2011年高考一轮课时训练（理）15.1数系的扩充与复数的概念 （通用版）_第1页
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1、第十五章数系的扩充与复数的引入第一节数系的扩充与复数的概念题号12345答案一、选择题1当m1时，复数z(3m2)(m1)i在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为()A1 B0C1 D1或13已知z134i，z252i，z1、z2对应的点分别为P1、P2，则对应的复数为()A86i B86iC86i D22i4已知复数z满足z|z|28i，则|z|2()A68 B289C169 D1005(2008年山东卷)设z的共轭复数是，若z4，z8，则()A1 BiC1 Di二、填空题6(2009年北京西城模拟)若b2

2、i，其中a，bR，i是虚数单位，则a2b2_.7若复数za21(a1)i(其中aR)是纯虚数，则_.8对n个复数z1，z2，zn，如果存在n个不全为零的实数k1，k2，kn，使得k1z1k2z2knzn0成立，则称复数z1，z2，zn为“线性相关”依此规定，使得z11，z21i，z322i这三个向量“线性相关”的一组实数k1，k2，k3可以是_三、解答题9已知f(z)|1z|，且f(z)103i，求复数z.10实数m分别取什么值时，复数z(m25m6)(m22m15)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)对应点在x轴上方；(5)对应点在直线xy50上参考答案1D2解析：z(x21)

3、(x1)i为纯虚数，x1.故选A.答案：A3解析：因为，对应的复数为z1z2(34i)(52i)86i.故选B.答案：B4解析：设zxyi，(x，yR)，则xyi28i.由解得，|z|2(15)282289.故选B.答案：B5解析：可设2bi，由z8得4b28，b2，i.答案：D6解析：1aib2i，a2b25.答案：57解析：za21(a1)i(aR)为纯虚数，a1，z2i，|z|2i|2.答案：28解析：因为z1，z2，z3“线性相关”，所以存在不全为零的实数k1，k2，k3，使得k1z1k2z2k3z30，所以，所以k1，k2，k3的一组取值可以是k14，k22，k31.答案：4，2，1(答案不唯一)9解析：由f(z)|1z|，得f(z)|1z|()103i设zabi(a，bR)|1(abi)|()103i得abi103i，z53i.10解析：(1)由m22m150解得m5或m3.当m5或m3时，z(m25m6)(m22m15)i是实数；(2)由m22m150解得m5且m3，当m5且m3时，z(m25m6)(m22m15)i是虚数；(3)由得，m2.当m2时，z(m25m6)(m22m15)i为纯虚数；(4)由m22m150解得m3或m5，当m3或m5时，复数z(m25m6)(m22m15)i对应的点在x

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