【2019最新】精选高三数学(理)二轮专题复习文档：专题四概率与统计规范答题示范

1、【 2019 最新】精选高三数学（理）二轮专题复习文档：专题四概率与统计规范答题示范【典例】 (12分)(2017 ·全国卷 ) 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4 元，售价每瓶 6 元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2 元的价格当天全部处理完. 根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温( 单位：) 有关 . 如果最高气温不低于25，需求量为 500 瓶；如果最高气温位于区间 20 ，25) ，需求量为 300 瓶；如果最高气温低于20，需求量为 200 瓶. 为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，1

2、5)15，20)20， 25)25 ，30)30，35)35， 40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.(1) 求六月份这种酸奶一天的需求量 X( 单位：瓶 ) 的分布列；(2) 设六月份一天销售这种酸奶的利润为 Y(单位：元 ) ，当六月份这种酸奶一天的进货量 n( 单位：瓶 ) 为多少时， Y 的数学期望达到最大值？ 信息提取 ? 看到求 X 的分布列，想到依据题目中的信息确定X 的取值及相应概欢迎下载。? Yn.(1) X 200 300 500 1(2) 500 200 200n500.300n50025Y6n4n2n2025)Y6×

3、;3002(n300)4n1 2002n20Y6×2002(n200)4n8002nE(Y)2n×0.4(1 2002n) ×0.4(8002n) ×0.26400.4n. 8200n<30020Y6n4n2n20 Y 6×200 2(n 200) 4n 800 2n E(Y) 2n×(0.4 0.4) (800 2n) ×0.2 160 1.2n.10 n 300 Y 520 .【2019最新】精选高三数学（理）二轮专题复习文档：专题四概率与统计规范答题示范 12 分 高考状元满分心得 ? 写全得分步骤：对于解题过程

4、中是得分点的步骤，有则给分，无则没分，所以对于得分点步骤一定要写全 . 如第 (1) 问中，写出 X 所有可能取值得分，第(2) 问中分当 300n500 时和 200n<300 时进行分析才能得满分 .? 写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时一定要写清得分关键点，如第 (1) 问应写出求分布列的过程，第 (2) 问应写出不同范围内 Y的数学期望 . 解题程序 第一步：确定随机变量的取值；第二步：求每一个可能值的概率，列出随机变量的分布列；第三步：根据题目所要解决的问题，确定自变量及其取值范围；第四步：确定利润Y 与进货量的函数关系；第五步：求出利润的数

5、学期望E(Y) 与进货量 n 的关系；第六步：利用函数的性质，求E(Y) 的最大值；第七步：反思回顾、查看关键点、易错点和答题规范.【巩固提升】某大型水果超市每天以10 元/ 千克的价格从水果基地购进若干 A 水果，然后以 15 元/ 千克的价格出售，若有剩余，则将剩余的水果以 8 元/ 千克的价格退回水果基地，为了确定进货数量，该超市记录了 A 水果最近 50 天的日需求量 ( 单位：千克 ) ，整理得下表：日需求量1401501601701801902003 / 53 / 5频数51088775以 50 天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率.(1) 若该超市一天购进 A 水果 15

6、0 千克，记超市当天 A 水果获得的利润为 X(单位：元 ) ，求 X的分布列及其数学期望；(2) 若该超市计划一天购进 A 水果 150 千克或 160 千克，请以当天 A水果获得的利润的期望值为决策依据，在 150 千克与 160 千克之中选其一，应选哪一个？若受市场影响，剩余的水果以7 元/ 千克的价格退回水果基地，又该选哪一个？解 (1) 若 A 水果日需求量为 140 千克，则 X140×(15 10) (150 140) ×(10 8) 680( 元) ，且 P(X680) 0.1.若 A 水果日需求量不小于150 千克，则 X150×(15 10)

7、750( 元) ，且 P(X750) 10.1 0.9.故 X 的分布列为X680750P0.10.9E(X)680×0.1 750×0.9 743(元).(2) 设该超市一天购进 A 水果 160 千克，当天的利润为 Y(单位：元 ) ，则 Y 的可能取值为 140×520×2，150×510×2，160×5，即 660，730，800，Y的分布列为Y660730800P0.10.20.7【2019最新】精选高三数学（理）二轮专题复习文档：专题四概率与统计规范答题示范E(Y)660×0.1 730×0.2 800×0.7 772(元).因为 772>743，所以该超市应购进160 千克 .若剩余的水果以 7 元/ 千克的价格退回水果基地， 同理可得 X，Y 的分布列分别为X670750P0.10.9Y64072