第二章测量技术基础

1、第二章第二章 测量技术基础测量技术基础1、概述、概述2、长度和角度计量单位与量值传递、长度和角度计量单位与量值传递3、计量器具与测量方法、计量器具与测量方法4、测量误差、测量误差5、直接测量列的数据处理、直接测量列的数据处理本章的基本知识点：本章的基本知识点：量值传递系统；量值传递系统；量块基本知识；量块基本知识；测量器具的基本计量参数；测量器具的基本计量参数；测量误差的特点及其分类；测量误差的特点及其分类；测量误差的处理方法；测量误差的处理方法；测量结果的数据处理。测量结果的数据处理。第一节第一节 概述概述1.1.测量技术测量技术在机械制造业中，对加工完成的零件是否符合设计要求和实现其互换性

2、而进在机械制造业中，对加工完成的零件是否符合设计要求和实现其互换性而进行判断与确定的一种手段。行判断与确定的一种手段。主要是研究对零件的主要是研究对零件的几何量几何量进行测量和检验的一门技术进行测量和检验的一门技术 。长度、角度、几何形状、相互长度、角度、几何形状、相互位置以及表面粗糙度等位置以及表面粗糙度等 国家标准是实现互换性的国家标准是实现互换性的基础基础。测量技术是实现互换性的测量技术是实现互换性的保证保证 。第一节第一节 概述概述2.2.测量与检验的概念测量与检验的概念检验检验对于零件几何量的检验，通常只是判断被测零件对于零件几何量的检验，通常只是判断被测零件是否在规定的是否在规定的

3、验收极限范围内验收极限范围内，确定其，确定其是否合格是否合格，而不一定要确定其，而不一定要确定其具体的量值具体的量值。 测量测量确定被测对象的确定被测对象的量值量值而进行的实验过程。其实质就是将而进行的实验过程。其实质就是将被测几被测几何量何量与作为与作为计量单位计量单位E E的标准量进行的标准量进行比较比较，从而确定，从而确定被测量被测量的过程。的过程。 比值比值q =LE被测量值被测量值计量单位计量单位计量单位的选择取决于被测几何量所要求的计量单位的选择取决于被测几何量所要求的测量精度。测量精度。 第一节第一节 概述概述第一节第一节 概述概述3.3.测量过程测量过程一个完整的测量过程应包括

4、如下四个要素：一个完整的测量过程应包括如下四个要素：(1) 测量对象测量对象(2)计量单位计量单位(3)测量方法测量方法(4)测量精确度测量精确度在几何量测量中，被测对象是指长度、角度、表面粗糙度、在几何量测量中，被测对象是指长度、角度、表面粗糙度、形位误差等。形位误差等。用以度量同类量值的标准量。我国规定的法定计量单位中，用以度量同类量值的标准量。我国规定的法定计量单位中，长度单位为米（长度单位为米（m),m),角度单位为弧度（角度单位为弧度（rad)rad)及度及度( (。 ) )、分、分( )( )、秒、秒( () )。在机械制造中常用的单位为毫米（。在机械制造中常用的单位为毫米（mmm

5、m）。）。在机械图样上以毫米（在机械图样上以毫米（mmmm）为单位的量可省略不写。为单位的量可省略不写。测量时采用的测量原理、测量器具和测量条件的总和。测量时采用的测量原理、测量器具和测量条件的总和。测量结果与被测真值一致的程度。反义词为测量结果与被测真值一致的程度。反义词为测量误差测量误差。测量误差大，测量精度低，测量误差小，测量精度高。测量误差大，测量精度低，测量误差小，测量精度高。第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递一、长度基准与量值传递一、长度基准与量值传递二、长度量块二、长度量块三、角度基准与量值传递三、角度基准与量值传递四、角度量块四、角度量块第二

6、节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递一、长度单位与量值传递系统一、长度单位与量值传递系统1.1.长度单位的建立长度单位的建立 为了保证工业生产中长度测量的准确度，首先要建立统一、可靠的长度单位为了保证工业生产中长度测量的准确度，首先要建立统一、可靠的长度单位 。常见的长度单位：米（常见的长度单位：米（m m）、）、毫米（毫米（mmmm）、）、微米微米( (m)m)、纳米（纳米（nmnm）国际单位制国际单位制机械制造机械制造精密测量精密测量超精密测量超精密测量换算关系为：换算关系为：1 1m=1000mm 1mm=1000m 1m=1000m=1000mm 1mm=

7、1000m 1m=1000 nm nm第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递一、长度单位与量值传递系统一、长度单位与量值传递系统1.1.长度单位的建立长度单位的建立在国际单位制及我国法定计量单位中，以在国际单位制及我国法定计量单位中，以米米作为作为长度单位长度单位，其单位符号为，其单位符号为“m m”。国际单位基准国际单位基准“米米”在不同的时期的定义：在不同的时期的定义：（1 1）米的最初定义始于）米的最初定义始于17911791年的法国，以通过巴黎的地球子午线的年的法国，以通过巴黎的地球子午线的四千万四千万 之一之一为的为的长度单位米长度单位米，并制成一米的

8、基准尺；，并制成一米的基准尺；（2 2）18891889年在第一届国际计量大会上规定，用热膨胀系数小的铂铱合金制成年在第一届国际计量大会上规定，用热膨胀系数小的铂铱合金制成 了具有刻度线的基准尺作为了具有刻度线的基准尺作为国际米原器国际米原器。（3 3）采用）采用光波波长光波波长作为长度单位基准作为长度单位基准（4 4）在）在19831983年第十七界国际计量大会上通过的米的定义是：年第十七界国际计量大会上通过的米的定义是：“1 1米是光在真空米是光在真空 中于中于1/2997924581/299792458秒的时间间隔内所经过的长度秒的时间间隔内所经过的长度”。19851985年，我国采用碘

9、吸收稳定的年，我国采用碘吸收稳定的0.6330.633umum氦氖激光辐射作为波长基准复现米。氦氖激光辐射作为波长基准复现米。第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递一、长度单位与量值传递系统一、长度单位与量值传递系统2.2.长度量值传递系统长度量值传递系统 为了保证长度基准的量值能准确地传递到工业生产中去，就必须建立从光为了保证长度基准的量值能准确地传递到工业生产中去，就必须建立从光波基准到生产中使用的各种测量器具和工件的波基准到生产中使用的各种测量器具和工件的尺寸传递系统尺寸传递系统。量值传递是量值传递是“将国家计量基准所复现的计量值，通过将国家计量基准所复现

10、的计量值，通过检定检定（或其它方法）（或其它方法）传递给下一等级的计量标准（器），并依次逐级传递到工作计量器具上，传递给下一等级的计量标准（器），并依次逐级传递到工作计量器具上，以保证被测对象的以保证被测对象的量值准确一致量值准确一致的方式的方式”。在实际生产和科研中，不便于用光波作为长度基准进行测量，而是采用各在实际生产和科研中，不便于用光波作为长度基准进行测量，而是采用各种计量器具进行测量。种计量器具进行测量。第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递一、长度单位与量值传递系统一、长度单位与量值传递系统国家光波基准国家光波基准刻线量具（线纹尺）系刻线量具（线纹尺

11、）系统统端面量具（量块）系统端面量具（量块）系统第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递量块是机械制造中精密长度计量应用最广泛的一种实体标准，它是没有刻量块是机械制造中精密长度计量应用最广泛的一种实体标准，它是没有刻度的平面平行端面量具，是以两相互平行的测量面之间的距离来决定其长度的平面平行端面量具，是以两相互平行的测量面之间的距离来决定其长度的一种高精度的单值量具。度的一种高精度的单值量具。矩形截面的长方体、圆形截面的圆柱体。矩形截面的长方体、圆形截面的圆柱体。具有线膨胀系数小、不易变形、硬度高、具有线膨胀系数小、不易变形、硬度高、耐磨性好、工作表面粗糙度值小以

12、及耐磨性好、工作表面粗糙度值小以及研合性好研合性好等等特点的特殊合金。特点的特殊合金。量块表面十分光洁和工整，量块表面十分光洁和工整，用力推合两量块使它们的用力推合两量块使它们的测量表面紧密接触时，二测量表面紧密接触时，二者能粘合到一起者能粘合到一起量块量块平晶平晶第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递3.3.长度量块尺寸方面的术语长度量块尺寸方面的术语长度量块是长度量块是单值端面量具单值端面量具，形状大多为长方六面体，其中一对平行平面为，形状大多为长方六面体，其中一对平行平面为量块的工作表面，两工作表面的间距即长度量块的工作尺寸。量块的工作表面，两工作表面的间

13、距即长度量块的工作尺寸。量块长度：指量块上测量面的任意一点到与下测量面相研合的辅助体（如量块长度：指量块上测量面的任意一点到与下测量面相研合的辅助体（如平晶）平面间的垂直距离。平晶）平面间的垂直距离。量块的尺寸：指量块测量面上、下量块的尺寸：指量块测量面上、下中心点中心点的的量块长度，用符号量块长度，用符号L L来表示，即用量块的来表示，即用量块的中中心长度尺寸心长度尺寸代表代表工作尺寸工作尺寸。量块上量块上标出标出的尺寸为名义上的中心长度，称为的尺寸为名义上的中心长度，称为名义尺寸（或称为标称长度）。名义尺寸（或称为标称长度）。尺寸尺寸6 6mmmm的量块，名义尺寸刻在上测量面上；的量块，名

14、义尺寸刻在上测量面上；尺寸尺寸66mmmm的量块，名义尺寸刻在一个非测量面上，的量块，名义尺寸刻在一个非测量面上，而且该表面的左右侧面分别为上测量面和下测量面。而且该表面的左右侧面分别为上测量面和下测量面。量块长度量块长度量块的尺寸量块的尺寸第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递按按“级级”划分划分按按“等等”划分划分按按制造精度制造精度分分5 5级，级，0 0，1 1，2 2，3 3，K K级，级，K K级为校准级。级为校准级。“级级”主要是根据长度极限偏差主要是根据长度极限偏差D D和长度变动量的允许值和长度变动量的允许值TvTv划划分分。工作尺寸为工作尺寸

15、为标称长度标称长度，含制造误差，不加修正值。，含制造误差，不加修正值。第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递按按“级级”划分划分按按“等等”划分划分按按检定精度检定精度分为分为1 16 6等，等，1 1等精度最高，等精度最高，6 6等最低。等最低。工作尺寸为量块检定书列出的工作尺寸为量块检定书列出的实测中心长度实测中心长度，排除了，排除了量块的制造误差，只含检定时的较小的测量误差。量块的制造误差，只含检定时的较小的测量误差。第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递按按“级级”划分划分按按“等等”划分划分几点说明：几点说明：1 1）按

16、）按“等等”使用比按使用比按“级级”使用的测量精度高。使用的测量精度高。2 2）量值按长度量值传递系统进行，即低一等量块检定用高一等量块作标准。）量值按长度量值传递系统进行，即低一等量块检定用高一等量块作标准。3 3）量块的）量块的“级”和“等”是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。进行划分的两种形式。 4 4）按“级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含其制造误差。 5 5）按“等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误

17、时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但差，但包含了检定时的测量误差。 6 6）就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，）就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，量块按“等”使用时其精度比按“级”使用要高，且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命。用寿命。 第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递利用量块的研合性，就可以把各种尺寸不同的量块组合成量块组，得到所利用量块的研合性，就可以把各种尺寸不同的量块组合成量块组，得到所需要的各种尺寸。需要的各种尺寸。1

18、 1）按实际需要，用多个尺寸不同的量块研合组成所需要的长度标准量。）按实际需要，用多个尺寸不同的量块研合组成所需要的长度标准量。 选择量块时，按照量块的名义尺寸进行选取。选择量块时，按照量块的名义尺寸进行选取。2 2）选用量块时，采用消尾法，即每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。）选用量块时，采用消尾法，即每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。 量块是成套制成，国家标准共规定了量块是成套制成，国家标准共规定了1717种系列的成套量块，每套数量不同种系列的成套量块，每套数量不同（8383块、块、4646块、块、9191块），如表块），如表2-12-1成套量块的尺寸。成套量块的尺寸。表表2-12

19、-1成套量块的尺寸（成套量块的尺寸（GB/T6093-2001GB/T6093-2001）第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递利用量块的研合性，就可以把各种尺寸不同的量块组合成量块组，得到所利用量块的研合性，就可以把各种尺寸不同的量块组合成量块组，得到所需要的各种尺寸。需要的各种尺寸。1 1）为了减少量块的组合误差，量块块数尽可能少，一般不超过）为了减少量块的组合误差，量块块数尽可能少，一般不超过4 4块。块。2 2）必须从同一套量块中选取，决不能在两套或两套以上的量块中混选。）必须从同一套量块中选取，决不能在两套或两套以上的量块中混选。3 3）组合时，不能将

20、测量面与非测量面相研合。）组合时，不能将测量面与非测量面相研合。4 4）组合时，下测量面一律朝下。）组合时，下测量面一律朝下。第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递例如：要组成例如：要组成28.93528.935mmmm的尺寸，采用的尺寸，采用8383块一套的量块。块一套的量块。28.93528.935量块组合尺寸量块组合尺寸 -1.005-1.005.第一块量块尺寸第一块量块尺寸27.9327.93-1.43-1.43.第二块量块尺寸第二块量块尺寸26.526.5 -6.5-6.5第三块量块尺寸第三块量块尺寸 20 20-20-20第四块量块尺寸第四块量块尺寸

21、 0 0 第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递1 1）作为）作为尺寸传递的长度标准尺寸传递的长度标准，将国家的长度基准按照一定的，将国家的长度基准按照一定的规范逐级传递到机械产品制造环节，实现量值统一。规范逐级传递到机械产品制造环节，实现量值统一。 2 2）计量仪器示值误差的）计量仪器示值误差的检定标准检定标准，检定量仪的示值误差。，检定量仪的示值误差。 3 3）比较测量时以量块为基准比较测量时以量块为基准，用测量器具比较量块与被测尺，用测量器具比较量块与被测尺寸的差值。寸的差值。 4 4）

22、也可直接用于精密测量、精密机床和夹具调整时的）也可直接用于精密测量、精密机床和夹具调整时的尺寸基尺寸基准准。 第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递1.1.角度单位角度单位角度也是机械制造中重要的几何参数之一。角度也是机械制造中重要的几何参数之一。我国法定计量单位规定平面角度单位为弧度（我国法定计量单位规定平面角度单位为弧度（rad)rad)及度及度( (。 ) )、分、分( )( )、秒秒( () )。在计量部门，为了方便，采用多面棱体作为角度量值的基准。在计量部门，为了方便，采用多面棱体作为角度量值的基准。基准多基准多面棱体面棱体自准直仪自准直仪比较法比较法

23、多面棱体多面棱体工作基准工作基准直接直接检定检定标准标准测角仪测角仪直接直接检定检定比较比较检定检定角度角度量块量块涂色涂色法法光隙光隙法法各种角度各种角度测量量具测量量具工件工件第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递四四. .角度量块角度量块u三角形量块：一个工作角三角形量块：一个工作角（1079）作为测量标准量；作为测量标准量；u四边形量块：四个工作角四边形量块：四个工作角（80 100 ）作为标准量。作为标准量。第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法一、计量仪器的分类一、计量仪器的分类二、计量器具的基本技术性能指标二、计量器具的基本技术性能指标

24、三、测量方法的分类三、测量方法的分类第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法一、计量器具的分类一、计量器具的分类按其工作原理、结构特点及用途分类：按其工作原理、结构特点及用途分类：1 1、用途分类：、用途分类：1 1）标准计量器具）标准计量器具测量时体现标准量的测量器具。测量时体现标准量的测量器具。用来用来校对和调整校对和调整其他计量器具、或作为其他计量器具、或作为标准量标准量与与被测几何量被测几何量进行比较，如进行比较，如线纹尺线纹尺、量块量块、多面棱体多面棱体等。等。2 2）通用计量器具）通用计量器具指通用性大指通用性大 可用来测量某一范围内的各种尺寸可用来测量某一范围内的各种尺

25、寸（或其他几何量），并能获得具体读数值的计量器具，如（或其他几何量），并能获得具体读数值的计量器具，如游标卡尺游标卡尺、千分千分尺、千分表、测长仪尺、千分表、测长仪等。等。游标卡尺游标卡尺千分尺千分尺第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法一、计量器具的分类一、计量器具的分类按其工作原理、结构特点及用途分类：按其工作原理、结构特点及用途分类：1 1、用途分类：、用途分类：1 1）标准计量器具）标准计量器具2 2）通用计量器具）通用计量器具3 3）专用计量器具）专用计量器具指用来专门测量某种或某个特定几何量的计量器指用来专门测量某种或某个特定几何量的计量器具。如具。如量规量规、圆度仪圆

26、度仪、基节仪基节仪等。等。光滑极限量规检验孔轴光滑极限量规检验孔轴没有刻度且专用的计量器具，可检验零件要素实际尺寸和形位误差的综合结果。没有刻度且专用的计量器具，可检验零件要素实际尺寸和形位误差的综合结果。特点特点：得不到工件的具体实际尺寸和形位误差值，只能判断工件是否合格。得不到工件的具体实际尺寸和形位误差值，只能判断工件是否合格。例如：光滑极限量规检验孔轴。例如：光滑极限量规检验孔轴。 塞规塞规卡规卡规第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法2 2、按结构和工作原理分：、按结构和工作原理分：将被测几何量的将被测几何量的量值量值转换成可直接观测的转换成可直接观测的示值或等效信息的一

27、类计量器具。按原始信号转换原理分为：示值或等效信息的一类计量器具。按原始信号转换原理分为：1 1）机械式计量器具）机械式计量器具通过机械结构实现对被测量的感受、传递和放大通过机械结构实现对被测量的感受、传递和放大的计量器具，如机械式比较仪、百分表、和扭簧比较仪等。的计量器具，如机械式比较仪、百分表、和扭簧比较仪等。机机械械式式比比较较仪仪第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法2 2、按结构和工作原理分：、按结构和工作原理分：将被测几何量的将被测几何量的量值量值转换成可直接观测的转换成可直接观测的示值或等效信息的一类计量器具。按原始信号转换原理分为：示值或等效信息的一类计量器具。按原

28、始信号转换原理分为：2 2）光学式计量器具）光学式计量器具用光学方法实现对被测量的转换和放大的计量器用光学方法实现对被测量的转换和放大的计量器具，如具，如光学比较仪光学比较仪、投影仪投影仪、自准直仪自准直仪和和工具显微镜工具显微镜等。等。特点：精度高、性能稳定。特点：精度高、性能稳定。第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法2 2、按结构和工作原理分：、按结构和工作原理分：将被测几何量的将被测几何量的量值量值转换成可直接观测的转换成可直接观测的示值或等效信息的一类计量器具。按原始信号转换原理分为：示值或等效信息的一类计量器具。按原始信号转换原理分为：3 3）气动式计量器具）气动式计量

29、器具靠压缩空气通过气动系统时的状态（流量或压力）靠压缩空气通过气动系统时的状态（流量或压力）变化来实现对被测量的转换的计量器具，特点：结构简单、测量精度和效变化来实现对被测量的转换的计量器具，特点：结构简单、测量精度和效率都高，但示值范围小。如率都高，但示值范围小。如水柱式水柱式和和浮标式气动量仪浮标式气动量仪等。等。第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法2 2、按结构和工作原理分：、按结构和工作原理分：将被测几何量的将被测几何量的量值量值转换成可直接观测的转换成可直接观测的示值或等效信息的一类计量器具。按原始信号转换原理分为：示值或等效信息的一类计量器具。按原始信号转换原理分为：

30、4 4）电动式计量器具）电动式计量器具将被测量通过传感器转变为电量，再经变换而获得将被测量通过传感器转变为电量，再经变换而获得读数的计量器具，特点：精度高，测量信号经读数的计量器具，特点：精度高，测量信号经A/DA/D转换后，易于与计算机接转换后，易于与计算机接口，实现测量和数据处理的自动化。口，实现测量和数据处理的自动化。如如电动轮廓仪电动轮廓仪和和电感测微仪电感测微仪等。等。电感比较仪电感比较仪5 5）光电式计量器具）光电式计量器具利用光学方利用光学方法放大或瞄准，通过光电元件再转换法放大或瞄准，通过光电元件再转换为电量进行检测，以实现几何量的测为电量进行检测，以实现几何量的测量的计量器具

31、，如光电显微镜、光电量的计量器具，如光电显微镜、光电测长仪等。测长仪等。第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法 二二. . 计量器具的基本度量指标：计量器具的基本度量指标：度量指标是用来说明计量器具的性能和功用的，测量中应考虑的测量工具度量指标是用来说明计量器具的性能和功用的，测量中应考虑的测量工具的主要性能。的主要性能。它是选择和使用计量器具，研究和判断测量方法正确性的依据。它是选择和使用计量器具，研究和判断测量方法正确性的依据。基本度量指标主要有以下几项：基本度量指标主要有以下几项：（1 1）分度值）分度值（刻度值、精度值）（刻度值、精度值）i i ：简称精度，它是指测量器具的

32、标尺简称精度，它是指测量器具的标尺或刻盘上，相邻两刻线所代表被测量的量值。如千分表的分度值或刻盘上，相邻两刻线所代表被测量的量值。如千分表的分度值0.0010.001mmmm，百分表的分度值为百分表的分度值为0.010.01mmmm。对于数显式仪器，其分度值称为对于数显式仪器，其分度值称为分辨率分辨率。一。一般说来，分度值越小，计量器具的精度越高。般说来，分度值越小，计量器具的精度越高。分辨力分辨力计量器具所能显示的最末一位计量器具所能显示的最末一位所代表的量值。如数字式量仪，其读数采用所代表的量值。如数字式量仪，其读数采用非标尺或非分度盘显示，不能采用分度值的非标尺或非分度盘显示，不能采用分

33、度值的概念。概念。第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法 二二. . 计量器具的基本度量指标：计量器具的基本度量指标：基本度量指标主要有以下几项：基本度量指标主要有以下几项：（2 2）刻度间距（隔）刻度间距（隔）C C：简称刻度，它是指测量器具的刻度尺或刻盘上相简称刻度，它是指测量器具的刻度尺或刻盘上相邻两刻线中心之间的距离（或圆周弧长）。为便于目视估计，一般刻度间邻两刻线中心之间的距离（或圆周弧长）。为便于目视估计，一般刻度间距为（距为（0.752.50.752.5mmmm）。）。第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法 二二. . 计量器具的基本度量指标：计量器具的基

34、本度量指标：基本度量指标主要有以下几项：基本度量指标主要有以下几项：(3)(3)、示值范围：、示值范围：测量器具标尺上全部刻度间隔所代表的测量数值，即计量测量器具标尺上全部刻度间隔所代表的测量数值，即计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围。下图计量器具的示值范围为器具所显示或指示的最小值到最大值的范围。下图计量器具的示值范围为 0.10.1mmmm。 第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法二二. . 计量器具的基本度量指标：计量器具的基本度量指标：基本度量指标主要有以下几项：基本度量指标主要有以下几项：(4)(4)、测量范围：、测量范围：测量器具所能测量出的最大和最小的尺寸范围

35、。一般地，测量器具所能测量出的最大和最小的尺寸范围。一般地，将测量器具安装在表座上，包括：将测量器具安装在表座上，包括：1 1）标尺的示值范围）标尺的示值范围 2 2）表座上安装仪表）表座上安装仪表的悬臂能够上下移动的最大和最小的尺寸范围。的悬臂能够上下移动的最大和最小的尺寸范围。如左图的测量范围为如左图的测量范围为01800180mmmm，示值范围和测量范围含义不同。示值范围和测量范围含义不同。某些器具（游标卡尺、千分尺等）某些器具（游标卡尺、千分尺等）其示值范围和测量范围相同其示值范围和测量范围相同 ，而，而有些器具则不同，如左图示值范有些器具则不同，如左图示值范围为围为 0.1 0.1m

36、mmm，而测量范围为而测量范围为01800180mmmm。机机械械式式比比较较仪仪仪器测量范围仪器测量范围（0 0180180）mmmm第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法 二二. . 计量器具的基本度量指标：计量器具的基本度量指标：基本度量指标主要有以下几项：基本度量指标主要有以下几项：(5)(5)、灵敏度、灵敏度：指计量器具对被测量变化的反映能力。指计量器具对被测量变化的反映能力。若被测量变化为若被测量变化为 L L，计量器具上相应的变化为计量器具上相应的变化为 x x，则灵敏度则灵敏度S S为为 S= x/ LS= x/ L放大比（传动比）放大比（传动比）K K ：指量仪指

37、针的直线位移（或角位移）与引起这个位指量仪指针的直线位移（或角位移）与引起这个位移的原因（即被测量尺寸变化）之比。这个比等于刻度间距与分度值之比，移的原因（即被测量尺寸变化）之比。这个比等于刻度间距与分度值之比，即即K=C/ iK=C/ i。 第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法 二二. . 计量器具的基本度量指标：计量器具的基本度量指标：基本度量指标主要有以下几项：基本度量指标主要有以下几项：（6 6）、测量力）、测量力：在测量过程中量具或量仪的测量头与被测表面之间的接触力。在在测量过程中量具或量仪的测量头与被测表面之间的接触力。在接触测量中，要求要有一定的恒定的测量力。测量力

38、太大会使零件或测量头产生变接触测量中，要求要有一定的恒定的测量力。测量力太大会使零件或测量头产生变形，测量力不恒定会使示值不稳定。形，测量力不恒定会使示值不稳定。 （7 7）、示值误差：）、示值误差：量具或量仪上的读数与被测尺寸实际数值之差。量具或量仪上的读数与被测尺寸实际数值之差。（8 8）、示值变动：）、示值变动：指在测量条件不变的情况下，用计量器具对被测量测量多次指在测量条件不变的情况下，用计量器具对被测量测量多次 （一般（一般510510次）所得示值中的最大差值。次）所得示值中的最大差值。（9 9）、回程误差（滞后误差）、回程误差（滞后误差）：指在相同的条件下，对同一被测量进行多次往指

39、在相同的条件下，对同一被测量进行多次往返两个方向测量时，计量器具示值的最大变动量。返两个方向测量时，计量器具示值的最大变动量。（1010）、不确定度）、不确定度：指由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。不确定指由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。不确定度用极限误差表示，它是一个综合指标，包括示值误差、回程误差等。如分度值为度用极限误差表示，它是一个综合指标，包括示值误差、回程误差等。如分度值为0.010.01mmmm的千分尺的千分尺, ,在车间条件下测量一个尺寸小于在车间条件下测量一个尺寸小于5050mmmm的零件时的零件时, ,其不确定度为其不确定度为 0.0040.004

40、mmmm。修正值：修正值：为消除或减小系统误差，用代数法为消除或减小系统误差，用代数法加到测量结果上的数加到测量结果上的数值值。其大小与示值误差绝对值相等，符号相反。其大小与示值误差绝对值相等，符号相反。第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法三三. .测量方法的分类测量方法的分类测量方法是根据测量对象的特点来选择和确定的。测量方法是根据测量对象的特点来选择和确定的。特点：主要是指测量对象的尺寸大小、精度要求、形状特点、材料性质以及特点：主要是指测量对象的尺寸大小、精度要求、形状特点、材料性质以及 数量等。数量等。 1 1、按获得被测结果的方法分类、按获得被测结果的方法分类直接测量直

41、接测量：测量时，直接从测量器具上读出被测几何量的大小值。：测量时，直接从测量器具上读出被测几何量的大小值。 游标卡尺游标卡尺被测工件被测工件间接测量间接测量 ：被测几何量无法直接测量时，首先测出与被测几何量有关的其他：被测几何量无法直接测量时，首先测出与被测几何量有关的其他几何量，然后，通过一定的数学关系式进行计算来求得被测几何量的尺寸值几何量，然后，通过一定的数学关系式进行计算来求得被测几何量的尺寸值 。LH R = + L28HH2R第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法三三. .测量方法的分类测量方法的分类2 2 、据被测结果读数值的不同分类（读数值是否直接表示被测尺寸）、据

42、被测结果读数值的不同分类（读数值是否直接表示被测尺寸）绝对测量（全值测量）绝对测量（全值测量）：测量器具的读数值直接表示被测尺寸。：测量器具的读数值直接表示被测尺寸。相对测量（微差或比较测量）相对测量（微差或比较测量）：测量器具的读数值表示被测尺寸相对于标准：测量器具的读数值表示被测尺寸相对于标准量的微差值或偏差。被测几何量的量值等于已知标准量与该偏差值的代数和。量的微差值或偏差。被测几何量的量值等于已知标准量与该偏差值的代数和。( (特点：对零、精度高）特点：对零、精度高）标准值标准值被测件被测件调零调零偏差值偏差值游标卡尺游标卡尺被测工件被测工件一般说来，相对测一般说来，相对测量比绝对测量

43、的的量比绝对测量的的测量精度高。测量精度高。第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法三三. .测量方法的分类测量方法的分类3 3、根据同时测量参数的多少分类：、根据同时测量参数的多少分类：单项测量单项测量：对工件上的各个被测量分别进行测量；：对工件上的各个被测量分别进行测量；综合测量综合测量 ：对工件上几个相关几何量的综合效应同时测量得到综合指标，以判断对工件上几个相关几何量的综合效应同时测量得到综合指标，以判断综合结果是否合格。例如：齿距仪测量齿轮的齿距累积误差，反映公法线长度变动综合结果是否合格。例如：齿距仪测量齿轮的齿距累积误差，反映公法线长度变动和齿圈径向跳动误差的综合结果。

44、和齿圈径向跳动误差的综合结果。工件轴工件轴通端通端止端止端minminmaxmax公差公差用光滑极限量规用光滑极限量规检验工件时检验工件时, ,通端通端能通过工件能通过工件, ,止端止端不能通过工件时不能通过工件时, ,则该工件是合格则该工件是合格的的. .注意：注意：综合测量的效率比单项测量的效率高。综合测量的效率比单项测量的效率高。第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法4 4 、根据零件的被测表面是否与测量器具的测量头有机械接触分类、根据零件的被测表面是否与测量器具的测量头有机械接触分类 三三. .测量方法的分类测量方法的分类接触测量接触测量：测量器具的测量头与零件被测表面以机

45、械测量力接触。：测量器具的测量头与零件被测表面以机械测量力接触。游标卡尺游标卡尺被测工件被测工件杠杆测头轴线杠杆测头轴线被测表面被测表面测量线测量线非接触测量非接触测量：测量器具的测量头与被测表面不接触，不存在机械测量力。：测量器具的测量头与被测表面不接触，不存在机械测量力。接触测量有测量力，会引起被测表面和计量器具有关部分产生弹性变形，因而影响接触测量有测量力，会引起被测表面和计量器具有关部分产生弹性变形，因而影响测量精度，非接触测量则无此影响。测量精度，非接触测量则无此影响。第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法三三. .测量方法的分类测量方法的分类5 5 、根据测量对机械制造

46、工艺过程所起的作用不同：、根据测量对机械制造工艺过程所起的作用不同：在线测量（主动测量）在线测量（主动测量） ：在工件加工过程中进行的测量。：在工件加工过程中进行的测量。防止废品防止废品反馈反馈离线测量（被动测量）离线测量（被动测量）：在零件加工后进行的测量。：在零件加工后进行的测量。发现并剔除废品发现并剔除废品第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法三三. .测量方法的分类测量方法的分类6 6、 根据被测量或敏感元件（测量头）在测量中相对状态的不同分类根据被测量或敏感元件（测量头）在测量中相对状态的不同分类 静态测量静态测量：测量时，被测表面与测量头处于相对静止状态：测量时，被测表

47、面与测量头处于相对静止状态 。 动态测量动态测量：测量时，被测表面与测量头处于工作（或模拟）过程中的相对：测量时，被测表面与测量头处于工作（或模拟）过程中的相对运动状态运动状态 。 测量表面测量表面测量头测量头第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法三三. .测量方法的分类测量方法的分类7 7、 按多次测量的条件是否改变：按多次测量的条件是否改变：等精度测量等精度测量：决定测量精度的全部因素或条件都不变的测量。决定测量精度的全部因素或条件都不变的测量。不等精度测量不等精度测量：指测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件可能完全：指测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或

48、部分改变的测量。改变或部分改变的测量。 第四节第四节 测量误差测量误差一一.测量误差的概念测量误差的概念二二.测量误差的来源测量误差的来源三三.测量误差的种类和特性测量误差的种类和特性四四.测量精度分类测量精度分类第四节第四节 测量误差测量误差一一. .测量误差的概念测量误差的概念在测量过程中，由于计量器具本身的误差以及测量方法和测量条件的限制，在测量过程中，由于计量器具本身的误差以及测量方法和测量条件的限制，任何一次测量的测得值都不可能是被测几何量的真值，两者存在这差异。任何一次测量的测得值都不可能是被测几何量的真值，两者存在这差异。这种差异在数值上则表现为这种差异在数值上则表现为测量误差测

49、量误差。测量误差可用测量误差可用绝对误差绝对误差和和相对误差相对误差来表示。来表示。1 1、绝对误差、绝对误差（）被测量的实际测得值被测量的实际测得值X与被测量的真值与被测量的真值Q之差。之差。=xQ用来判定相同被测几用来判定相同被测几何量的测量精确度。何量的测量精确度。 绝对误差可能是正值，也可为负值，则有绝对误差可能是正值，也可为负值，则有Q=xl l2 2、相对误差、相对误差（）绝对误差（取绝对值）与真值之比，绝对误差（取绝对值）与真值之比，用来判定不同大小用来判定不同大小的同类几何量的测的同类几何量的测量精确度量精确度 =ll /Q（ ll /x）真值无法得到，真值无法得到，用测得值代

50、替。用测得值代替。第四节第四节 测量误差测量误差一一. .测量误差的概念测量误差的概念例如：有两个被测量的实际测得值例如：有两个被测量的实际测得值X1=100mm，X2=10mm，1=2=0.01mm，则其相对误差为：则其相对误差为：1=1/ X1100%=0.01/100100%=0.01%2=2/ X2100%=0.01/10100%=0.1%由上例可以看出，两个不同大小的被测量，虽然具有相同大小的绝对误差，由上例可以看出，两个不同大小的被测量，虽然具有相同大小的绝对误差，其相对误差是不同的，其相对误差是不同的，显然，显然，12，表示前者的精确度比后者高。表示前者的精确度比后者高。第四节第

51、四节 测量误差测量误差二二. .测量误差的来源测量误差的来源（一）计量器具误差（一）计量器具误差计量器具误差计量器具误差计量器具本身的误差，设计、制造和使用过程中的误差，计量器具本身的误差，设计、制造和使用过程中的误差，总和反映在示值误差和测量重复性上。总和反映在示值误差和测量重复性上。阿贝原则是指测量长度时，应使阿贝原则是指测量长度时，应使被测零件的尺寸线被测零件的尺寸线和量仪中作为标准的和量仪中作为标准的刻刻度尺重合度尺重合或顺次排成一条直线。例如，游标卡尺与千分尺。或顺次排成一条直线。例如，游标卡尺与千分尺。xsx/ 计量器具零件的制造和装配误差也会产计量器具零件的制造和装配误差也会产生

52、测量误差。例如：游标卡尺的刻线距生测量误差。例如：游标卡尺的刻线距离之间不准确；指示表的分度盘与指针离之间不准确；指示表的分度盘与指针回转轴的安装有偏心。回转轴的安装有偏心。计量器具零件的变形，滑动表面的磨损计量器具零件的变形，滑动表面的磨损也会产生测量误差。也会产生测量误差。测量误差测量误差=x-x=x-x/ /=stan=stan s s 第四节第四节 测量误差测量误差二二. .测量误差的来源测量误差的来源（一）计量器具误差（一）计量器具误差相对测量中使用的标准器，如量块、线纹尺等的制造误差，也将直接反映相对测量中使用的标准器，如量块、线纹尺等的制造误差，也将直接反映到测量结果中。到测量结

53、果中。基准件误差基准件误差所有的基准件或基准量具，虽然制作的非常精确，但是所有的基准件或基准量具，虽然制作的非常精确，但是都不可避免的存在误差。基准件误差就是指作为标准量的基准件本身存都不可避免的存在误差。基准件误差就是指作为标准量的基准件本身存在的误差。在的误差。 基准件的误差应不超过总测量误差的基准件的误差应不超过总测量误差的1/31/5 第四节第四节 测量误差测量误差（二）测量方法误差（二）测量方法误差测量方法误差测量方法误差测量方法不完善所引起的误差。包括如计算公式不准确、测量测量方法不完善所引起的误差。包括如计算公式不准确、测量方法选择不当、测量基准不统一、工件安装不合理以及测量力等

54、引起的误差。方法选择不当、测量基准不统一、工件安装不合理以及测量力等引起的误差。例如：测量大型工件的直径，可用直接测量法，也可以用弓高弦长法，测例如：测量大型工件的直径，可用直接测量法，也可以用弓高弦长法，测 量误差不同。量误差不同。再如：接触测量时，测头测量力的存在，被测零件和测量装置发生变形。再如：接触测量时，测头测量力的存在，被测零件和测量装置发生变形。（三）环境误差（三）环境误差环境误差环境误差指测量时的环境条件不符合标准条件所引起的测量误差。指测量时的环境条件不符合标准条件所引起的测量误差。 温度、湿度、振动和灰尘等。温度、湿度、振动和灰尘等。 第四节第四节 测量误差测量误差（四）人

55、员误差（四）人员误差人员误差人员误差指测量人员的主观因素（如技术熟练程度、分辨能力、思维指测量人员的主观因素（如技术熟练程度、分辨能力、思维情绪等）引起的测量误差。情绪等）引起的测量误差。瞄准不准、读数或估读错误。瞄准不准、读数或估读错误。因为一个测量过程是由因为一个测量过程是由人人、在一定、在一定环境环境中、用某种中、用某种仪器仪器、按一定的、按一定的方法方法进进行的，所以，行的，所以，器具器具（设计原理、制造、使用等），（设计原理、制造、使用等），方法方法，环境环境（温度、湿（温度、湿度、振动等）、度、振动等）、人员人员（技术、分辨能力等）等（技术、分辨能力等）等四方面四方面都会产生测量误

56、差。都会产生测量误差。为提高测量精度，应设法减小或消除他们对测量结果的影响，为提高测量精度，应设法减小或消除他们对测量结果的影响，当然，有些误差是不可避免的，有些是可以避免的。当然，有些误差是不可避免的，有些是可以避免的。第四节第四节 测量误差测量误差三、三、测量误差的种类和特性测量误差的种类和特性测量误测量误差差按其性质分为系统误差、随机误差和粗大误差（过失或反常误差）。按其性质分为系统误差、随机误差和粗大误差（过失或反常误差）。（一）随机误差（一）随机误差随机误差随机误差指在一定条件下，多次重复测量同一被测几何量时，其数指在一定条件下，多次重复测量同一被测几何量时，其数值大小和符号以不可预

57、定的方式变化着的误差。值大小和符号以不可预定的方式变化着的误差。产生原因：产生原因：测量中的不稳定因素综合形成的，是不可避免的。如测量过程测量中的不稳定因素综合形成的，是不可避免的。如测量过程 中温度的波动、振动、测量力的不稳定，量仪的示值变动，读中温度的波动、振动、测量力的不稳定，量仪的示值变动，读 数不一致等。数不一致等。特点：特点：单次测量，无法预知绝对值大小和符号，多次重复测量，符合一定单次测量，无法预知绝对值大小和符号，多次重复测量，符合一定 的概率统计规律。的概率统计规律。第四节第四节 测量误差测量误差三、三、测量误差的种类和特性测量误差的种类和特性测量误测量误差差按其性质分为系统

58、误差、随机误差和粗大误差（过失或反常误差）。按其性质分为系统误差、随机误差和粗大误差（过失或反常误差）。（一）随机误差（一）随机误差1、随机误差的分布规律、随机误差的分布规律随机误差可用实验方法来确定。实践表明，大多数情况下，随机误差符合正态分布。随机误差可用实验方法来确定。实践表明，大多数情况下，随机误差符合正态分布。举例：举例：实验：实验：对某一零件用相同的方法进行对某一零件用相同的方法进行150150次重复测量，可得次重复测量，可得150150个测得值，然后将测得的个测得值，然后将测得的尺寸进行分组。尺寸进行分组。从从7.1317.131、7.1327.1327.1417.141mmmm

59、，每隔每隔0.0010.001mmmm为一组，分十一组，各测得值及出为一组，分十一组，各测得值及出现次数如表所示现次数如表所示 ：第四节第四节 测量误差测量误差1、随机误差的分布规律、随机误差的分布规律（一）随机误差（一）随机误差三、三、测量误差的种类和特性测量误差的种类和特性第四节第四节 测量误差测量误差1、随机误差的分布规律、随机误差的分布规律（一）随机误差（一）随机误差频率直方图频率直方图根据上表中的统计数据，一尺寸为横坐标，以频数或频率为纵坐标，根据上表中的统计数据，一尺寸为横坐标，以频数或频率为纵坐标，画出频率直方图，如图画出频率直方图，如图2-82-8a a，连接直方图各顶线中点，

60、得到一条折线，称实际分布连接直方图各顶线中点，得到一条折线，称实际分布曲线。曲线。 如图如图2-82-8a a三、三、测量误差的种类和特性测量误差的种类和特性第四节第四节 测量误差测量误差1、随机误差的分布规律、随机误差的分布规律（一）随机误差（一）随机误差如图如图2-82-8b b正态分布曲线正态分布曲线将上述实验的测量总次数将上述实验的测量总次数N N无限增大（无限增大（NN），），而分组间隔而分组间隔xx无限减小无限减小( (x0)x0)，且用横坐标表示随机误差，纵坐标表示对应的随机误差的概且用横坐标表示随机误差，纵坐标表示对应的随机误差的概率密度，则可以得到如图所示的光滑曲线，即随机误