2011年高考一轮课时训练（理）6.3等比数列 （通用版）

1、第三节等比数列题号12345答案一、选择题1(2009年辽宁卷)设等比数列an的前n项和为Sn，若3，则()A2 B.C. D32(2009年广东卷)已知等比数列an满足an0，n1,2，且a5·a2n522n(n3)，则当n1时，log2a1log2a3log2a2n1()An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)23(2009年湖北卷)设xR，记不超过x的最大整数为x，令xxx，则，()A是等差数列但不是等比数列B是等比数列但不是等差数列C既是等差数列又是等比数列D既不是等差数列也不是等比数列4(2008年全国卷)已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7()A64

2、B81C128 D2435已知等比数列an中a21，则其前3项的和S3的取值范围是()A(，1 B(，0)(1，)C3，) D(，13，)二、填空题6(2009年宁夏海南)等比数列an的公比q0，已知a21，an2an16an，则an的前4项和S4_.7(2009年江苏卷)设an是公比为q的等比数列，|q|1，令bnan1(n1,2，)，若数列bn有连续四项在集合53，23,19,37,81中则6q_.8(2009年浙江卷)设等差数列an的前n项和为Sn，则S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，_，_，成等比数列三、解答题9(

3、2009年福建卷)等比数列an中，已知a12，a416.(1)求数列an的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式及前n项和Sn.10(2009年辽宁卷)等比数列an的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列(1)求an的公比q；(2)若a1a33，求Sn，参考答案1解析：设公比为q，则1q33q32.于是.答案：B2解析：由a5·a2n522n(n3)得a22n，an0，则an2n，log2a1log2a3log2a2n113(2n1)n2.答案：C3解析：可分别求得，1，则三数成等比数列答案：B4解析：由a2a3q(a1a2)3

4、q6，q2，a1(1q)3，a11，a72664.答案：A5解析：等比数列an中a21，S3a1a2a3a2(1q)1q.当公比q>0时，S31q12 3(当且仅当q即q1时取“”)；当公比q<0时，S31(q)12 1，(当且仅当q即q1时取等号)S3(，13，)，故选D.答案：D6解析：由an2an16an得：qn1qn6qn1，即q2q60，q0，解得：q2，又a21，a1，S4.答案：7解析：an有连续四项在集合54，24,18,36,81中，四项24,36，54,81成等比数列，公比为q，6q9.答案：98解析：设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，成等比数列答案：9解析：(1)设an的公比为q，由已知得162q3，解得q2.数列an的通项公式为an2·2n12n.(2)由(1)得a38，a532，则b38，b532.设bn的公差为d，则有解得，从而bn1612(n1)12n28，所以数列bn的前n项和Sn6n222n.10解析：(1)