湖南省新田县第一中学高中数学 第一章 1.5.2定积分练习 新人教B版选修2-2

1、湖南省新田县第一中学高中数学 第一章 1.5.2定积分练习 新人教B版选修2-2班级_ 姓名_学号_1函数f(x)x2在区间上，()Af(x)的值变化很小 Bf(x)的值变化很大Cf(x)的值不变化 D当n很大时，f(x)的值变化很小2当n很大时，函数f(x)x2在区间上的值可以用下列哪个值近似代替 ()Af Bf Cf Df(0)3下列等式成立的是()4下列式子中不成立的是()5如图所示阴影部分的面积用定积分表示为_6若，则 (i)_.7设f(x)是a，b上的连续函数，则的值为_8利用定积分的几何意义计算(x2)dx的值是_9已知汽车做变速直线运动，在时刻t的速度为v(t)t22t(单位：k

2、m/h)，求它在1t2这段时间行驶的路程是多少？1函数f(x)x2在区间上，()Af(x)的值变化很小Bf(x)的值变化很大Cf(x)的值不变化D当n很大时，f(x)的值变化很小解析当n很大时，区间的长度越来越小，f(x)的值变化很小，故选D.答案D2当n很大时，函数f(x)x2在区间上的值可以用下列哪个值近似代替()Af Bf Cf Df(0)解析当n很大时， f(x)x2在区间上的值可用该区间上任何一点的函数值近似代替，也可以用左端点或右端点的函数值近似代替，故选C.答案C3已知定积分60f(x)dx8，且f(x)为偶函数，则66f(x)dx()A0 B16 C12 D8解析偶函数图象关于

3、y轴对称，故，故选B.答案B4如图所示阴影部分的面积用定积分表示为_答案5若，则 (i)_.解析由定积分的定义可得答案66利用定积分定义计算10x3dx.解(1)分割：0<<<<<1.(2)求和：3·3·3·3·.(因为x3连续，所以i可随意取而不影响极限，故我们此处将i取为xi，xi1的右端点也无妨)(3)取极限： 33· 3 ·2.此处用到了求和公式1323n3(12n)22，因此10x3dx.7下列等式成立的是()解析由定积分的几何意义，选C.答案C8下列式子中不成立的是()解析分析被积函数f(x)

4、sin x和g(x)cos x在各区间的图象，由定积分的几何意义，易得只有C选项不成立，故选C.答案C9设f(x)是a，b上的连续函数，则的值为_解析因为定积分与符号无关，所以.答案010利用定积分的几何意义计算(x2)dx的值是_解析由定积分的几何意义知(x2)dx就是如图所示阴影部分的面积答案811已知汽车做变速直线运动，在时刻t的速度为v(t)t22t(单位：km/h)，求它在1t2这段时间行驶的路程是多少？解将时间区间1,2等分成n个小区间，则第i个小区间为，在第i个时间段的路程近似为sivt·，i1,2，n.所以snsi·(n1)2(n2)2(n3)2(2n)2(n1)(n2)2n·3，sSn 13，所以这段时间行驶的路程为 km.12(创新拓展)求直线x0，x2，y0与二次函数曲线f(x)4x22x1所围成的曲边梯形的面积解(1)分割：将0,2 n等分，则(i1,2，n)的区间长度x，原曲边梯形分割成n个小曲边梯形，如图所示(2)用f作为第i个小曲边梯形的高作成小矩形，并用小矩形面积近似替代相应小曲边梯形面积(3)n个