北师大版小学数学六年级上册《百分数的认识》知识点讲解总结练习解析

1、百分数的认识l 知识精讲1.百分数的概念和意义（1）百分数的概念像84%，28%，90%，117.5%这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫作百分率或百分比。如，小明投篮100次，投中84次，则84%表示投中的次数占总投篮次数的84%。（2）百分数的意义百分数只表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位。如：六（2）班三好学生人数占全班人数的15%，15%后面不能带单位。2.百分数的读法和写法（1）百分数的读法百分数通常读作“百分之几”。百分数的读法与分数的读法相同，都是先读分母，再读分子。但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。一个百

2、分数，百分号“%”前边是几，就把这个百分数读作百分之几。例如：125%读作百分之一百二十五。（2）百分数的写法百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。例如：百分之二十一写作21%。l 名师点睛百分数和分数的区别百分数分数意义表示一个数是另一个数的百分之几，反映两数之间的倍数关系，不表示具体数量，不能带单位可以表示两数之间的倍数关系，还可以表示具体数量，在表示具体数量时可以带单位写法a%读法百分之几几分之几分子小数、整数都可以必须是整数（0除外）分母100非零自然数l 易错易误点1.误认为分母是100的分数都是百分数百分数只表示一个数是

3、另一个数的百分之几，反映的是两个量之间的倍数关系，不能带单位，所以分母是100的分数不一定是百分数。如，一张桌子的宽是米，这里的只是一个分数，而不是百分数。2.百分数与分数的读写法混为一谈由于百分数可以写成分母是100的分数，所以造成在读写百分数时错误的按照分数的形式读写出来。例如：百分之十六错写成，应该写成16%；27%错读成一百分之二十七，应该读作百分之二十七。3.百分数与分数意义理解不透彻由于百分数只能表示两个数之间的倍数关系，并不表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。例如：一堆煤重吨，运走了它

4、的，其中第一个分数表示具体的数量，不能写成97%吨；而第二个分数表示的是运走的部分占全部的，反映两个量之间的关系，所以可以写成75%。l 典型例题例1：下面几个数据，既可以用分数表示又可以用百分数表示的是（ ）。A.课桌的长是0.75米 B.甲班人数是乙班人数的 C.大米比面粉重千克解析：选项中的三个数据都可以用分数表示，但是百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数的后面不能带单位。所以只有B答案的可以用百分数表示，表示的是甲班人数和乙班人数的倍数关系，所以选B。答案：B。例2：淘气说我们学校男生人数占全校人数的49%，笑笑说我们学校男生人数也占全校人数的49%；这两个学校的男生人数相同吗？为什么？解析：这里的49%都表示男生人数占全校人数的49%；也就是说男生人数是和全校人数有关的，若两个学校人数一样，那么两个学校的男生人数相等，反之，则不相等；而从题目中的信息无法得知两个学校总人数是否相等，所以不确定男生人数是否相等。答案：不确定，因为这两个学校的总人数是否相等未知。例3：淘气说自己的身高是83%米，你同意淘气的