七年级上册数学平面图形的认识(一)易错题(Word版含答案)

1、一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难）1 .已知点C在线段AB上，AC=2BC,点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧1 1i1一/D C E B Ac B图1备用图（1）若AB=18, DE=8,线段DE在线段AB上移动如图1,当E为BC中点时，求AD的长：点F（异于A, B, C点）在线段AB上，AF=3AD, CE+EF=3,求AD的长：AD + EC _ 3 CD（2）若AB=2DE,线段DE在直线AB上移动，且满足关系式 BE -；，则脑一 【答案】（1）解：.府=18MC = 26C：.AC = 12,5。二 6又.E为BC中点二 CE = -BC = 3 2v DE =

2、8CD = DE-CE =8-3=5AD = AC-CD = 12-5= 7设皿=x,因点F （异于A、B、C点）在线段AB上，月尸=3也可知: X 6，汽H 4和汽工6当时，ED=8,DF =AF -AD = 2x DE DF,r EF = DE - DF = 8 - 2xlCE =CP - DE = 12-X-8 =4-jk此时可画图如图2所示，代入匮方助=3得：（4 .算）+ （82为=3解得：* =3,即AD的长为3当 4 x 6 时，f 0 = 4c AD = 12 - x 8v DE = 8 ：.CD DE DFEF = DF-DE = 2x-8SE =DF-CD = 8-（12-

3、jc）二九一4此时可画图如图3所示，代入四一用二3得：（%-4） + （2第-8） = 3解得：x = 5,即AD的长为5综上，所求的AD的长为3或5；A D FE C B 图2 ，A D CE F B 图317（2） 42.【解析】【解答（2）若DE在如图4的位置 设8C =.匕 AD = x9 则 AC = 2y:.AB = AC + BC = 3y又 v AB = 2DE1 3DE = -AB =-y 乙乙Q 3. AD + EC _AC-DE _2y-_ 37 BE- = -BE- = BE =2：.BE = yBC （不符题设，舍去）2?如DE在如图5的位置设8C =.匕 AD =

4、X,则 AC = 2y:.AB = AC + BC = 3K CD = AC - AD = 2y -x又,: AB = 2DE1 3 DE = -AB =-y 乙乙3BE = AB - AD - DE =y - x:1 1EC = DE - CD = k - -yAD EC 3代入 BE 一；得:把士二三 2211X 二一V解得： 14CD _ 2y - x 17则仍一 3y 42.A D E C B图4 ，A D CEB图5【分析】（1）根据AB的长和月C二次可求出AC和BC,根据中点的定义可得CE,再 由比 = 8可得CD,最后根据aD=_CD计算即可得；设助二因点F （异于 A、B、C点

5、）在线段AB上，AF = 3AL可知0 x .故答案为：（力1.【分析】（1）先过E作EFII AB,根据ABII CD,得出ABII EFII CD,再根据平行线的性 质，得出NB=N1, Z C=Z 2,进而得到N BEC=N ABE+N DCE=75。； （2）先根据N ABE 和1 1N DCE的平分线交点为Ei ,运用（1）中的结论，得出N BEiC=N ABEi+N DCElZn ABE+2 / /Z DCE=Z BEC； （3）根据N ABE1和N DCE1的平分线，交点为E2 ,得出N BE2c= 41N BEC：根据N ABE?和N DCEz的平分线，交点为E3 ,得出N B

6、EsC： k / BEC： .据此得到规 1律N En=牙N BEC,最后求得N BEnC的度数.10.如图，直线X和直线P互相垂直，垂足为C,直线盗伤&力威力加力贴门泌于点B, E是线段AB上一定点，D为线段OB上的一动点（点D不与点0、B重合），CO _L 0E直于点C,连接AC.m 当 BED = 50 ，则 NO CD =；（2）当/CD。=上4时，请判断CD与AC的位置关系，并说明理由：（3）若 /BED、/DC0的角平分线的交点为P，当点D在线段座上运动时，问上p的大小是否会发生变化？若不变，求出力的大小，并说明理由；若变化，求其变化范胤【答案】40(2)解：由(1)可得：NCDO

7、NBED,: /CD0 = ZA，N A=N BED,/. ACII DE,CDJLDE, ACJLCD；(3)解：NP的大小不会发生变化，理由如下:如图，连接PD并延长，.CP平分N OCD, PE平分N BED,1 1：.Z 1=Z OCD, Z 2=2n BED,1即N 1+Z 2=(N OCD+Z BED),Z CDO=Z BED, Z OCD+Z BED=N OCD+Z CDO=90%Z 1+Z 2=45%: CDJLDE,/. Z 3+Z 4=90%Z 5=Z 3-Z 1, Z 6=Z 4-N 2,/. Z P=Z 5+Z 6=Z 3-Z 1+Z 4-N 2=Z 3+Z 4-(Z

8、1+Z 2)=45%即N P的大小是定值45。.【解析】【解答】解：(1) Y直线x和？I向i岫rimbrimbriAB, CD_LDE, Z EDB+Z BED=90% Z CDO+Z EDB=90./. Z CDO=Z BED=50,.直线X和直线丁互相垂直，/. Z OCD=40：【分析】（1）首先根据题意得出N EDB+N BED=90, N CDO+N EDB=90,由此可以求出 ZCDO度数，最后进一步求出答案即可：（2）由（1）可得NCDONBED,然后进一步利 用同位角相等，两直线平行证明CDII AC,最后利用平行线性质进一步求证即可；（3）1 1连接PD并延长，首先根据角平

9、分线性质得出N1=?NOCD, N 2=N BED,由此结合题意 进一步得出N 1+N 2=45。，再根据三角形外角性质得出N5=N3-N1, Z 6=Z 4-Z 2,据此利 用N P=Z 5+Z 6进一步计算即可.11.如图，点C为直线,抬上一点，过点匕作射线比，使上BOC = 60。，将一直角三 角板的直角顶点放在点C处，一边仍在射线座上，另一边创在直线心的上方.（1）在:佟I中，/COM =度：（2）将图中的三角板绕点C按逆时针方向旋转，使得创在的内部，如图，若/VOC/WOA，求/sow的度数； 6（3）将图中的三角板绕点C以每秒痴勿力/加力力加力,了的速度沿逆时针方向旋转一 周，在旋

10、转的过程中，当直线创恰好平分锐角上多时，旋转的时间是 秒.（直接写出结果）【答案】（1）30（2）解:设N BON=a,Z BOC=60, Z NOC=60-a/ Z MON=90,/. Z MOON MON-Z NOC=90-60o+a=30+a,Z MOA=180-Z MON-Z BON=180-90o-a=90o-a, 1Z NOC=6z moa.?. 60-a= 6 (90-a),解得：a=54,即N BON=54：（3） 3 或 21【解析】【解答】（1）.将一直角三角板的直角顶点放在点0处，一边ON在射线0B 上，另一边0M在直线AB的上方，Z MON=90,/. Z COM=Z

11、MON-Z BOC=90-60=30, （3）直线 ON 平分N BOC, Z BOC=60%/. Z BON=30或N BON=210%三角板绕点o以每秒10的速度沿逆时针方向旋转一周，厂.直线ON平分N BOC时，旋转的时间是3或21秒，故答案为：3或21.【分析】（1）由题意得出N MON=90。，得出N COM=N MON-N BOC=90O-6（T=30。： （2）设Z BON=a , 则 Z NOC=60-a , Z MOC=Z MON-Z NOC=90-60+a=30+a , Z MOA=1800-1Z MON-Z BON=180-90o-a=90-a,由题意得出 60-a= 6

12、 （90-a）,解得 a=54。即可;（3） 求出NBON=30或NBON=210,即可得出答案.12.以直线从上点C为端点作射线比，使上50（7 = 60，将直角黝庞的直角顶点放 在点C处. （1）若直角辙MZ的边如在射线应上（图），求40E的度数：（2）将直角励以绕点C按逆时针方向转动，使得窕所在射线平分nnoc （图），说明处所在射线是20C的平分线：（3 ）将直角蜡DOb绕点C按逆时针方向转动到某个位置时，恰好使得 COD-. AOE= 1:2 （图），求/go。的度数【答案】（1）解：1.1 BOE = COE-i- COB = 90 e ,又：*COB = 60 ，/COE = 3

13、0 0 -（2）解：应平分为0匚， ZCOE = ZAOE = -ZAOC 2/EOD = 90 ， 40E + 40B = 90，/COE + /COD -， COD = 408 .如所在直线是ZBOC的平分线.（3）解：设/COD=%，则/4。5 = 2算，DOE = 90 ，NCOB = 60 ”，若N COD在N BOC的外部， 3% = 180-90- 60，解得 x=10，Z COD=10%Z BOD=600+100=70：若N COD在N BOC的内部，2%+ 90- 尤=180- 60，解得 x=30，/. Z COD=30%/. Z BOD=60o-30=30；即 /COD = 10 或 /COD = 30 ， BOD = 70