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2020_2021学年新教材高中数学课时素养评价第7章三角函数7.2.3三角函数的诱导公式二含解析苏教版必修第一册20201229272.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时素养评价含解析打包46套苏教版必修第一册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时素养评价含解析打包46套苏教版必修第一册,文本
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课时素养评价 三十八三角函数的诱导公式(二) (15分钟30分)1.如果cos(+a)=-,那么sin=()a.-b.c.-d.【解析】选b.因为cos(+a)=-cos a=-,所以cos a=,所以sin=cos a=.2.已知sin=,则cos的值是()a.-b.c.d.-【解析】选c.cos=cos=sin=.3.(2020重庆高一检测)已知角是第二象限角,且满足sin=,则tan(+)=()a.-b.-1c.-d.【解析】选a.因为角是第二象限角,且满足sin=-cos =,可得cos =-,所以sin =,所以tan(+)=tan =-.4.已知cos =,则sincostan(-)=_.【解析】sincostan(-)=-cos sin (-tan )=sin2=1-cos2=1-=.答案:5.(2020延吉高一检测)已知是第三象限角,且f()=.(1)若cos=,求f()的值.(2)求函数y=f2(x)+sin x,x的值域.【解析】(1)因为是第三象限角,cos=-sin ,所以sin =-,所以f()=-cos =.(2)因为x,所以sin x,函数y=f2(x)+sin x=1-sin2x+sin x=-,故当sin x=时,函数取得最大值为;当sin x=-时,函数取得最小值为,故该函数的值域为. (20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.如果角的终边经过点,那么sin+cos(-)+tan(2-)=()a.-b.c.d.-【解析】选b.易知sin =,cos =-,tan =-.原式=cos -cos -tan =.2.若f(sin x)=3-cos 2x,则f(cos x)=()a.3-cos 2xb.3-sin 2xc.3+cos 2xd.3+sin 2x【解析】选c.f(cos x)=f=3-cos(-2x)=3+cos 2x.3.已知f(x)=sin x,下列式子成立的是()a.f(x+)=sin xb.f(2-x)=sin xc.f(-x)=-f(x)d.f=-cos x【解析】选d.f(x+)=sin(x+)=-sin x;f(2-x)=sin(2-x)=sin(-x)=-sin x;f=sin=-sin=-cos x;f(-x)=sin (-x)=sin x=f(x).【补偿训练】计算sin21+sin22+sin23+sin289=()a.89b.90c.d.45【解析】选c.原式=(sin21+sin289)+(sin22+sin288)+(sin244+sin246)+sin245=44+=.4.(多选题)下列与cos的值相等的是()a.sin(-)b.sin(+)c.cosd.cos【解析】选bd.cos=cos=-cos=-sin .a中sin(-)=sin ;b中sin(+)=-sin ;c中cos=sin ;d中cos=-sin .【补偿训练】(多选题)角与都是任意角,若满足+=90,则称与“广义互余”.已知sin(+)=-,下列角中,可能与角“广义互余”的是()a.sin =b.cos(+)=c.tan =d.tan =.【解析】选ac.因为sin(+)=-sin ,所以sin =,若+=90,则=90-,故sin =sin(90-)=cos =,故a满足;c中tan =,即sin =cos ,又sin2+cos2=1,故sin =,即c满足,而b、d不满足.二、填空题(每小题5分,共10分)5.若sin=,则cos=_.【解题指南】根据题意先分析-与+的关系,再由诱导公式即可化简求值得解.【解析】因为sin=,所以cos=cos=cos=sin=.答案:【补偿训练】已知cos(75+)=,则sin(-15)+cos(105-)的值是_.【解析】sin(-15)+cos(105-)=sin(75+)-90+cos180-(75+)=-sin90-(75+)-cos(75+)=-cos(75+)-cos(75+)=-2cos(75+),因为cos(75+)=,所以原式=-.答案:-6.已知cos=,则cos=_,sin=_.【解析】cos=cos=-cos=-.sin=sin=sin=sin=cos=.答案:-三、解答题7.(10分)已知sin 是方程5x2-7x-6=0的根,是第三象限角,求tan 2(-)的值.【解析】
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