一元二次方程单元综合测试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上2013年初三数学一元二次方程单元检测题班级： 姓名： 成绩：一、填空题：(3分×8=24分)1把方程（12x）（1+2x）=2x21化为一元二次方程的一般形式为_2已知2x2-3x8=0，则二次项系数是 ，一次项系数是 常数项值是_3关于x的方程（m21）x2+（m1）x+2m1=0是一元二次方程的条件是_4关于x的一元二次方程x2x3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_5x25x+2=0的实数根的和是_，积是 6方程x45x2+6=0，设y=x2，则原方程变形为_，原方程的根为_7以1和4为一根的一元二次方程可为_（写一个即可）8方程x2+8x

2、+c=0的一个根是10，则方程的另一根是 c的值是_二、选择题（每题3分，共30分）题号9101112131415161718选项9若方程(m+2)ym2-2+3y1=0是关于x的一元二次方程，则m值是( ) A±2 B -2 C2 D无法确定10已知x1,x2是方程3x215x+2=0的两个根，则x12+x22=( ) A25 B !异常的公式结尾 C!异常的公式结尾 D无法确定11若方程（ab）x2+（bc）x+（ca）=0是关于x的一元二次方程，则必有（ ） Aa=b=c B一根为1 C一根为1 D以上都不对12方程x25x+2=0的根的情况是（ ） A有两不等实数根 B有两相

3、等实数根 C无实数根 D不确定13方程2x(x-3)=5(x-3)最适合用（ ）法解 A直接开平方法 B配方法 C公式法 D因式分解法14已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和3，则x2px+q可分解因式为（ ） A（x+2）（x+3） B（x2）（x3） C（x2）（x+3） D（x+2）（x3）15已知，是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008+2）（1+2008+2）的值为（ ） A1 B2 C3 D416三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ） A8 B8或10 C10 D无法确定17. 下列方程中，是关于x的一元二次

4、方程的是( ) A、2y2+y1=0；B、x（2x1）=2x2；C、2x=1；D、ax2+bx+c=018.关于x的方程2x2-3x8=0三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分） 17（1）2（x+2）28=0； （2）x（x3）=x；（3）x2=6x； （4）（x+3）2+3（x+3）4=0四、解答题（18，19，20，21题每题7分，22，23题各9分，共46分）18如果x210x+y216y+89=0，求的值19阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，

5、解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2=1，x=±1； 当y=4时，x2=4，x=±2； 原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2 （1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=020如图，是丽水市统计局公布的20002003年全社会用电量的折线统计图（1） 填写统计表：20002003年丽水市全社会用电量统计表: 年 份2000200120022003全社会用电量（单位：亿kW·h）13.33 （2）根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长

6、的百分率（保留两个有效数字）21某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件 （1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多22设a，b，c是ABC的三条边，关于x的方程x2+x+ca=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0 （1）试判断ABC的形状（2）若a，b为方程x2+mx3m=0的两个根，求m的值23已知关于x的方程a2x2+（2a1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由 解：（1）根据题意，得=（2a1）24a2>0，解得a< 当a<0时，方程有两个不相等的实数根 （2）存在，如果方程的两个