八年级上(经典)三角形的高、中线、角平分线内外角练习

1、八年级上角形高、中线、角平分线，内外角练习一、选择题：1.如图1所示,在ABC中,ACB=90°,把ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( )毛 A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一 (1) (2) (3)2.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法正确的是( ) A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是DE3.如图3所示,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S ABC=4cm2,则S阴影等

2、于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm24.在ABC,A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( ) A.AH<AE<AD B.AH<AD<AE C.AHADAE D.AHAEAD5.在ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,SACD=12,那么SABC等于( ) A.30 B.36 C.72 D.246.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )毛 A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形7.下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有

3、两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60°8.已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为( ) A.60°,90°,75° B.48°,72°,60° C.48°,32°,38° D.40°,50°,90°9.已知ABC中,A=2(B+C),则A的度数为( ) A.100° B.120° C.140° D.160°10.已知三角形两个内角的差等于第三个内角

4、,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形11.设,是某三角形的三个内角,则+,+,+ 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角12.在ABC中,A=B=C,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形13.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )毛 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定14.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( ) A.30

5、76; B.60° C.90° D.120°15.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( ) A.90° B.110° C.100° D.120°16.已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是( ) A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等边三角形; D.等腰钝角三角形17.如图1所示,若A=32°,B=45°,C=38°,则DFE等于( )A.120° B.115° C.110° D.105° (1)

6、(2) (3)18.如图2所示,在ABC中,E,F分别在AB,AC上,则下列各式不能成立的是( ) A.BOC=2+6+A; B.2=5-A; C.5=1+4; D.1=ABC+4二、填空题:1.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_度.2.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为_.3.在ABC中,B=80°,C=40°,AD,AE分别是ABC的高线和角平分线, 则DAE的度数为_.4.三角形的三条中线交于一点,这一点是三角形的_心，在_三角形的三条角平分线交于一点,这一点是三角形的_心，在_三角形的三条高线所在直线交于一点,这一点是三角形的_心， 三角形为锐角三角形，

7、这点在三角形_三角形为直角三角形，这点在三角形_三角形为钝角三角形，这点在三角形_5.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是_.6.在ABC中, 若A+BC,则此三角形为_三角形，若A+B=C,则此三角形为_三角形;若A+BC,则此三角形是_三角形.7.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_.8.在ABC中,B,C的平分线交于点O,若BOC=132°,则A=_度.5.如图所示,已知1=20°,2=25,A=35°,则BDC的度数为_9.三角形的三个外角中,最

8、多有_个锐角. 10.如图3所示,1=_.11.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°,则与这个外角相邻的内角是_度.12.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_. 13.如图所示,ABC,ACB的内角平分线交于点O,ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点D,ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E,且A=60°, 则BOC=_,D=_,E=_.14.如图所示,A=50°,B=40°,C=30°,则BDC=_.三、基础训练:1.如图所示,在ABC中,C-B=90°,AE是BAC的平分线,求AEC的度

9、数. 2.在ABC中,AB=AC,AD是中线,ABC的周长为34cm,ABD的周长为30cm, 求AD的长.3.如图所示,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63°, 求DAC的度数.4.如图所示,在ABC中,ADBC于D,AE平分BAC(C>B),试说明EAD=(C-B).5.如图所示,已知1=2,3=4,C=32°,D=28°,求P的度数.四、提高训练:1.在ABC中,A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,求BOC的度数.2.如图所示,将ABC沿EF折叠,使点C落到点C处,试探求1,2与C的关系.3.如图所示,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158°, 求EDF的度数.4.如图，已知，在直角ABC中，C=90°，BD平分ABC且交AC于D（1）若BAC=30°，求证：AD=BD；（2）若AP平分BAC且交BD于P，求BPA的度数五、探索发现:1. 如图5所示的是