第3次课输入数据和输出检验

1、物流系统仿真物流系统仿真 从理论到实践从理论到实践第二章第二章 输入数据和输出检验输入数据和输出检验毕娅毕娅Page 2物流系统仿真从理论到实践第二章第二章 输入数据输入数据2.1 2.1 随机数和随机变量随机数和随机变量确定性系统和随机系统确定性系统和随机系统 对于一个离散事件系统而言，如果状态变化及其间隔可以预先完全确定，则称这个系统为确定性系统。 如果状态变化及其间隔具备某种不确定性，则称这个系统为随机系统。 造成这两种系统不同的根本原因就是随机系统中的随机事件。物流系统仿真从理论到实践Page 3物流系统仿真从理论到实践第二章第二章 输入数据建模输入数据建模2.1 2.1 随机数和随机

2、变量随机数和随机变量随机变量与随机数随机变量与随机数（random variable）表示随机现象（在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象）各种结果的实值函数（一切可能的样本点）。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。Page 4物流系统仿真从理论到实践实例实例 1 掷一个硬币掷一个硬币, 观察出现的结果观察出现的结果 , 共有两种共有两种情况情况:),(1反面朝上反面朝上 e),(2正面朝上正面朝上 e若用若用 X 表示掷一个硬币出现正面的次数表示掷一个硬币出现正面的次数, 则有则有)(eX)(1反面朝上反面朝上 e

3、)(2正面朝上正面朝上 e100)(1 eX1)(2 eX即即 X (e) 是一个随机变量是一个随机变量.Page 5物流系统仿真从理论到实践随机变量的性质随机变量的性质不确定性不确定性 不同的值，具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。 随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

4、Page 6物流系统仿真从理论到实践基本类型基本类型 简单地说，随机变量是指随机事件的数量表现。 例如一批注入某种毒物的动物，在一定时间内死亡的只数；某地若干名男性健康成人中，每人血红蛋白量的测定值；等等。另有一些现象并不直接表现为数量，例如人口的男女性别、试验结果的阳性或阴性等，但我们可以规定男性为1，女性为0，则非数量标志也可以用数量来表示。这些例子中所提到的量，尽管它们的具体内容是各式各样的，但从数学观点来看，它们表现了同一种情况，这就是每个变量都可以随机地取得不同的数值，而在进行试验或测量之前，我们要预言这个变量将取得某个确定的数值是不可能的。 按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为

5、两种基本类型：离散型随机变量，即在一定区间内变量取值为有限个，或数值可以一一列举出来。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。连续型随机变量，即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。Page 7物流系统仿真从理论到实践 观察掷一个骰子出现的点数观察掷一个骰子出现的点数.随机变量随机变量 X 的可能值是的可能值是 :实例实例11, 2, 3, 4, 5, 6.XX随机变量 只取有限多个或者可列无穷多个值，则称 为离散型随机变量（1）离散型）离散型实例实例2 若随机变量若

6、随机变量 X 记为记为 “连续射击连续射击, 直至命直至命中时的射击次数中时的射击次数”, 则则 X 的可能值是的可能值是: 1,2,3,.Page 8物流系统仿真从理论到实践(2)连续型连续型实例实例1 随机变量随机变量 X 为为“灯泡的寿命灯泡的寿命”.).,0 实例实例2 随机变量随机变量 X 为为“测量某零件尺寸时的测误差测量某零件尺寸时的测误差”.则则 X 的取值范围为的取值范围为 (a, b) 内的任一值内的任一值.随机变量所取的可能值可以连续地充满某个区间随机变量所取的可能值可以连续地充满某个区间,叫叫做连续型随机变量做连续型随机变量.则X的取值范围为Page 9物流系统仿真从理

7、论到实践性质性质 (1)0,1,2,;kpk非负性 1( 2 )1 .kkp规 范 性二、离散型随机变量的分布律二、离散型随机变量的分布律定义定义12,kXx xxLL设随机变量 所有可能取值为,1,2kkP Xxp kL且kpX则称为 的分布律（或分布列，概率分布）分布律也可表示为1212kkXxxxPpppLLLLPage 10物流系统仿真从理论到实践例1X设离散型随机变量 的分布律为0120.20.5XPcC求解:由分布律的性质知:0.20.51c0.3c 例2512 3 4 5.XX袋子当中有 个同样大小的球，编号为， ， ， ，从中同时取出3个球，记 为取出的球的最大编号，求 的分布

8、律.解:3 4 5X的取值为 ， ，3511310P XC23353410CP XC24356510CP XC3450.10.30.6XPX所以 的分布律为Page 11物流系统仿真从理论到实践 两点分布两点分布二项分布二项分布泊松分布泊松分布几何分布几何分布三、小结三、小结离散随机变量离散随机变量 定义定义分布列分布列Page 12物流系统仿真从理论到实践Page 13物流系统仿真从理论到实践第二章第二章 输入数据输入数据2.2 2.2 数据采集与处理数据采集与处理数据的收集数据的收集系统名称典型的输入数据排队系统顾客到达的间隔时间顾客被服务时间的分布库存系统需求顾客的分布顾客需求量的分布物

9、料订货的提前期分布生产系统作业到达的间隔时间作业类型的概率每种作业每道工序服务时间的分布可靠性系统生产无故障作业时间Page 14物流系统仿真从理论到实践第二章第二章 输入数据建模输入数据建模2.2 2.2 数据采集与处理数据采集与处理数据的收集数据的收集收集数据的方法主要有以下几种：（1）通过实际预测获得系统的输入数据。例如，观测在一段时间内通过路口的车辆数目。（2）由项目管理人员提供实际系统的运行数据。（3）从已经发表的研究成果、论文中收集类似系统的输入数据模型。Page 15物流系统仿真从理论到实践第二章第二章 输入数据建模输入数据建模2.2 2.2 数据采集与处理数据采集与处理随机变量

10、分布的辨识随机变量分布的辨识 随机变量的分布类型确定往往是对采集的数据进行预处理后进行分布类型的假设。分布类型的假设方法有多种，如果实际系统的输入数据服从理论分布，会给仿真运行带来很多便利。Page 16物流系统仿真从理论到实践第二章第二章 输入数据建模输入数据建模2.3 2.3 拟合输入分布与相关性检验拟合输入分布与相关性检验25105nnPage 17物流系统仿真从理论到实践Page 18物流系统仿真从理论到实践Page 19物流系统仿真从理论到实践Page 20物流系统仿真从理论到实践Page 21物流系统仿真从理论到实践Page 22物流系统仿真从理论到实践Page 23物流系统仿真从

11、理论到实践 仿真结果的瞬态与稳态特征仿真结果的瞬态与稳态特征 根据仿真模型进行实验的基本方法和统计分析方法的不同，仿真运行可分为终态仿真终态仿真（又称暂态仿真）和稳态仿真稳态仿真两大类。 终态仿真终态仿真是指仿真实验在某个持续时间段 上运行，这里 表示仿真开始的时刻， 表示仿真结束的时刻。在终态仿真中，系统的初始状态必须明确指定，同时必须指定 或给出停止事件E 的定义。终态仿真的结果对初始状态有明显的依赖性。 稳态仿真稳态仿真是通过系统仿真实验，希望得到一些系统性能测度指标在系统达到稳态时的估计值，因而它常常需要很长一段时间的运行，结束条件一般是充分长的仿真实验时间（针对仿真时钟而言），或充分

12、多的观测样本，或某些系统稳态判据为真等。稳态仿真实验结果一般应与初始状态无关。,sETTsTETsT仿真输出数据分析和可信性研究仿真输出数据分析和可信性研究Page 24物流系统仿真从理论到实践 由于仿真输出结果是分布未知的随机变量，每次仿真运行的结果仅是对该随机变量总体的一次抽样，可能与模型对应的真值有较大的误差，因此不能把一次仿真运行所得到结果当成问题的解。为使仿真结果有意义，必须用适当的统计技术来设计仿真实验和分析仿真结果，这样才能得到一般性的结论。Page 25物流系统仿真从理论到实践Page 26物流系统仿真从理论到实践仿真可信性研究仿真可信性研究仿真可信性研究包括三个方面内容：验证

13、(Verification)、确认(Validation)和认定(Accreditation)，简称VV&A。仿真模型的验证是检验模型是否正确地实现，即验证计算机仿真程序的正确性。仿真模型的确认是要确定仿真模型是否是所研究的现实系统的准确描述。仿真模型的认定是指仿真模型对于特定的目的是可以接受的。Page 27物流系统仿真从理论到实践仿真模型的确认、校验和认定仿真模型的确认、校验和认定Page 28物流系统仿真从理论到实践仿真结果分析与模型校验仿真结果分析与模型校验仿真模型的确认、校验和认定仿真模型的确认、校验和认定 模型的可信性模型的可信性 一个系统模型及其仿真结果具有可信性（cre

14、dibility）是指系统模型足够精确地代表了所研究的实际系统，可以用系统模型代替实际系统进行决策。 Sargen R . G 认为，确认系统仿真模型有效性的工作包括 4 方面的内容:（1）在系统分析与系统建模阶段，进行概念模型确认。判定系统模型是否有效地代表了实际系统，建模所依据的理论与假设是否合理。 （2）在编程和计算机模型开发阶段，进行计算机模型验证。判定系统模型是否被正确地转换成了仿真模型（计算机程序）。 （3）在数字实验阶段，确认操作的有效性。判定仿真模型输出是否足够准确。（4）判定数据的有效性。确定建立模型、测试模型和用模型进行实验所必需的数据是否足够，是否正确。Page 29物流

15、系统仿真从理论到实践仿真模型确认（仿真模型确认（1 1）将仿真模型的输出数据与所研究的现实系统的实际数据作比较，可能是模型确认最决定性的步骤。如果仿真输出数据与实际数据吻合得很好，我们有理由相信构造的模型是有效的。虽然这种比较并不能确保模型完全正确无误，但我们认为进行比较将使模型有更大的可信度。“图灵试验(Turing Test)。将仿真结果和实际系统的运行数据不加标志地送给深刻了解该系统的专家进行鉴别，如果专家们能区分二者之间的区别，则他们的经验就是修改模型的依据。经过多次这种评议和改进，仿真模型格接近真实系统而达到确认的目的。Page 30物流系统仿真从理论到实践仿真输出分析仿真输出分析 目的是用适当的统计技术对仿真中产生的数据进行分析，实现对未知参数的估计 由于仿真输出结果是分布未知的随机变量，每次仿真运行的结果仅是对该随机变量总体的一次抽样，可能与模型对应的真值有较大的误差，因此不能把一次仿真运行所得的结果当成问题的解。为使仿真结果有意义，必须用适当的统计技术来设计仿真实验和分析仿真结果，这样才能得到一