土力学土坡稳定分析

1、会计学1土力学土坡稳定分析土力学土坡稳定分析天然土坡天然土坡 江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡第1页/共54页贵州洪家渡 山、岭、丘、岗、天然坡山、岭、丘、岗、天然坡第2页/共54页 挖方：沟、渠、坑、池挖方：沟、渠、坑、池露天矿人工土坡人工土坡第3页/共54页 填方：堤、坝、路基、堆料填方：堤、坝、路基、堆料小浪底土石坝第4页/共54页第5页/共54页滑坡滑坡一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动滑坡的危害：滑坡的危害：滑坡是重大自然灾害：土、岩滑坡是重大自然灾害：土、岩我国是我国是滑坡灾害滑坡灾害频发的国家频发的国家第6页/共54页

2、滑坡的形式滑坡的形式第7页/共54页降雨、蓄水、使岩土软化，降雨、蓄水、使岩土软化，坝背水坡浸润线坝背水坡浸润线存在渗透力存在渗透力1）振动：地震、爆破2）土中含水量和水位变化3）水流冲刷：使坡脚变陡4）冻融：冻胀力及融化含水量升高5）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口造成滑坡的原因造成滑坡的原因 土坡体内的应力平衡状态被破坏土坡体内的应力平衡状态被破坏 土坡体内的抗剪强度降低土坡体内的抗剪强度降低第8页/共54页紫坪铺水库紫坪铺水库2 2号泄洪洞出口滑坡号泄洪洞出口滑坡第9页/共54页云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡第10页/共54页江岸崩塌滑坡江岸崩塌滑坡第11

3、页/共54页江西省江新洲江西省江新洲洲头北侧蹋岸洲头北侧蹋岸第12页/共54页三峡库区滑坡问题蓄水三峡库区滑坡问题蓄水20012001年，重庆市云阳县就发生了两次大型滑坡，重庆市武隆年，重庆市云阳县就发生了两次大型滑坡，重庆市武隆边坡失稳造成边坡失稳造成7979人死亡。国务院已经决定拨款人死亡。国务院已经决定拨款4040亿元，用于亿元，用于三峡库区地质灾害治理。仅重庆就有三峡库区地质灾害治理。仅重庆就有150150多个治理工程。多个治理工程。第13页/共54页漫湾滑坡漫湾滑坡19891989年年1 1月月8 8日日 坡高坡高103m 103m 地质：流纹岩中有强风化的密集节理，还包括一个小型不

4、连续面。地质：流纹岩中有强风化的密集节理，还包括一个小型不连续面。事故：电站厂房比计划推迟一年，修复时安装了大量预应力锚索。事故：电站厂房比计划推迟一年，修复时安装了大量预应力锚索。第14页/共54页沟后面板堆石坝沟后面板堆石坝坝体内浸润线太高第15页/共54页赴糯扎渡工地公路边滑坡赴糯扎渡工地公路边滑坡第16页/共54页城市中的滑坡问题（香港，重庆）填方挖方第17页/共54页1）土坡的几何参数：坡角、坡高2）土坡的土体力学性质：c、 3）外部因素：地下水的渗流、震动作用、 人为活动或生态环境的影响土坡的稳定安全系数土坡的稳定安全系数KsfsK第18页/共54页9.2.1无渗流作用时的无粘性土

5、土坡9.2.2有渗流作用时的无粘性土土坡9.2.3例题分析第19页/共54页TT均质的无粘性土土坡，在干燥条件下，土粒间无粘结力 只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的 单元体单元体稳定稳定TT土坡整体稳定NW 第20页/共54页稳定条件：TTsinT W cosWN tanTN而由抗剪强度公式，得无粘性土的内摩擦角coscostanNWTW将代入，得抗滑力与滑动力的比值 安全系数scostantansintanTWKTW1. 时时（Ks=1=1）土坡处于极限平衡状态，土坡处于极限平衡状态， 称为称为自然休止角自然休止角。2. 无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角，

6、土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角， 1）土坡稳定，一般取土坡稳定，一般取Ks1.11.5WTTN 第21页/共54页取微单元取微单元A A的土骨架为隔离体的土骨架为隔离体NWTA WRN l h沿坡渗流情况 2coscoshW 垂直压应力： sincossinhW 下滑剪切力：分析步骤分析步骤 222coscoscos hhuw下滑面上的有效应力： 2coshuw 孔隙水压力： tantan sK安全系数安全系数222coscoscoswuhhh第22页/共54页讨讨 论论倍减少近，与无渗流相比15 . 0sK 这意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏这意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可

7、能破坏与重度有关与重度有关与所选与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同取即将滑动前的值，应该取值为 第23页/共54页有渗透水流情况 V )sin(cos iVVNw法向力法向力)cos(sin iVVTw切向力切向力 )cos(sintan)sin(costan iVViVVTNKwws安全系数安全系数若水流逸出沿坡面流动，即 tantan satsK下游坡面上浸润线下任一单元土骨架下游坡面上浸润线下任一单元土骨架 V NTJ 第24页/共54页请看教材P268，例91第25页/共54页9.3.1整体圆弧滑动法9.3.2瑞典条分法9.3.3确

8、定临界圆的圆心位置9.3.4毕肖普法9.3.5简布法9.3.6有限元法9.3.7施工期、稳定渗流期己地震期对土坡稳定的影响第26页/共54页索脱大滑坡索脱大滑坡广泛使用的圆弧滑动法最初是由瑞典工程师提出的。冰川沉积厚层软粘土第27页/共54页ORaW分析计算方法1. 1.假设条件：假设条件：均质粘性土土；均质粘性土土；二维；二维；圆弧滑动面；圆弧滑动面；滑动土体呈刚性转动，即绕圆滑动土体呈刚性转动，即绕圆心心o转动；转动；在滑动面上处于极限平衡状态在滑动面上处于极限平衡状态。第28页/共54页ORaCBAW2 2. .平衡条件（各力对平衡条件（各力对O的力矩平衡）的力矩平衡）滑动力矩：MsWa

9、抗滑力矩： enenefRRdetgRACcRdetgcRdeM000.)(. 安全系数：WaclRMMKRs s滑动力矩抗滑力矩是未知函数其中)(lnn 注注：RACcMccRu ，时，（粘土不排水强度当)0 第29页/共54页讨 论1. 1. 当当 0 0时，滑移面上每一点的正应力时，滑移面上每一点的正应力 n是是l(x,y)的函的函 数，无法得到数，无法得到Ks的理论解的理论解2. 2. 其中圆心其中圆心O及半径及半径R是任意假设的，还必须计算若干是任意假设的，还必须计算若干 组（组（O,R）找到最小安全系数）找到最小安全系数 最可能滑动面最可能滑动面3. 3. 适用于饱和粘土适用于饱和

10、粘土第30页/共54页*从整体圆弧滑动法到条分法基本原理整体圆弧法中，整体圆弧法中， n是是l(x,y)的函数，无法得到的函数，无法得到Ks的理论解，是一个边值的理论解，是一个边值问题，应通过数值计算解决。一个简化解决方法是将滑动土体分成条问题，应通过数值计算解决。一个简化解决方法是将滑动土体分成条条分法条分法。实际是一种离散化计算方法。实际是一种离散化计算方法条分法中的力WihiEi+1hi+1EiXiNiTiXi+1li i1.Wi是已知的2.作用在土条体底部的力与作用点：Ni、Ti、bi共3n个3.作用在边界上的力及作用点：Ei、Xi、hi共3(n-1)个(两端边界是已知的)4.假设总体

11、安全系数为Ks(且每条Ks都相等)Ks共1个5.未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2第31页/共54页求解条件各土条：各土条：滑动面上极限平衡：滑动面上极限平衡： 共共n个个水平向静力平衡条件：水平向静力平衡条件： x=0共共n个个垂直向静力平衡条件：垂直向静力平衡条件： y=0 共共n个个力矩平衡条件：力矩平衡条件： Mo=0 共共n个个在在n个滑动面上各条处于极限平衡条件：共个滑动面上各条处于极限平衡条件：共4 4n个个讨 论由于未知数为由于未知数为6n-2个，求解条件为个，求解条件为4n个，二者相差个，二者相差(2n-2)因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法：因而出现了不同

12、的假设条件，对应不同计算方法：整体圆弧法：整体圆弧法：n=1，6n-2=4个未知数个未知数，4个方程个方程简单简单( (瑞典瑞典) )条分法：条分法：Ei=Xi=hi=0, bi=li/2 共2(n+1)个未知数个未知数其他方法：大多是假设其他方法：大多是假设力作用点位置力作用点位置或忽略一些条间力忽略一些条间力第32页/共54页abcdiiOCRABH基本原理忽略了所有条间作用力，即忽略了所有条间作用力，即：Ei=Xi=hi=0 3(n-1) bi=li/2 n共计减去共计减去4n-3未知数未知数未知数为未知数为2n+1求解方程求解方程（2n+1）个个Ni方向静力平衡（方向静力平衡（n个）个

13、）滑动面上极限平衡（滑动面上极限平衡（n个）个）总体对圆心的力矩平衡滑动力矩总体对圆心的力矩平衡滑动力矩= =抗滑力矩（抗滑力矩（1 1个）个）第33页/共54页abcdi iOCRABH1.按比例绘出土坡剖面2.任选一圆心o，确定滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不等宽土条3.每个土条的受力分析 cdbaliXiEiXi+1Ei+1NiTiWi静力平衡假设两组合力( (Ei，Xi) ) ( (Ei1，Xi1) )iiiWN cos iiiWT sin iiiiiiWllN cos1 iiiiiiWllT sin1 步骤分析第34页/共54页总滑动力矩 iiiWRTRTR sin 总抗滑力

14、矩 )tancos(taniiiiiiiiiifilcWRlcRlRRT 安全系数 iiiiiiisWlctgWTRRTK sincos abcdi iOCRABHcdbaliXiEiXi+1Ei+1NiTi安全系数公式第35页/共54页计算步骤圆心圆心O，半径，半径R（如图）（如图）分条：分条：b=R/10编号：过圆心垂线编号：过圆心垂线为为0#0#条中线条中线列表计算列表计算 liWi i变化圆心变化圆心O和半径和半径RKs最小最小END iiiiiiisWlctgWK sincos 第36页/共54页12RO BA对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚 =0=0 圆心位置由1 1，2

15、 2确定OB12 AHE2H4.5HKs s 0 0 圆心位置在EO的延长线上 第37页/共54页【例】某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m，坡角 =55。土的重度 =18.6kN/m3，内摩擦角 =12，粘聚力c =16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系数例题分析第38页/共54页分析:按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧将滑动土体分成若干土条，对土条编号 量出各土条中心高度h hi i、宽度b b i i，列表计算sin i、cos i以及土条重W i，计算该圆心和半径下的安全系数 对圆心O O选不同半径，得到O O对应的最小安全系数； 在可能滑动范围内，选取其它圆心O O

16、1 1，O O2 2，O O3 3，重复上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数第39页/共54页按比例绘出土坡，选择圆心， 作出相应的滑动圆弧取圆心O O ，取半径R R = 8.35m= 8.35m 将滑动土体分成若干土条，对土条编号列表计算该圆心和半径下的安全系数计算0.601.802.853.754.103.051.501 1 1 1 1 1 1.1511.1633.4853.0169.7576.2656.7327.9011.0 32.1 48.5 59.4158.3336.6212.671 2 3 4 5 6 7编号编号 中心高度(m)条宽条宽(m) 条重条重W W i

17、ikN/mkN/m 1(o) W isin i 9.5 16.523.831.640.149.863.0W icos i 1.84 9.51 21.3936.5549.1243.3324.86合计合计186.60258.63第40页/共54页* 忽略了条间力,所计算安全系数Ks偏小,假设圆弧滑裂面,使Ks偏大,最终结果是Ks偏小,越大(条间力的抗滑作用越大),Ks越偏小* 假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别一般情况下，Ks偏小10%左右工程应用中偏于安全瑞典简单条分法的讨论* 由于忽略条间力，有4n个平衡条件。实际用2n+1个， 有些平衡条件不能满足第41页/共54页 NiTiR iOWEi+

18、1Xi+1lidiEiXi EEi-Ei1NiTi X=Xi-Xi+1W i i第42页/共54页 Ei不出现不出现注：注：未考虑各条水平向作用力及各条力矩平衡条件，实际上条件不未考虑各条水平向作用力及各条力矩平衡条件，实际上条件不够，缺够，缺 Xi，共共(n-1)个条件个条件设设Xi=0则条件够了则条件够了简化简化Bishop法，忽略条间切向力法，忽略条间切向力原理与特点假设滑裂面为圆弧假设滑裂面为圆弧不忽略条间作用力不忽略条间作用力在每条的滑裂面上满足极限平衡条件在每条的滑裂面上满足极限平衡条件( (n) )每条上作用力在每条上作用力在y方向（竖直）上静力平衡方向（竖直）上静力平衡( (n

19、) )总体对圆心总体对圆心O力矩平衡力矩平衡(1)(1)求解条件1.只考虑竖向力平衡，Ei(Ei)不出现(n-1)2.考虑整个滑块对圆心的力矩平衡，不计各土条力矩平衡，则bi及ti(2n-1)3.假设Xi=0(不计条间切向力) (n-1)平衡条件2n1未知数6n2第43页/共54页安全系数公式 niiiniiiiiiiisWXXWbcmK111sintan)(1 原始计算公式： niiiniiiiiisWWbcmK11sin)tan(1 简化毕肖普公式：siiiiKm tansincos 其中：Xi+1-Xi为未知量第44页/共54页圆心圆心O，半径半径R设设 Ks=1.0计算计算 m iYE

20、Sks最小最小ENDNoYESNo计算步骤计算计算0Sk 01sSsKKKKs1=ks0第45页/共54页AORC iliB idiTiNiWiWitiEi+1ti+1EiXiNiTiXi+1li i假定条块间水平作用力的位置假定条块间水平作用力的位置第46页/共54页任意形式滑裂面，不一定是圆弧面任意形式滑裂面，不一定是圆弧面原理与特点求解条件简布假定整个滑动面上的稳定安全系数是一样的，即整个滑动面上的稳定安全系数是一样的，即Ks f/ / 任一土条上所有垂直荷载的合力其作用线和滑动面的交点与任一土条上所有垂直荷载的合力其作用线和滑动面的交点与Ni的的作用点为同一点作用点为同一点侧向推力侧向推力Ei作用线的位置假定在土条底面以上三分之一土条高度作用线的位置假定在土条底面以上三分之一土条高度处处平衡条件：平衡条件： 6n未知数：未知数：6n-21.确定Ei位置ti(n-1)2.确定Ni的位置bi(n)3.每个土条极限平衡(n)4.x、y方向静力平衡、力矩平衡(3n）5