数学江苏高邮车逻初级中学九年级上苏科版2数据的离散程度小结与思考

1、课 题: 小结与思考 学习目标: 1.梳理本章的学习内容，形成知识网络.2在解决问题的过程中，加强对知识的理解，以及增强应用数学的意识和综合运用所学极差、方差、标准差解决问题的能力.3感受本章的数学思想方法，发展统计意识和统计推理能力. 重点、难点：综合运用所学知识解决问题学习过程 一.【知识梳理】回顾与思考下列问题：1. 本章学习的刻画数据波动的统计量有哪些？2.什么叫极差？它刻画了一组数据的什么特性？3.什么叫方差与标准差？它又刻画了一组数据的什么特性？4.怎样用计算器求一组数据的方差与标准差？二.【基础练习】初步运用、生成问题1为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加4月9日数学竞赛，对他们的

2、10次成绩进行分析，数据如下：甲：70、80、 60、80、60、50、90、100、70、40乙：90、50、70、80、70、60、80、60、70、70应让哪个同学参加数学竞赛？说说你的理由.28个试验点对两个小麦品种进行对比试验，产量如下：（单位：千克）甲： 502 ，592 ，595 ，509 ，560，520 ，556 ，501乙： 528 ，566， 565， 528， 536，555 ，549， 559试问哪个品种的小麦产量比较稳定？若你向农民推荐小麦品种，将向他们推荐哪个品种的小麦？说说你的理由.三.【例题探究】师生互动、揭示通法 问题1. 2009年5月31日，A、B两地的

3、气温变化如下图所示： （1）这一天A地气温的极差是_,B地气温的极差是_;（2）A、B两地气候有什么异同？问题2. 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛.在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 597 601乙：613 618 580 581 618 593 585 590 598 624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？四.【解疑助学】生生互动、突出重点 问题3.（1）一组数据2，3，x，5的极差是6，求的x值.（2）一组数据2，3，x，5的极差是3，

4、求的x取值范围.五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题4. 观察与探究(1)观察下列各组数据并填空A12345 =， B1112131415 =， C1020304050 =， D357911 =， (2)比较A与B、C、D的计算结果，你能发现什么规律?请与你的伙伴交流(3)若已知一组数据x1，x2，xn平均数为，方差为，那么另一组数据3 x12，3 x22，3xn2平均数为 ，方差为 六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1求一组数据极差的方法是： ，方差的方法是： ，标准差的方法是： .2一组数据的方差、标准差越小，则这组数据的离散程度越 .3一组数据的方差有怎样的性质？七. 【课后作业】及时

5、巩固、查漏补缺1某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2那么成绩较为整齐的是 ( )A甲班B乙班C两班一样整齐D无法确定甲乙丙丁8998S2111.21.32 某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁3.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表：班级人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论

6、：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数150个为优秀)；甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大上述结论正确的是 ( )ABCD4右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）A极差是3B中位数为8C众数是8 D锻炼时间超过8小时的有21人5若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a、b、c的方差是 6若已知一组数据x1， x2，xn平均数为，方差为，那么另一组数据2 x13，2 x23，2xn3平均数为 ，方差为 7小明和小兵参加某体育项目训练

7、，近期的8次测试成绩(分)如下表：测试第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1010111016141617小兵1113131214131513(1)根据上表中提供的数据填写下表：平均数众数中位数方差小明108.25小兵1313(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢?请说明理由8 一次期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学，英语成绩等有关信息如下表所示：单位：分ABCDE平均分标准差数学7172696870 英语888294857685 （1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差； （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差 从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？9某瓜果销售公司去年3月至8月销售库尔勒香梨、哈密瓜的情况见下表：3月4月5月6月7月8月库尔勒香梨（吨）48581013哈密瓜（吨）87