2022年广东省汕头经济特区林百欣中学二模综合素质摸查初三数学考试试题

1、2022年广东省汕头经济特区林百欣中学二模综合素质摸查初三数学考试试题一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中，最大的数是（ ）A. B. C. 2 D.32. 点P（a，4）与Q（2，4）关于x轴对称，则a的值为（ ）A. 6 B. 2 C.2 D.63. 下列运算正确的是（ ）A.（a2）3= a8 B.a2a3=a5 C. （3a）2=6a2 D.2ab 2+3ab 2=5a2b 44. 若点A（1，y1），B（2，y2）在反比例函数的图象上，则y1 , y2的大小关系是（ ）A. y20 y1 B. 0 y2 y1 C. y10 y2 D. y1 y205 .如

2、图，在ABC中，BC的垂直平分线交AC，BC于点D，E.若ABC的周长为30，BE=5，则ABD的周长为（ ）A.10 B.15 C.20 D.25 6. 下列命题中，是真命题的是（ ）A.三角形的外心是三角形三个内角角平分线的交点 B.16的平方根是4C.对角线相等的四边形各边中点连线所得四边形是矩形 D.五边形的内角和为5407. 根据统计数据提示：广州市2019年地区生产总值为2.36万亿元，2021年地区生产总值为2.82万亿元如果广州市地区生产总值的年平均增长率为x，那么下列方程正确的是（ ）A.2.36(1+x )=2.82 B.2.36(1+2x )=2.82C.2.36(1+2

3、x ) 2 =2.82 D.2.36(1+x ) 2=2.828. 如图，OAB与O交于点B和C，其中B为切点，D为劣弧上一点，若A=20，则CDB的度数为（ ）A.110 B.130 C.135 D.145 9.将正方形ABCD与正方形BEFG按如图方式放置，点F、B、C在同一直线上，已知BG=，BC=3，连接DF.M是DF的中点，连接AM，则AM的长是（ ）A. B. C. D. 10.二次函数y= ax2+bx +c（a0）的图象如图所示，下列说法中，错误的是（ ）A.对称轴是直线x = B.当1 x 2时，yc二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11，中国天眼的口径有500

4、米，有近30个足球场大的接收面积，主反射面的面积达25万平方米，将主反射面的面积用科学记数法表示为_平方米.12.已知x=1是方程x2+ax+4=0的一个根，则方程的另一个根为_。13.平行四边形ABCD的对角线交于点O，ABC的面积为9，则平行四边形面积为_.14.将抛物线y=3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的挑物线的解析式是_。15.一元一次不等式组的整数解的个数是_。16，如图，在AABC中，ABC=90，A=58，AC=18，点D为边AC的中点，以点B为圆心，BD为半径画圆弧，交边BC于点E，则图中阴影部分图形的面积为_。 17.如图，正方形ABCD中

5、，AB=2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2.连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90得DF，连接AE、CF.则线段OF的最小值为_。三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）18. 1+（1）2022+（2）02cos4519已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，B=C.求证：AF=DE.20. 2021年7月24日，中共中央办公厅，国务院办公厅发布关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和课外培调负担的意见，该意见要求初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，为了解实施情况，天府新区某调查组随机调查了某初中学校部分同学最近一周完成家庭作业的

6、时间，得到他们平均每天完成家庭作业时长x（单位：分）的一组数据，将所得数据分为四组（A：x60， B：60 x90，C：90 x120，D：x120），并绘制成如图所示两幅不完整的统计图，根据如图所示信息，解答下列问题：（1）调查组一共抽样调查了_名同学：在扇形统计图中，表示A组的扇形圆心角的度数为_；（2）将条形统计图补充完整；（3）D组的4名学生是3名男生，和1名女生，若从他们中任选2人了解最近一周平均每天完成家庭作业时间较长的原因，试求恰好选中1名男生和1名女生的概率。四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）21. 2022年2月6日晚，中国女足在第20届亚洲杯决赛中以3：2逆转

7、夺冠！全国各地掀起了一股学女足精神的热湖，某学校准备购买一批足球，第一次用3000元购进A类足球若干个，第二次又用3000元购进B类足球，购进数量比第一次多了20个，已知A类足球的单价是B类足球单价的1.5倍.（1）求B类足球的单价是多少元；（2）若学校需采购A，B两类足球共200个，总费用不超过12000元，则A类足球最多购买多少个？22.如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30千米处有一观察站O.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向，且与O相距20千米的A处：经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处.（1

8、）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由.（参考数据：1.414 , 1.732）23.如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D的直线EF交AC于点F，交AB的延长线于点E，且BAC=2BDE.（1）求证：DF是O的切线；（2）当CF=2，BE=3时，求AF的长.五、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）24，如图，已知点P在矩形ABCD外，APB=90，PA=PB，点E，F分别在AD，BC上运动，且EPF=45，连接EF.（1）求证：APEBFP； （2）若PEF是等腰直角三角形，求的值：（3）试探究线段AE，BF，EF之间满足的等量关系，并证明你的结论 25.如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在x上，点B的纵坐标为3，点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB与点C，作PDAB于