的中点，qdc1f，四边形dqc1f为平行四边形，c1qdf，又b1ec1q，b1edf，四边形b1edf为平行四边形10在平行六面体abcda1b1c1d1中，m，n，p分别是cc1，b1c1，c1d1的中点求证：nmpba1d解如图，连接cb1，cd1，cda1b1，四边形a1b1cd是平行四边形，a1db1cm，n分别是cc1，b1c1的中点，mnb1c，mna1dbca1d1，四边形a1bcd1是平行四边形，a1bcd1.m，p分别是cc1，c1d1的中点，mpcd1，mpa1b，nmp和ba1d的两边分别平行且方向都相反，nmpba1d11若直线l1和l2是异面直线，l1在平面内，l2在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是()al与l1，l2都不相交bl与l1，l2都相交cl至多与l1，l2中的一条相交dl至少与l1，l2中的一条相交d若直线l1，l2和l都不相交，则直线l1，l2都和l平行，则直线l1，l2平行，这和题中这两条直线异面相矛盾，所以l至少要与l1，l2中的一条相交12(多选题)如图，在四面体abcd中，m，n，p，q，e分别是ab，bc，cd，ad，ac的中点，则下列说法中正确的是()am，n，p，q四点共面bqmecbdcbcdmeqd四边形mnpq为梯形abc由中位线定理，易知mqbd，mebc，qecd，npbd对于a，有mqnp，所以m，n，p，q四点共面，故a说法正确；对于b，根据等角定理，得qmecbd，故b说法正确；对于c，由等角定理，知qmecbd，meqbcd，所以bcdmeq，故c说法正确；对于d，由三角形的中位线定理，知mqbd，npbd，所以mqnp，所以四边形mnpq为平行四边形，故d说法不正确13如图，点p在平面abc外，点f在bc的延长线上，e在线段pa上，则直线ab，bc，ac，ef，ap，bp中有_对异面直线5异面直线有5对，分别是ab与ef，bc与ap，ac与bp，ac与ef，ef与bp.14(一题两空)如图，在三棱锥abcd中，e，f，g，h分别是棱ab，bc，cd，da的中点，则当ac，bd满足条件_时，四边形efgh为菱形，当ac，bd满足条件_时，四边形efgh是正方形acbdacbd且acbd易知ehbdfg，且ehbdfg，同理efachg，且efachg，显然四边形efgh为平行四边形要使平行四边形efgh为菱形需满足efeh，即acbd；要使四边形efgh为正方形需满足efeh且efeh，即acbd且acbd15如图，在正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别是a1b1，b1c1的中点(1)am和cn是不是异面直线？并说明理由(2)d1b和cc1是不是异面直线？并说明理由解连接a1c1，mn，b1d1(图略)(1)am和cn不是异面直线理由如下：m，n分别是a1b1，b1c1的中点，mna1c1.又a1ac1c，四边形a1
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