模拟电路第八章信号的运算与处理电路

1、8.1 基本运算电路基本运算电路8.2 实际运放电路的误差分析实际运放电路的误差分析8.3 对数和反对数运算电路对数和反对数运算电路*8.4 模拟乘法器模拟乘法器8.5 有源滤波电路有源滤波电路*8.6 开关电容滤波器开关电容滤波器8.1 基本运算电路基本运算电路 比例运算电路比例运算电路 积分电路积分电路 微分电路微分电路 减法电路减法电路 加法电路加法电路为提高精度，一般取为提高精度，一般取f12/ RRR 1. 比例运算电路比例运算电路vIvO- -+RfR1AvNvPR2电压并联负反馈电压并联负反馈 由第由第7章可知，电路为负章可知，电路为负反馈电路。反馈电路。0PN vv即电路处于深

2、度负反馈条件下，即电路处于深度负反馈条件下，虚短虚短和和虚断虚断成立。成立。（1）反相比例运算电路反相比例运算电路利用虚短和虚断得利用虚短和虚断得fON1NIRvvRvv I1fOvRRv 运算放大器输入端无共模信号运算放大器输入端无共模信号 运算电路输入电阻较小运算电路输入电阻较小510 A 由于运放的增益一由于运放的增益一般有般有 ，。 11 FA所以所以输出与输入反相输出与输入反相1. 比例运算电路比例运算电路vIvO- -+RfR1AvNvP电压串联负反馈电压串联负反馈IPNvvv （2）同相比例运算电路同相比例运算电路利用虚短和虚断得利用虚短和虚断得fON1N0RvvRv I1fO)

3、1(vRRv 运算放大器输入端有共模信号运算放大器输入端有共模信号 运算电路输入电阻很大运算电路输入电阻很大输出与输入同相输出与输入同相vIvO- -+AvNvP电压跟随器电压跟随器IOvv 2. 加法电路加法电路1NS1-RvvfON-Rvv 根据根据虚短虚短、虚断虚断和和N点点的的KCL得：得：2S2f1S1fO-vRRvRRv f21RRR 若若0PN vv2NS2-Rvv R2RfR1vS2vS1iIvONP+则有则有2S1SO-vvv （加法运算）（加法运算）输出再接一级反相电路输出再接一级反相电路R2RfR1vS2vS1iIvO1NP+RRvO+2S1SOvvv 可得可得3. 减法

4、电路减法电路 O1vS111fvRR 第一级反相比例第一级反相比例第二级反相加法第二级反相加法 OvS222fvRR O122fvRR （1）利用反相信号求和以实现减法运算）利用反相信号求和以实现减法运算 Ov即即S111f22fvRRRR S222fvRR 当当 时时22f11f RRRR ，得得2S1SOvvv （减法运算）（减法运算） 从结构上看，它是反相输从结构上看，它是反相输入和同相输入相结合的放大入和同相输入相结合的放大电路。电路。fON1NS1RvvRvv （2）利用差分式电路以实现减法运算）利用差分式电路以实现减法运算3P2PS20RvRvv S11fS23231f1O)(vR

5、RvRRRRRRv 当当,231fRRRR 则则)(S1S21fOvvRRv 若继续有若继续有,1fRR 则则S1S2Ovvv 根据根据虚短虚短、虚断虚断和和N、P点的点的KCL得：得：PNvv 4. 积分电路积分电路式中，负号表示式中，负号表示vO与与vS在相位上是相反的。在相位上是相反的。根据根据“虚短虚短”，得得根据根据“虚断虚断”，得得0PN vv0I i即即0I v因此因此RviiS12 电容器被充电，其充电电流为电容器被充电，其充电电流为2i设电容器设电容器C的初始电压为零，则的初始电压为零，则 tRvCtiCvvd1d1S2OI tvRCvd1SO（积分运算）（积分运算） 当当v

6、S为阶跃电压时，为阶跃电压时，有有4. 积分电路积分电路vO与与 t 成线性关系成线性关系 dtvRCvSO1tRCVS tV S 5. 微分电路微分电路tvRCvddSO 补充：理想运放的主要条件补充：理想运放的主要条件注意：注意：上述基本运算放大电路的讨论中，认为运放是理想运放。上述基本运算放大电路的讨论中，认为运放是理想运放。理想运放的主要条件：理想运放的主要条件：1. 开环电压放大倍数开环电压放大倍数AVO接近于无穷大，即接近于无穷大，即 dOVOuuA2. 开环输入电阻开环输入电阻ri 接近于无穷大，即接近于无穷大，即 ir3. 开环输出电阻开环输出电阻rO接近于零，即接近于零，即0

7、Or4. 共模抑制比共模抑制比KCMR接近于无穷大，即接近于无穷大，即 CMRKend8.2 实际运放电路的误差分析实际运放电路的误差分析 共模抑制比共模抑制比KCMR为有限值的情况为有限值的情况 输入失调电压输入失调电压VIO、输入失调电流、输入失调电流IIO 不为零时的情况不为零时的情况1. 共模抑制比共模抑制比KCMR为有限值的情况为有限值的情况R1RfN+PvIvO同相比例运算电路同相比例运算电路IPvv f11ONRRRvv 闭环电压增益闭环电压增益2NPICvvv NPIDvvv IOFvvAV CMRD1f1CMR1f21/ )(1211)1(KARRRKRRV ICCIDDOv

8、AvAvVV 理想情况理想情况1fF1RRAV CMRD KAV和和越大，误差越小。越大，误差越小。CDCMRVVAAK 2. VIO、IIO不为零不为零 时的情况时的情况输入为零时的等效电路输入为零时的等效电路2IOIBP)2( RIIV f11ONRRRVV NPVV )/)(2(f1IOIBRRII IOV 解得误差电压解得误差电压 )/(21)/()/1(2f1IO2f1IBIO1fORRRIRRRIVRRV)(/1(2IOIO1fORIVRRV 当当 时，可以时，可以消除偏置电流消除偏置电流 引起的引起的误差，此时误差，此时f12/ RRR IBI当电路为积分运算时，当电路为积分运算

9、时，即即 换成电容换成电容C，则，则fR dtRtIdttVCRRtItVRRtv2IOIO12IOIO1fO)()( 1)()()1()(时间越长，误差越大，且易使输出进入饱和状态。时间越长，误差越大，且易使输出进入饱和状态。IOIO IV和和引起的误差仍存在引起的误差仍存在2. VIO、IIO不为零不为零 时的情况时的情况减小误差的方法减小误差的方法 输入端加补偿电路输入端加补偿电路 利用运放自带的调利用运放自带的调 零电路零电路end注意：注意： 由于温漂产生的输出误差难以用人工调零或补偿由于温漂产生的输出误差难以用人工调零或补偿的方法来抵消。所以在积分电路中常选用失调和温的方法来抵消。

10、所以在积分电路中常选用失调和温漂小的集成运放，或将时间常数适当选大些。漂小的集成运放，或将时间常数适当选大些。8.3 对数和反对数运算电路对数和反对数运算电路 对数运算电路对数运算电路 反对数运算电路反对数运算电路其中，其中，IES 是发射结反向饱和电流是发射结反向饱和电流，vO是是vS的对数运算的对数运算。1. 对数运算电路对数运算电路 利用利用PN结的指数特性实现结的指数特性实现对数运算对数运算)1e (TBEESEC VvIiiBJT的发射结有的发射结有BEOvv 注意：注意：vS必须大于零，电路的输出电压小于必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏伏利用虚短和虚断，电路有利用虚短和虚断，

11、电路有vSTiCRiNvO+P当当 时，时，V7 . 0BET vVTBEeESECVvIii RviiSC TBEeESECVvIii ESTSTOlnlnIVRvVv vO是是vS的反对数运算（指数运算）的反对数运算（指数运算）2. 反对数运算电路反对数运算电路BESvv 利用虚短和虚断，电路有利用虚短和虚断，电路有要求要求V7 . 0BEST vvVTSeESOVvIv RivFO TBEeESEFVvIii vSvORiFTiE+以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路end8.5 有源滤波电路有源滤波电路 8.5.1 基本概念及

12、初步定义基本概念及初步定义 8.5.2 一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路 高通滤波高通滤波 低通滤波低通滤波 基本概念基本概念 分类分类 8.5.3 二阶有源滤波电路二阶有源滤波电路 高通滤波高通滤波 低通滤波低通滤波 带通滤波带通滤波 带阻滤波带阻滤波 带阻滤波带阻滤波 带通滤波带通滤波8.5.1 基本概念及初步定义基本概念及初步定义1. 基本概念基本概念)()()(iosVsVsA 滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无 用频率信号得电子装置。用频率信号得电子装置。有源滤波器：由有源器件构成的滤波器。有源滤波器：由有源器件构

13、成的滤波器。)(Itv)(Otv滤波电路滤波电路滤波电路传递函数定义滤波电路传递函数定义时，有时，有 j s)(je)j ()j ( AA)()j ( A其中其中)j ( A)( 模，幅频响应模，幅频响应 相位角，相频响应相位角，相频响应时延响应为时延响应为)( d)(d)(s 2. 分类分类低通（低通（LPF）高通（高通（HPF）带通（带通（BPF）带阻（带阻（BEF）全通（全通（APF）8.5.2 一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路1. 低通滤波电路低通滤波电路n01)( sAsA 传递函数传递函数2n0)(1)j ( AA其中其中特征角频率特征角频率1f01RRA RC1n 故，幅频相应为

14、故，幅频相应为8.5.2 一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路2. 高高通滤波电路通滤波电路 可由低通和高可由低通和高通串联得到通串联得到1111CR 必须满足必须满足3. 带带通滤波电路通滤波电路RC+vPvIvOR1C1+vIR2C2+vOA0A2A1A0阻带阻带通带通带阻带阻带通带通带OO 1 2 AA0O 2 1通带通带阻带阻带阻带阻带低通特征角频率低通特征角频率2221CR 高通特征角频率高通特征角频率12 8.5.2 一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路4. 带阻带阻滤波电路滤波电路 可由低通和高通并可由低通和高通并联得到联得到必须满足必须满足12 R1C1+vIR+vOR2C2+RRA0

15、A2A1A0阻带阻带通带通带阻带阻带通带通带OO 1 2 AA0O 1 2通带通带阻带阻带通带通带 一阶有源滤波电路通带外衰减一阶有源滤波电路通带外衰减速率慢（速率慢（-20dB/十倍频程），与理十倍频程），与理想情况相差较远。一般用在对滤波想情况相差较远。一般用在对滤波要求不高的场合。要求不高的场合。8.5.3 二阶二阶有源滤波电路有源滤波电路1. 压控电压源低通滤波电路压控电压源低通滤波电路1fF/1RRAV )()(PoFsVsVAV 压控电压源电路（压控电压源电路（VCVS）)(/1/1)(APsVsCRsCsV vIRf+vPR1放大电路放大电路同相比例同相比例vOvIRfC+vPR

16、1放大电路放大电路同相比例同相比例RvOvICRfRC+vPR1放大电路放大电路同相比例同相比例vAARvOvICRfRC+vPR1放大电路放大电路同相比例同相比例vAARvO对于滤波电路，有对于滤波电路，有RsVsV)()(Ai sCsVsV/1)()(oA 0)()(PA RsVsV得滤波电路传递函数得滤波电路传递函数)()()(iosVsVsA 2FF)()-(31sCRsCRAAVV （二阶）（二阶）8.5.3 二阶二阶有源滤波电路有源滤波电路1. 压控电压源低通滤波电路压控电压源低通滤波电路F0VAA RC1n 令令称为称为通带增益通带增益)()()(iosVsVsA 2FF)()-

17、(31sCRsCRAAVV F31VAQ 称为称为特征角频率特征角频率称为称为等效品质因数等效品质因数则则2nn22n0)( sQsAsA滤波电路才能稳定工作滤波电路才能稳定工作时时，即即当当 3 03 FF VVAA注意：注意：用用 代入，可得传递函数的频率响应：代入，可得传递函数的频率响应： j s8.5.3 二阶二阶有源滤波电路有源滤波电路1. 压控电压源低通滤波电路压控电压源低通滤波电路2n22n0)()(11lg20)j (lg20QAA 归一化的幅频响应归一化的幅频响应相频响应相频响应2nn)(1arctg)( Q8.5.3 二阶二阶有源滤波电路有源滤波电路1. 压控电压源低通滤波

18、电路压控电压源低通滤波电路归一化的幅频响应波特图归一化的幅频响应波特图8.5.3 二阶二阶有源滤波电路有源滤波电路2. 压控电压源高通滤波电路压控电压源高通滤波电路 将低通电路中的电容和电将低通电路中的电容和电阻对换，便成为高通电路。阻对换，便成为高通电路。传递函数传递函数2nn220)( sQssAsA2n22n0)(1)(1lg20)j (lg20QAA 归一化的幅频响应归一化的幅频响应滤波电路才能稳滤波电路才能稳时时， 3 F VA定工作定工作8.5.3 二阶二阶有源滤波电路有源滤波电路2. 压控电压源高通滤波电路压控电压源高通滤波电路归一化的幅频响应波特图归一化的幅频响应波特图8.5.3 二阶二阶有源滤波电路有源滤波电路3. 压控电压源带通滤波电路压控电压源带通滤波电路可由低通和高通串联得到可由低通和高通串联得到8.5.3 二阶二阶有源滤波电路有源滤波电路3. 压控电压源带通滤波电路压控电压源带通滤波电路令令传递函数传递函数2FF)()-(