第七章正弦稳态电路的相量分析

1、第七章正弦稳态电路的相量分析7-1已知u1J2U sin t电，u2 J2U sin t叫，试讨论两个电压，在什么情况下，会出现超前、滞后、同相、反相的情况。解：若 5少20,则U1超前U2;若S少2 0 ,则U1滞后U2 ；若 2n (n 0,1 ,2,)，则称U1和U2同相；若 n ( n为奇数)，则称U1和U2反相。?7-2 已知 U1 10cos( t 30)V、U2 5cos( t 120)V。试写出相量 U1、U2,写出相量图，求相位差12。解:U1?U210)5J230 V120 V12301201507-3 已知 I1 8 j6A、I28 j6。试写出他们所代表正弦电流的瞬时值

2、表达式,画出相量图，并求相位差12。解.I1 8 j6 1036.9 A?I 28 j6 10 143.1 Ai1 10 J2cos( t 36.9 )Ai2 10.2 cos( t 143.1)A1236.9143.11807-4 一个正弦电压初相为 300,在t=3T/4时瞬时值为-268V,求它的有效值。解：依题意可知初相300 ,设此电压为:6u U m sin t6t 红时u 268v4. -268U m sin3TT 6268 U msin即：. U m 311.08v有效值UUm2311.08220v、27-5已知正弦电流最大值为20A,频率为100隆，在0.02S时，瞬时值为1

3、5A,求初相i ,写出解析式。解：依题意可知Im 20A,f 100Hz,则有：2 f 200rad/ s可设此交流电表达式为：i I m sin 200 t i 20sin 200 t i t=0.02s 时 i=15A.15 20sin 4 i i 48.6o.解析式为：i 20sin 628t 48.6o Av ,作用在电感L=0.2H上，求电流i(t),并画出U、I7-6 已知 u 110 J2sin 314t 30的相量图。解:110 2 sin 314t300 v可写出矢量式为：U 110d2300 V110 . 231430o2.470.2120o由I可写出解析式为: 相量图如下

4、图示：i2.47sin 314t120o AA7-7 已知 R、L、C 并联，u 60J2sin 100t 90 v, r=15q, L = 300mH, C= 833F, 求 i(t)。?解：由u写出相量式可有：U 60 900 vI R对于R: ?对于C: I C ?I L对于L :U 60 90oR 15?j CU 1004 90o A833 10 6U60 90oj L j100 300 10 360 90o2 0oA90o5A.总电流 I IR Ic I L 2 0o 4 90o 5 5 1270A由?可写出表达式为：it5V2sin 100t 1270 A7-8 下图所示电路，已知

5、电压表Vi、V2的读数分别为3V,4V。求电 压表V的读数解：U).32 42 5(V)(b)U . 32 42 5(V)7-9 在 R、L、C并联电路中，R 40 , Xl 15 , Xc30 ,接到外加电压 V的电源u解:120V2 sin 100 t 一上，求：(1)电路上的总电流;?6U 120 (1) 6 V(2)电路的总阻抗。 36 ajXLjBLU1206 8 815120jXcj 30总电流(2)I I R Il Ic 3 30o 8120 30o523o00604 12024 53o24023 a解：设I I 0 A ,则7-10下图所示正弦稳态电路，已知电压表V1、V2、V

6、3的读数分别为3 0 V、60V、100V。求电压表V的读数。U130V U 2j 60V U3j100VU Ui U2 U 3 30 j40 5053.1 V电压表的读数为50V，求 i(t)。7-11下图所示电路,us(t) 50.2cos1&tV解:UsXc501C100XlLj10000100j10000100 j100 100 j100U0.5 0 A Z100?I0 0.25 j0.25A100(100 j100100?10 0.25 j0.25A100 j100I1 I2j0.5Ai(t)05. 2 cos(103t 90 )A7-12如图所示电路，已知 R 5K，交流电

7、源频率f=100HZ。若要求Uc与Ur的相位差为30°,则电容C应为多少？判断 Uc与Ur的相位关系(超前还是滞后)4 - E 工】百跳 aCC=Q18,掰建即滞后也打30°7-13如图所示电路，有一个纯电容电路，其容抗为Xc,加上交流电压后，电流表测得的电流读数为4A;若将一纯电感并接在电容两端，电源电压不变，则电流表的读数也不变，问 并联电感的感抗为多少？斛：国出相组图，由图和已知可知I 亡=414U - X/X巳乙=3AU 工-4XC匕=。皿7-14已知两复阻抗Zi (10 j20)和Z2 (20 j50)，若将Zi、Z2并联，求电路的等效复阻抗和等效复导纳；此时电路

8、是呈感性还是容性？若要使电路呈阻性，Zi、Z2的并联电路应串上一个什么样的元件？Z Zl Z221.7j18.3 28.4 40.20解： 乙Z210 .Y 0.0440.2 SZ0电路呈感性，所以需要串联电容元件。Z 21.7 j18.3 jXC 21.7j(18.3 XC)7-15列出图示电路的网孔电流方程。7-16列出图本电路的节点电压方程。若使此电路呈电阻性，则：XC 18.3解：设各网孔电流如图(J2O 72- J20)Z -(-J20)72-12?3 = -4OZO0 444(-J20 +5)；;- (-j20)/i-5/3 =15/45。门2十月2十=07-17 求图示电路的戴维南等效电路。戴维南等效电路如图71 - I*。S -53.卢月 6 - 6 + J16Uob=j2h*6Ii =3.78Z-34J07由 1+ h = I2 U = j2门十 6/2-（6JI 6）1 = O.得，zo =? = 7 12Z-184、7-18如图所示电路，若i