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文档简介

1、一元一次方程建模导学案导学目标：1在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。2通过观察、归纳一元一次方程的概念。3理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解4会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型。导学重点：了解一元一次方程、方程的解的概念。导学难点：能灵活运用一元一次方程的概念来解题导学过程一、情境导入：1、根据下列条件，写出式子（1）X 的3倍是6；（2）X与2的和是3；（3）X与Y的差等于-1；（4）X的平方与3的差是5；答案： 让学生通过观察归纳出它们的共同点，从而引出等式的定义及方程的定义。像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。含有未知数的等式叫

2、做方程。2、练一练判断下列各式是不是方程？(1)-2+5=3 ( ) (2) 3-1= x ( ) (3) 3 ( )(4)+y=8 ( ) (5) 22-5+1=7( ) (6) 2a + b ( ) 3、今天我们将继续来学习一种特殊的方程 - 一元一次方程请同学们打开书本到83页，快速阅读教材P83-84（建立一元一次方程模型）二、讲授新课：概念篇：1、 一元一次方程的定义：通过观察刚刚列的几个方程，总结它们之间的共同点，从而引出一元一次方程的定义 3x=6 x+2=3（1）方程只含有一个未知数 （2）未知数的指数都是1（次） (3) 等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。巩固练习

3、：a、判一判哪些是一元一次方程？ b、合作交流自己动手写一个方程，并让同桌判断你所写的方程是不是一元一次方程？2、方程的解、解方程使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求出方程的解的过程叫做解方程。例1. 检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解？ 1） x=5 2） x=-2归纳总结：检验一个数是不是方程的解的过程(1)代入 （2）计算 （3）比较 （4）判断巩固练习：(1)一元一次方程2x=4的解为（ ） A、x=2 B、x=4 C、x=3 D、x=1（2）x=1是下列哪个方程的解（ ） A、x-2=1 B、2x=x+3 C、2x+2=3+x D、2(x+1)=1拓展篇：例2：1、方程 是关于x的一元一次方程，则a= _。2、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a = _。3已知关于x的方程（m+2）xm-1-2 =8是一元一次方程，求m的值。 例3：如果x=1是方程2x+8=x+2+n的解，则n=( )应用篇：动脑筋：甲、乙两站之间的高速铁路长1068千米，“和谐号”高速列车以x千米/时的速度从甲站开出2.5时后，离乙站还有318千米（1）请根据题意列出方程（

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