高三总复习之动量和能量

1、PAGE 高三物理专题复习：动量定理、动量守恒定律一、动量定理1.质量为4 kg的物体以2 m/s的初速度做匀变速直线运动，经过2 s，动量的大小变为14 kgm/s，则该物体（ ）A.所受合外力的大小可能为11 N B.所受合外力的大小可能小于3 NC.所受的冲量可能小于6 Ns D.所受的冲量可能大于18 Ns2.质量为0.5 kg的小球做竖直上抛运动，小球上升到最高点前1 s时的动量为p，从最高点下落1 s时的动量为p，这2 s时间内动量的变化为p，则下列判断正确的是（g取10 m/s2）（ ）A.p=p B.ppC.p=0 D.p=10 kgm/s，方向竖直向下3.物体在恒定的合力F作

2、用下做直线运动，在时间内速度由0增大到v，在时间内速度由v增大到2v，设F在内做的功为W1，冲量是I1；在的内做的功是W2，冲量是I2，那么：A.， B.， C.， D.，4.一竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，一端与质量为3 kg的B固定在一起，质量为1 kg的物体A放在B上.现在A和B正一起竖直向上运动，如图所示，当A、B分离后，A上升0.2 m到达最高点，此时B速度方向向下，弹簧为原长.则从A、B分离起至A到达最高点的这一过程中，弹簧的弹力对B的冲量大小为（g取10 m/s2）（ ）A.1.2 Ns B.8 Ns C.6 Ns D.4 Ns5.物体A和B用轻绳相连在轻质弹簧下静止不动，如

3、图甲所示.A的质量为m，B的质量为M.当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为vA，这时物体B下落速度大小为vB，如图乙所示.这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（ ）mPlA.mvA B.mvA-MvB C.mvA+MvB D.mvA+mvB6.如图所示，单摆的质量为m、摆长为l，最大摆角为（100），则在摆球从最高点第一次运动到平衡位置所用的时间为t，则在此过程中，求：（1）重力的冲量；（2）绳的拉力的冲量？7.有一宇宙飞船，以v =10km/s的速度进入分布均匀的宇宙微粒区，飞船每前进s =1km与n =1104个微粒相碰已知每个微粒的质量m =210-4g假如微

4、粒与飞船碰撞后附于飞船上，则要保持飞船速度不变，飞船的牵引力应增加多少？8蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的项目一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处已知运动员与网接触的时间为1.2s若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g10m/s2）BhSaabbs9如图，水平放置的光滑平行金属导轨，相距为l，导轨所在平面距地面高度为h导轨左端与电源相连，右端放有质量为m的静止的金属棒，竖直向上的匀强磁场B当电键S闭合后，金属棒无转动地做平抛运动，落地点的水平距离为s，则电路接通的瞬间，通

5、过金属棒的电量有多少？二、动量守恒守恒条件的判断：1.如图，木块B放在光滑的水平桌面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧作为一个系统，则此系统在从子弹射入木块到弹簧压缩到最短的过程中( )A动量守恒，机械能守恒B动量守恒，机械能不守恒C动量不守恒，机械能守恒D动量不守恒，机械能也不守恒2.如图所示，半径为R，质量为M，内表面光滑的半球物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的物块从半球形物体的顶端的a点无初速释放，图中b点为半球的最低点，c点为半球另一侧与a同高的顶点，关于物块M和m的运动，下列说法的正确的有（ ）Am从a点运动到b点的过程

6、中，m与M系统的机械能守恒、动量守恒Bm从a点运动到b点的过程中，m的机械能守恒Cm释放后运动到b点右侧，m能到达最高点cD当m首次从右向左到达最低点b时，M的速度达到最大3.如图，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2使A、B同时由静止开始运动，在弹簧由原长伸到最长的过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的是 AA、B先作变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最大；之后，A、B作变减速运动，直至速度减到零B当A、B作变减速运动速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大C因F1、F2等值反向，故系统的机械能守恒D

7、因F1、F2等值反向，故系统的动量守恒 4.在光滑的水平面上一个质量为4m的小球A，以5m/s的速度撞击一个静止在水平面上质量为m的小球B，用V1，V2表示碰撞后两球的速度，下列几组数据中可能发生的是（ ）A.V13m/s V28m/s .V1m/sV2m/s C.V14.5m/s V22m/s .V12m/s V212m/s 平均动量守恒1.质量为M的带有半径为R的1/4光滑圆槽静止在光滑的水平面上，一个质量为m的木块从顶端由静止滑下。如图所示，求木块从槽口滑出时木块的对地位移为多少？2.载人气球原来静止在空中，与地面距离为20m，已知人的质量为50kg，气球质量（不含人的质量）为200kg

8、。若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度至少为多长？多物体多过程：1.静止在湖面上的小船上有两人分别向相反方向水平地抛出质量相同的小球，甲球先向左抛，乙球后向右抛，抛出时两个小球相对于岸的速率相等，不计水的阻力，则下列说法中正确的是( )A两球抛出后，船向左以一定速度运动 B两球抛出后，船向右以一定速度运动C两球抛出后，船的速度为零 D抛出球时，人给甲球的冲量比人给乙球的冲量大2.如图所示，一人站在一辆小车上，车上还有25个质量均为m的小球，人、球与小车总质量为100m。人与车相对静止一起沿水平光滑轨道以v0运动。若人沿运动方向以相对地面5v0的速度将球一个个相继抛出。求：（1）抛出第n个球后小

9、车瞬时速度？ （2）抛出若干球后，车能否变成反向滑行？若能则求出刚开始反向滑行时小车的速度大小；若不能则求出将球全部抛出后小车的速度大小。甲乙3.如图所示，甲、乙两人各乘一辆冰车在山坡前的水平冰道上游戏，甲和他冰车的总质量m1=40kg，从山坡上自由下滑到水平直冰道上的速度v1=3m/s，乙和他的冰车的质量m2=60kg，以大小为v2=0.5m/s的速度迎面滑来若不计一切摩擦，为使两车不再相撞，试求甲的推力对乙做功的数值范围？子弹打木块类型：1.质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧

10、射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是（ ）A最终木块静止，d1=d2 B最终木块向右运动，d1d2C最终木块静止，d1d2 D最终木块向左运动，d1d22.如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A。现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度

11、大小可能是（ ）ABvvA.1.8m/s B.2.4m/s C.2.6m/s D.3.0m/s 3.如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=4Kg的平板小车，车上的质量为m=1.96Kg的木块，木块与小车平板间的动摩擦因数=0.2，木块距小车左端1.5m，车与木块一起以V=0.4m/s的速度向右行驶。一颗质量m0=0.04Kg的子弹水平飞来，在很短的时间内击中木块，并留在木块中，（g=10m/s2）（1）如果木块不从平板车上掉下来，子弹的初速度可能多大？（2）如果木块刚好不从车上掉下来，从子弹击中木块开始经过3s小车的位移是多少？v0v0AB4.如图所示，一质量为M、长为l0的长方形木板B放在光

12、滑水平地面上，在其右端放一质量为m的小物块A，mM，现以地面为参照系给A、B以大小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动、B开始向右运动，最后A刚好没有滑离B板，以地为参照系。（1）若已知A和B的初速度大小v0，则它们最后的速度的大小和方向；（2）若初速度大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离5.如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板，A的左端与B的右端相接触。两板的质量皆为M=2.0Kg，长度皆为L=1.0m，C是一质量为m=1.0Kg的小滑块，现给它一初速度V02.0m/s ，使它从B板的左端开始向右滑动，已知地板是光滑的，而C与A、B之间的

13、动摩擦因数皆为=0.10，求最后A、B、C各以多大速度做匀速运动？（取g=10m/s2）6.如图所示，质量的平板小车静止在光滑水平面上。当t=0时，两个质量都是m=0.2kg的小物体A和B（A和B均可视为质点），分别从左端和右端以水平速度和冲上小车，当它们相对于车停止滑动时，没有相碰。已知A、B与车面的动摩擦因数都是0.20，g取。求：（1）车的长度至少是多少？（2）B在C上滑行时对地的位移。（3）在图中所给的坐标系中画出0至4.0s内小车运动的速度v时间t图象。7.一辆质量为2 kg的平板车，左端放有质量M3 kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数0.4，如图所示，开始时平板车和滑块共同

14、以2 m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短，且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。设平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端（取g1.0 m/s2），求：（1）平板车第次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离。（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度。（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长?碰撞类型：1.质量为m的小球A以水平初速度v0与原来静止在光滑水平面上的质量为3m与A球等大的小球B发生正碰。已知碰撞过程中A球的动能减少了75%，则碰撞后B球的动能可能是 A B C D2.质量相等的A、B两球，在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，

15、A球的动量是7kgm/s,B球的动量是5kgm/s,当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量的可能值是 A.6kgms， 6kgms B7.5kgms， 4.5kgmsC.-2kgms， 14kgms D -4kgms， 17kgms3.甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=5kg.m/s,P2=7kg.m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg.m/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是（ ）A、m1=m2 B、2m1=m2C、4m1=m2D、6m1=m2。4.如图，轻质细绳的一端系一质量m=0.01kg的小球，另一端系一光滑小环套在水

16、平轴O上，O到小球的距离d=0.1m，小球跟水平面接触无相互作用力，在球的两侧距球等远处，分别竖立一固定挡板，两挡板相距L=2m水平面上有一质量为M=0.01kg的小滑块，与水平面间的动摩擦因数=0.25，开始时，滑块从左挡板处，以v0= 10ms的初速度向小球方向运动，不计空气阻力，设所有碰撞均无能量损失，小球可视为质点，g=10ms2则：（1）在滑块第一次与小球碰撞后的瞬间，悬线对小球的拉力多大？（2）试判断小球能否完成完整的圆周运动如能完成，则在滑块最终停止前，小球能完成完整的圆周运动多少次？5.如图所示，有一内表面光滑的金属盒，底面长L=1.2m，质量为m1=1kg，放在水平地面上，与

17、地面间的动摩擦因数为=0.2，在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球，金属球的质量为m2=1kg，现在盒的左端给盒施加一个水平冲量I=3N.s，（盒壁厚度、球与盒发生碰撞的时间和能量损失均忽略不计），g取10m/s2，求：(1)金属盒能在地面上运动多远？(2)金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长？含有弹簧问题：1.如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧。物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性热能为EP。现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），作用过

18、程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为EP。则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（ ）A物体A的初动能之比为2 : 1 B物体A的初动能之比为4 : 3C物体A损失的动能之比为1 : 1 D物体A损失的动能之比为27 : 32m2mABv02.如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内。求当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能E3.在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，质量

19、为m的物体与劲度系数为K的轻弹簧牢固连接，弹簧的另一端与小车左端连接，将弹簧压缩x0后用细线把物体与小车拴住，使物体静止于车上A点，物体与平板车间的动摩擦因数为，O为弹簧原长时物体右端所在位置，然后将细线烧断，物体和小车都要开始运动，求：（1）当物体在车上运动到距O点多远处，小车获得的速度最大？（2）若小车的最大速度为V1，则此过程中弹簧释放的弹性势能是多少？LQPBBAA4.在光滑的水平面上有一质量M = 2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m = 2kg的滑块B。木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑。且PQ间距离L = 2m，如图所示。某时刻木板

20、A以A = 1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以B = 5m/s的速度向右滑行，当滑块B与弹簧碰撞后反弹到距P处相距3/4L时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）。求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数和滑块B最终停在木板A上的位置。（g取10m/s2）5.如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A，B，C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。现在引

21、爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且在碰撞后和B粘到一起。求： （1）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值； （2）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值。3x0 x0OAm6.质量为m的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下 端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为x0,如图所示，一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点.若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上

22、的速度，求物块向上运动到达的最高点与O点的距离. 含有斜槽轨道问题：1.如图所示，在光滑的水平面上放置一质量为m的小车，小车上有一半径为R的1/4光滑的弧形轨道，设有一质量为m的小球，以v0的速度，方向水平向左沿圆弧轨道向上滑动，达到某一高度h后，又沿轨道下滑，试求h的大小及小球刚离开轨道时的速度2.如图所示，质量为M=9Kg的小车放在光滑的水平面上，其中A、B部分为半径R=0.5m的光滑1/4圆弧，BC部分水平且不光滑，长为L=2m，一小物块质量m=1Kg，由A点静止释放，刚好滑到C点静止。（取g=10m/s2）求：（1）物块与BC间的动摩擦因数？（2）物块从A滑到C过程中，小车获得的最大速

23、度？3.在光滑水平面上静止有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，与滑块的动摩擦因数为，滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧，它们紧靠在一起，如图所示。一个可视为质点的物块P，质量也为m，它从木板AB的右端以初速度v0滑入，过B点时速度为v0/2，然后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处。求：（1）物块滑到B处时的木板的速度vAB（2）木板的长度L；（3）滑块CD圆弧的半径R。4.竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道放在光滑的水平面上，如图所示。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E

24、冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中点。已知水平滑道AB长为L，轨道ABCD的质量为3m。求：（1）小物块在水平滑道上受到摩擦力的大小。（2）为了保证小物块不从滑道的D端离开滑道，圆弧滑道的半径R至少是多大？（3）若增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R，试分析小物块最终能否停在滑道上？habB5.如图所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一金属杆b.已知杆的质量为ma，且与b杆的质量比为mamb=3，水平导轨足够长，不计摩擦，求：（1）a和b的最终速度分别是

25、多大？（2）整个过程中回路释放的电能是多少？（3）若已知a、b杆的电阻之比RaRb=34，其余电阻不计，整个过程中a、b上产生的热量分别是多少？1.（2013全国新课标理综1第35题）(2)(9分) 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为. B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小。解析：设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2。在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律。得mv2=mv1

26、2+2mv22，mv=mv1+2mv2，式中，以碰撞前木块A的速度方向为正。联立解得：v1=- v2/2.设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2，由动能定理得mgd1=mv12。(2m)gd2=2mv22。按题意有：d=d1+d2。设A的初速度大小为v0，由动能定理得mgd=mv02-mv2联立解得：v0=。2.（2013全国新课标理综II第35题）（2）（10分）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当AB速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动，假设B和C碰撞过程时间极短。求从

27、A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，（i）整个系统损失的机械能；（ii）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。【命题意图】本题考查碰撞、弹性势能、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力。解析：（i）从A开始压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对AB与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得：m v0=2 m v1，此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，系统损失的机械能为E，对BC组成的系统，由动量守恒定律，mv1=2 m v2，由能量守恒定律，mv12=(2m) v22+E 联立解得：E= mv02。（ii）由式可知，v2 v1，A将继续压缩弹簧，

28、直至三者速度相同，设此时速度为v3，此时弹簧被压缩到最短。其弹性势能为Ep。由动量守恒定律，m v0=3m v3，由能量守恒定律，mv02-E =(3m) v32+ Ep。联立解得：弹簧被压缩到最短时的弹性势能Ep =mv02。3.(2013高考江苏物理第12B题)（3）如题12C-2图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/ s。 A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/ s，求此时B的速度大小和方向。(3)根据动量守恒解得 vB=0.02m/ s。 离开空间站方向4.（2013高考山东理综第38（2）题）（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面