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1、上海市上海中学高二数学期中复习练习题及答案班别 姓名 学号 一、选择题:每题4分,共40分1在数列中中,是数列的( )(A)第11项 (B)第12项 (C)第13项 (D)第14项2已知数列,它的前项和最大时,的值为( )(A)10 (B)11 (C)12 (D)133在ABC中,则B的大小为( )4已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=()(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 105在ABC中,若,则=( )6,在等差数列中,为数列的前项和,则=( )(A)320 (B)340 (C)360 (D)3807某工厂去年12月份产值为,若月平均增长率为,则今年12月份产值为( )8等
2、比数列各项都为正数,且,则( )(A)12 (B)10 (C)8 (D)9在ABC中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是( )(A) (B)(C) (D) 10在ABC中,三个内角成等差数列,相对的三边成等比数列,则这个三角形是( )(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等边三角形二、填空题:每题4分,共16分11已知等差数列的公差为2,点(1,)、(3,5)是图象上的两点,则= ,数列的通项公式为 。12在ABC的三个顶点是,则ABC的面积为 。13在ABC中,B=30,b=6,c=6,则a= 14在数列中,则= 三、解答题15设为等差数列,为数列的前项和,已知(
3、1) 求的首项和公差;(2) 当为何值时,最小,并求出的最小值。(10分)16在ABC中,求边的长。(10分)17数列的前项和,(12分)(1) 求的通项公式;(2) 求的值。18某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船,正沿南偏东75的方向以6海里/小时的速度向我海岸行驶,巡逻艇立即以6海里/小时的速度沿着直线方向追去,问巡逻艇应该沿什么方向去追?需要多少时间才追赶上该走私船?(12分) 参考答案一、选择题题号12345678910答案BCBBABDBDD二、填空题111;122136或121446三、解答题15解:(1)设等差数列的公差为,依题意有,解之得(2 由求和公式得又因或时,最小且最小值为。法二:由0可知为递增数列,若存在自然数使,则最小;(略)16法一:由余弦定理: 即 所以法二:由正弦定理有 又 当时, 当时, 17解:(1)当=1时, 当时,当=1时也和适合。故 (2) 故数列为等比数列,首项为,公比 所以=18解:如图,设巡逻艇需要小时才在点B处追赶上该走私船。依题意有:AC=9,BC=6,AB=6
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