经典理科数学常考题1535

1、经典理科数学常考题单选题（共5道）20121、已知函数/（对=Inke2013/I的最小值为（）A6B8C9D122、已知函数,若.'，则藝一乂i=i2013/十/的最小值为（）A6B8C9D12cD4、在实数集R上疋义运算若关于工一的不等式M1:-'的解集是集合【工1二二二二的子集，则实数匚的取值范围是().A1JB.'-JCII,:JD-J5、下列极坐标方程中，对应的曲线为右图的是()A/?=6+Bp=6+Cp多选题(共5道)亠sinFJt(0£-v1)6、已知函数/(x)，若"仇口互不相等，且_八.2fS70?，则“+八心的取值范围是()A，.

2、】、工“Dj-.一w|曲I癞專(0<JC<，若4虬U互不相等，且农崔越”兀(>1)_/(/<)八/，贝us+心十心的取值范围是()Al】CM>>BjC(/,.5】D-."El填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)*(sinjtjv(0:2耳兰1)8、已知函数，若互不相等，且I険工阳兀(>0_八.宀.八小_/G)，则“的取值范围是()AdCM"BJ,C'F1门丿D一：.一W|填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)”(sin(0壬耳兰19、已知函数，若宀互不相等，且I!临咖八血>1_八.2.八4一八U，则u+的取值

3、范围是()Ail,:ui>_>Bi.i,:rr(jCt5】DI-.一W|填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)10、已知函数'log?0KJCC>1）_/（/<）八_八），贝Us+Q+W的取值范围是（）Ad、工小>>B，】“C（/,5】D-W，l填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）,若“川八互不相等，且简答题（共5道）11、彳G（）、花命处）“12、”G°）、（）,、。（匕（1）若|畀冃bc7求角口的值;1+tan17（"若I亿;冃川1求角仃的值；13、在厶ABC中，已知上为锐角，''0A.jAcos-m

4、t2J(1)将.；化简成.卜二的形式；(2)若心?冷恒成立，血=2，求色+匸的取值范围?14、对于数列1”'<1，定义“亍变换”：丁将数列I：变换成数列,“：，其中：.37-I'，且1J：1丨，这种变换”记作I'丨.继续对数列J进行丫变换”，得到数列，依此类推，当得到的数列各项均为时变换结束。(1) 试问：:和1I经过不断的“丁变换”能否结束？若能，请依次写出经过“丁变换”得到的各数列；若不能，说明理由；(2) 求.J；.：经过有限次“厂变换”后能够结束的充要条件；(3) 证明：一定能经过有限次“丁变换”后结束。15、w的前n项和为g”对任意的正整数n,都有陽=5

5、片十1成立,4+or（I）求数列仇与数列化的通项公式；（U）证明：人昭+2X（k为正整数）；（川）设数列V，的前n项和为R,是否存在正整数k，使得成立？若存在，找出一个正整数k;若不存在，请说明理由.书面表达（共5道）16、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起,该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身

6、份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，

7、确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。18、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。”爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？

8、”大家都陷入了思考这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的

9、写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭20、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起,该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及

10、含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。填空题（共5道）21、：二.j，且-u°，则1323、已知tan二2,则：-的值为，a1，则b.24、某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中卜：位居民的月均用水量分别为“一：（单位：吨），根据图2所示的程序框图，若“二，且乂，刁分别为1,，贝U输出的结果亍为。25、已知集合£十|三討，十|宀"3"叔，贝拥门占工。1- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!2- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!3- 答案：D解析已在路上飞奔，马上就到!4-答案：D略5-答案：D1-

11、答案：A暂无2-答案：A暂无3-答案：A暂无4-答案：A暂无5-答案：A暂无V54玛：!°v.-.=sma*2isacoa%U1U-UJIiJ11'U-B?Ip2im'osiiJti_:/=dKAi-tananoLJJbwJU-T晶ucu&as-二：CLJJUlXqV戈訶I.rEK.f_!：_L-aL_*V_l®_jm|me!'sessssssssssss£dlAQ审胡曉丽谗魚恣jij吐垂订0-60业|-6fniat：JC-j?C:,nr-hlH-3dac（2由dCEC=-l,-ri-osff-3）cosCt+sir.qanaj&#

12、39;-一h|t-IJ31U解析已在路上飞奔，马上就到!2-答案:（2）由dC5C=1谒m疋-?1cosSMj'Ofsfc空邙腳PiI"ikrnUj'itKTfL呂=7主竽rrl'r仃TrtScC"”血解析已在路上飞奔，马上就到!3-答案：（1）-:-：-24上（2）-：=/八2coEeifiAco（24+1（1）.一-:二62432-丄42.-4(2)由条件及(1)得：-一'-10由余弦定理得:'一:：-.由：.代入上式解得：；匚兰丄134又1:;二=1因此，.-=-.'.4-答案：见解析（1）解：数列：；.：.：不能结束，

13、各数列依次为.1;JJ；从而以下重复出现，不会出现所有项均为J的情形。数列,'能结束，各数列依次为,.；LU;X;.一（2）解：经过有限次“丁变换”后能够结束的充要条件是-。若1<：，则经过一次“变换”就得到数列.，从而结束。当数列匚:经过有限次“变换”后能够结束时，先证命题“若数列为常数列，则1：为常数列”。当-:m.时，数列Lu：.r：i匚：.：。由数列J为常数列得匚-心=勺-疋=山；-一丐：，解得心=也，从而数列:也为常数列。其它情形同理，得证。在数列匚经过有限次“丁变换”后结束时，得到数列I（常数列），由以上命题，它变换之前的数列也为常数列，可知数列也为常数列。所以，数列

14、经过有限次“丁变换”后能够结束的充要条件是心=也=也。（3）证明：先证明引理：“数列J的最大项一定不大于数列：的最大项，其中心-”。证明：记数列中最大项为'./，则，厂:J。令二I，-I1,其中-0因为J'，所以=，故江匸UI.，证毕。现将数列1分为两类。第一类是没有为的项，或者为I的项与最大项不相邻（规定首项与末项相邻），此时由引理可知，:。第二类是含有为）的项，且与最大项相邻，此时1-:-下面证明第二类数列丨经过有限次“厂变换”，一定可以得到第一类数列。不妨令数列k的第一项为），第二项肾最大（->），（其它情形同理）当数列八中只有一项为时，若k（.-I），贝U-:：-

15、S此数列各项均不为J或含有项但与最大项不相邻，为第一类数列；若.一：；：-：I，贝UJ；-.：:'；丄-'：':此数列各项均不为J或含有丿项但与最大项不相邻，为第一类数列；若III），则：',此数列各项均不为J,为第一类数列;若,则.：.：；H此数列各项均不为J，为第一类数列。当数列八中有两项为I时，若1;-），则二-',此数列各项均不为，为第一类数列；若I:11d：j），贝山：一：，：.：|：，此数列各项均不为:?或含有项但与最大项不相邻，为第一类数列。当数列1中有三项为时，只能是L；，则I，.I.，此数列各项均不为丿，为第一类数列。总之，第二类数列J

16、至多经过次“变换”，就会得到第一类数列，即至多连续经历次“丁变换”，数列的最大项又开始减少。又因为各数列的最大项是非负整数，故经过有限次“厂变换”后，数列的最大项一定会为，此时数列的各项均为I，从而结束。5-答案：（I）当用=1时，。又44十九+1-气勺乩，即4二数列成等比数列，其首项4+1zk叮44(-AT-g矿)1-(-7)"44+（-(4)1（ii）证明：由（I）知»i-（-jr4A55.5加住IJxlti*-404)1*I-*1161-116*I4(1A1f山和而而亍亦而7产（rn）不存在正整数A，使得&沁成立。证明如下：.当n为偶数时,设af,V+)二兀&

17、quot;S）人1|（7|卜-畑5当n为奇数时，设n=Im(/ncAT<7丨：.：I.-.IIii对于一切的正整数n,都有R<4k不存在正整数A，使得成立。解析已在路上飞奔，马上就到！1- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确

18、定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。2- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3- 答案：略这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意应该以“文化的继承、创新、包容、拒绝和新生”为主，审题难度不大，四个人的观点中选择哪一个都可以，但必须是有所选择，方向明确，主题鲜明。4-答案：略这则材料需要考生首先明确