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2020_2021学年新教材高中数学第十一章立体几何初步11.3.2直线与平面平行课时分层作业含解析新人教B版必修第四册20201014177.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包28套新人教B版必修第四册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包28套新人教b版必修第四册,文本
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课时分层作业(十七)直线与平面平行(建议用时：40分钟)一、选择题1在长方体abcda1b1c1d1的六个表面与六个对角面(面aa1c1c、面abc1d1、面adc1b1、面bb1d1d、面a1bcd1及面a1b1cd)所在的平面中，与棱aa1平行的平面共有()a2个 b3个 c4个 d5个b如图所示，结合图形可知aa1平面bc1，aa1平面dc1，aa1平面bb1d1d2直线a在平面外，则()aaba与至少有一个公共点caada与至多有一个公共点d直线a在平面外，其包括直线a与平面相交或平行两层含义，故a与至多有一个公共点3下列说法正确的是()a如果a，b是两条直线，ab，那么a平行于经过b的任何一个平面b如果直线a和平面满足a，那么a平行于平面内的任何一条直线c如果直线a，b满足a，b，则abd如果直线a，b和平面满足ab，a，b，那么bd如图，在长方体abcdabcd中，aabb，aa在过bb的平面ab内，故选项a不正确；aa平面bc，bc平面bc，但aa不平行于bc，故选项b不正确；aa平面bc，ad平面bc，但aa与ad相交，所以选项c不正确；选项d中，假设b与相交，因为ab，所以a与相交，这与a矛盾，故b，即选项d正确故选d4如图，在四面体abcd中，若m、n、p分别为线段ab、bc、cd的中点，则直线bd与平面mnp的位置关系为()a平行b可能相交c相交或bd平面mnpd以上都不对a因为n、p分别为线段bc、cd的中点，所以npbd，又bd平面mnp，np平面mnp，所以bd平面mnp.5如图，在四棱锥pabcd中，m，n分别为ac，pc上的点，且mn平面pad，则()amnpdbmnpacmnadd以上均有可能b在四棱锥pabcd中，m，n分别为ac，pc上的点，且mn平面pad，mn平面pac，平面pac平面padpa，由直线与平面平行的性质定理可得：mnpa二、填空题6如图，在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别是棱a1b1，b1c1的中点，p是棱ad上一点，ap，过p，m，n的平面与棱cd交于q，则pq_.a连接ac(图略)由线面平行的性质知mnpqac，因为ap，所以.又aca，所以pqa.7如图，abcd是空间四边形，e，f，g，h分别是其四边上的点且共面，ac平面efgh，acm，bdn，当efgh是菱形时，_.因为ac平面efgh，ac平面abc，平面efgh平面abcef，所以acef，同理acgh.，而effg.所以ef，所以.8.如图，p为abcd所在平面外一点，e为ad的中点，f为pc上一点，当pa平面ebf时，_.连接ac交be于g，连接fg，因为pa平面ebf，pa平面pac，平面pac平面beffg，所以pafg，所以.又因为adbc，e为ad的中点，所以，所以.三、解答题9简述下列问题的结论，并画图说明：(1)直线a平面，直线baa，则b和的位置关系如何？(2)直线a，直线ba，则直线b和的位置关系如何？解(1)由图可知：b或ba(2)由图可知：b或b. 10如图，在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中，p，q分别是ad1，bd的中点(1)求证：pq平面dcc1d1；(2)求pq的长解(1)如图所示，连接ac，cd1，因为abcd为正方形，所以ac与bd互相平分，又q为bd的中点，所以q为ac的中点，因为p为ad1的中点，所以pqcd1，因为cd1平面dcc1d1，pq平面dcc1d1，所以pq平面dcc1d1.(2)由(1)得，pq是acd1的中位线，所以pqd1ca.11如图所示，在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，点e，f分别是棱bc，cc1的中点，p是侧面bcc1b1内一点，若a1p平面aef，则线段a1p长度的取值范围是()a bc d，b如图所示，分别取棱bb1，b1c1的中点m，n，连接mn，bc1，m，n，e，f为所在棱的中点，mnbc1，efbc1，mnef，又mn平面aef，ef平面aef，mn平面aef.连接ne.aa1ne，aa1ne，四边形aena1为平行四边形，a1nae，又a1n平面aef，ae平面aef，a1n平面aef，又a1nmnn，平面a1mn平面aef，p是侧面bcc1b1内一点，且a1p平面aef，则p必在线段mn上，在rta1b1m中，a1m，同理，在rta1b1n中，求得a1n，a1mn为等腰三角形，当p在mn中点o时a1pmn，此时a1p最短，p位于m，n处时a1p最长，a1o，a1ma1n，所以线段a1p长度的取值范围是 .故选b12(多选题)已知p为矩形abcd所在平面外一点，矩形abcd的对角线的交点为o，m为pb的中点，下列说法正确的是()aom平面pcd bom平面pbccom平面pda dom平面pbaac如图，易得ompd，所以om平面pcd，om平面pda，故a，c正确由图可知om与平面pbc，om与平面pba均相交，故b，d错误13.已知直线l平面，p，那么过点p且平行于l的直线有_条1如图所示，l平面，p，直线l与点p确定一个平面，m，pm，lm且m是唯一的14如图，长方体abcda1b1c1d1中，dd18，e，f分别是侧棱aa1，cc1上的动点，aecf8.点p在棱aa1上，且ap2，若ef平面pbd，则cf_.2连接ac交bd于点o，连接po(图略)因为ef平面pbd，ef平面eacf，平面eacf平面pbdpo，所以efpo.在pa1上截取pqap2，连接qc，则qcpo，所以efqc，所以四边形efcq为平行四边形，则cfeq.又aecf8，所以a1ecfeq2，故cf2.15如图，在平面四边形abcd中，abad，adbc，ad6，bc2ab4，e，f分别在bc，ad上，且efab，现将四边形abef沿ef折起，使beec若be1，在折叠后的线段ad上是否存在一点p，使得cp平面abef？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由解在折叠后的线段ad上存在一点p
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