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2020_2021学年新教材高中数学课时素养评价第7章三角函数7.3.2.1正弦函数余弦函数的图象含解析苏教版必修第一册20201229274.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时素养评价含解析打包46套苏教版必修第一册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时素养评价含解析打包46套苏教版必修第一册,文本
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课时素养评价四十正弦函数、余弦函数的图象 (15分钟35分)1.函数y=ln cos x的图象是()【解析】选a.首先y=ln cos x=ln cos(-x),所以函数为偶函数,排除b、d,又因为-x0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标为()a.b.(,1)c.(0,1)d.(2,1)【解析】选b.用“五点法”作出函数y=-cos x,x0的图象如图所示,可知b正确.5.不等式sin x-,x0,2的解集为_.【解析】如图所示,不等式sin x-的解集为.答案:6.用“五点法”画出y=-2cos x+3(0x2)的简图.【解析】列表:x02cos x10-101-2cos x+313531描点、连线得出函数y=-2cos x+3(0x2)的图象. (30分钟60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1.点m在函数y=sin x的图象上,则m等于()a.0b.1c.-1d.2【解析】选c.由题意得-m=sin ,所以-m=1,所以m=-1.2.从函数y=cos x,x0,2)的图象来看,对应于cos x=的x有()a.1个值b.2个值c.3个值d.4个值【解析】选b.如图所示,y=cos x,x0,2)与y=的图象,有2个交点,所以方程有2个解.3.函数y=cos x+|cos x|,x0,2的大致图象为()【解析】选d.由题意得y=显然只有d合适.4.若函数y=2cos x(0x2)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形,则这个封闭图形的面积是()a.4b.8c.2d.4【解析】选d.作出函数y=2cos x,x0,2的图象,函数y=2cos x,x0,2的图象与直线y=2围成的平面图形为如图所示的阴影部分.利用图象的对称性可知该阴影部分的面积等于矩形oabc的面积,又因为oa=2,oc=2,所以s阴影部分=s矩形oabc=22=4.【误区警示】解此题,往往忽视对称,我们需要将不规则图形转化为规则图形.二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.用“五点法”画y=3sin x,x0,2的图象时,下列哪些点是关键点()a.b.c.(,0)d.(2,0)【解析】选bcd.五个关键点的横坐标依次是0,2.代入横坐标,计算得b、c、d正确.6.已知函数y=若y=,则x的可能取值为()a.-b.c.d.【解析】选abd.作出函数y=的图象,再作直线y=,如图所示,则当-x0时,由图象知x=-,当0x时,x=或x=.【光速解题】根据题意,画出函数f(x)的图象及直线y=的图象,分别求出交点坐标即可.三、填空题(每小题5分,共10分)7.若sin x=2m+1,则m的取值范围是_.【解析】由-12m+11,解得-1m0.答案:-1m08.当x-,时,y=x与y=sin x的图象交点的个数为_,这些交点的横坐标之和为_.【解析】如图.根据图象知,两个函数有3个交点,3个交点横坐标之和为0.答案:30四、解答题(每小题10分,共20分)9.若集合m=,n=,0,2,求mn.【解析】首先作出正弦函数,余弦函数在0,2上的图象以及直线y=,如图所示.由图象可知,在0,2内,sin 时,得,cos 时,得.所以在0,2内,同时满足sin 与cos 时,.所以mn=.10.方程sin x=在x上有两个实数根,求a的取值范围.【解析】首先作出y=sin x,x的图象,然后再作出y=的图象,如果y=sin x,x与y=的图象有两个交点,方程sin x=,x就有两个实数根.设y1=sin x,x,y2=.y1=sin x,x的图象如图.由图象可知,当1,即-10,得cos x,作出y=cos x的图象和直线y=,由图象可知cos x在0,2内的解集为.答案:2.已知函数f(x)=sin x+2|sin x|,x0,2,若直线y=k与其仅有两个不同的交点,求k的取
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