初中数学习题教学中渗透转化思想

1、初中数学习题教学中浸透转化思想初中数学习题教学中浸透转化思想 习题教学是初中数学教学的重要部分.初中数学习题教学直接关系到学生的数学成绩和数学素养.初中数学题目的是千变万化的.因此，转化思想是初中生解答数学问题的一种重要手段.转化思想要求学生换个角度看问题，换个形式考虑问题.学生掌握了转化思想，就能化简为繁，化特殊为一般，将陌生的数学问题熟悉化，将复杂的数学问题简单化，从而轻松地解答数学题.一、转化思想的内涵及其教学功能1.转化思想的内涵.转化思想不仅仅是用来解题的思想方法，也是教师应该引导学生掌握的解决一般问题的根本思维策略.对于学习数学学科而言，应该是一种常态化的数学思维方式.在研究数学问

2、题和解决数学问题时，学生可以利用转化思想，将待求问题通过详细的手段变换，使之转化为可以解决的问题.2.转化思想应用的一般形式.在利用转化思想解决初中数学问题时，通常的形式如图1.3.转化思想对初中数学习题的教学功能.在初中数学习题教学过程中，教师要有意识地引导学生运用化归思想解决数学问题，帮助学生理解初中数学知识、概念的形成进程，理解并掌握数学知识体系的内部构造、概念之间的互相关系.大量的理论研究与教学理论说明，转化思想在习题教学中的教学功能有如下几个方面：1利用转化思想处理习题教学，有利于学生透彻理解概念、定理的内涵.2利用转化思想处理习题教学，有利于学生形成完好的知识构造.3利用转化思想处

3、理习题教学，有利于进步学生应用知识的才能；4利用转化思想处理习题教学，有利于培养学生的学习兴趣，促使学生树立正确的数学观.5教师长时间利用转化思想哢理习题教学，有利于教师优化教学方法.二、在初中数学教学中浸透转化思想实例分析现以函数的极值为例，就转化思想的应用进展分析.在学习初中数学的过程中，能用图形形象地描绘相应的问题是很重要的，将题目转化为图形，让我们更直观地观察题目，更容易想出解题思路.假设学生可以将函数问题转化为直角坐标系的问题，通过图形中的简单或者复杂的数量关系，把函数题目中所给的量或所求的量表达出来，就会容易理清自己的解题思路，解出题目.假设遇到函数问题，学生不运用转换思想，只靠在

4、脑中想象，很难将题目中的条件理清楚，反而会将容易的问题变复杂.化数为形的解题思路，培养了学生将抽象的问题化为直观、详细的问题的才能，帮助学生理清思路.例假设x、y为正实数，且x+y=4，x2+1+y2+1的最小值是多少？解析：如图2，线段AB=4，P为AB上一动点.设PA=x，PB=y.CAAB，DBAB，A、B为垂足，且CA=1，BD=2，那么PC+PD=x2+1+y2+1，易知当点P、C、D在同一条直线上时，PC+PD最小.作CE垂直DB的延长线于E，易知EC=4，ED=2+1=3，所以PC+PD=DC=32+42=5.故x2+1+y2+1的最小值为5.点评：假设能考虑到x2+1和y2+1

5、分别是以x、1，y、2为直角边的直角三角形斜边的长，那么上述问题就变成了求两条线段和的最值问题.通过这种题目与图形的巧妙转化，学生能轻松地解出这道读上去比较难的问题.总之，初中数学相比于小学阶段的学习而言，变化很大.这个时候，如何让学生有效学习呢？进步学生解决问题的才能，让学生在解决问题的过程中获得学习动机显得尤为重要.转化思想能帮助学生对数学问题进展处理与加工.只要学生的根底知识点学得扎实，数学模型和方法足够多，就能借助于转化思想让复杂的问题变得简单、较难的数学问题变得容易.当然，转化思想本身是灵敏的、多变的，在应用的过程中没有统一的模板.只要教师在教学过程中，尤其是习题教学过程中有意识地浸透转化思想，就能进步学生解决数学问题