2021年秋九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率1概率及其意义授课课件新版华东师大版

1、25.2 随机事件的概率第1课时 概率及其意义逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2概率及其意义 概率的范围课时导入复习提问 引出问题 我们知道，抛掷一枚普通硬币仅有两种可能的结果: “出现正面”或“出现反面”，还发现，当抛掷次数很多时， “出现正面”（或“出现反面”）的频率会逐渐稳定在0. 5 这个数值附近. 实际上，因为硬币质地均匀，所以这两种结果发生的可能性相等，各占50%的机会.知识点概率及其意义 知1导感悟新知1概率的定义：一个事件发生的可能性就叫做该事件的 概率2概率公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的 结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种

2、结果那么事件A发生的概率P(A) 要点精析：用公式P(A) 求概率值的试验特点： 可能出现的结果是有限个； 各种结果发生的可能性相等，即等可能性试验事件的分类知1导感悟新知3概率与几何图形的面积： 设某几何图形的面积为S，其中事件A发生所在区域的面积为S，由于对这个几何图形内的每个点，事件发生的可能性是相等的，因此我们可以得到事件A发生的概率P(A) 事件的分类知1导感悟新知特别提醒使用概率公式计算的试验需具有以下特点：1. 每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；2. 每一次试验中，各种结果出现的机会相等；3. 随机事件的概率从数量上反映了随机事件发生的机会的大小，概率是一个常数，不会受重复

3、试验结果的影响.4. 概率大，并不能说明事件A 一定发生；反之，概率小，并不能说明事件A 一定不发生.5. 同一事件，发生的概率和不发生的概率之和为1.事件的分类知1练感悟新知 掷一枚六个面分别标有 1 , 2 , 3 ，4 , 5 , 6 的正方 体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件发生 的概率： (1)点数为1 ; (2)点数为3的倍数； (3)点数为不大 于 5 的整数导引：(1)向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6共6种，这些点数出现的可能性相等；(2)点数为3的倍数有2种可能，即点数为3，6，占所有可能结果的 ；(3)点数为不大于5的整数有5种可能，即点数为1，2，3，4，5

4、，占所有可能结果的 例 1解： (1) P(点数为1) (2)点数为3的倍数有3，6共2种可能， P(点数为3的倍数) (3)点数为不大于5的整数有1，2，3，4，5共5种 可能， P(点数为不大于5的整数)知1练感悟新知归 纳感悟新知知1讲1首先求出所有可能的结果数及所求事件包含的结 果数，再运用概率公式计算对应事件发生的概率；2解答这类题需要找准两点： (1)全部情况的总数n；(2)符合条件的数目m，这两数的比值即P(A)就是其发生的概率知1练感悟新知例2 图25.21是由四个全等的直角三角形围成的，若两 条直角边长分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚 飞镖，飞镖落在阴影区域的概率(不考虑落

5、在线上 的情形)是多少？导引：要求飞镖落在阴影区域的概率， 由概率公式可知需先分别求出阴影部分面积及总面积，再求出其比值即可知1练感悟新知解：根据题意可得：阴影部分面积为5225， 总面积为(34)249， P(飞镖落在阴影区域) 飞镖落在阴影区域的概率是归 纳感悟新知知1讲 对于飞镖投射阴影区域这类题的解法：首先根据题意把数量关系用“图形”面积表示出来，用数形结合思想解答用阴影区域表示所求事件A，然后计算阴影区域的面积在总面积中所占的比例，这个比例即事件A发生的概率1掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是()A正面一定朝上B反面一定朝上C正面朝上比反面朝上的概率大D正面朝上和反面朝上的概率都

6、是0.5知1练感悟新知D知2导感悟新知2概率的范围知识点概率的求法：公式P(A) 中，n表示在一次试验中共有n种等可能的结果，m表示事件A包含的可能结果有m种，由此可知m与n的大小关系为mn，所以 0 1.2. 概率的取值范围：0P(A)1.3三种事件的概率：当A是必然事件时，P(A)1； 当A是不可能事件时，P(A)0； 当A是随机事件时，P(A)满足0P(A)1.事件的分类知2练感悟新知 班级里有20位女同学和22位男同学，班上每位同 学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入 一 个盒中搅匀.如果老师随机地从盒中取出1张纸条， 那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名 字的 概率大？分析：

7、全班42位同学的名字被抽到的机会是均等的，因 此所有机会均等的结果有42个，其中我们关注的 结果“抽到男同学的名字”有22个，“抽到女同 学的名 字”有20个.例 3知2练感悟新知解：P（抽到男同学名字） P(抽到女同学的名字） 因为 所以抽到男同学名字的概率大.知2练感悟新知甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没有任何其他区别.两袋中的球都已经各自搅匀. 从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成 功的机会大呢？思考：小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球;小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多、成功的机会也比较

8、大;小丽则认为都一样，因为只摸1次，谁也无法预测会取出什么颜色的球. 你觉得他们说得有道理吗？例4知2练感悟新知解：在甲袋中，P(取出黑球）在乙袋中，P (取出黑球）因为所以，选乙袋成功的机会大. 五一期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均分成12份)，并规定：读者每购买100元的图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书如果读者不愿意转转盘，那么直接获得10元的购书券知2练感悟新知例 5知2练感悟新知(1)写出转动一次转盘获得45元购 书

9、券的概率；(2) 转转盘和直接获得购书券，你 认为哪种方式对读更合算？请说明理由知2练感悟新知导引： (1)转盘被平均分成12份，获得45元购书券需转到红色区域，因为红色区域占12份中的1份，所以转动一次转盘获得45元购书券的概率为 ；(2)分别算出两种方式读者转动转盘一次平均获得的购书券的金额，再进行比较知2练感悟新知解： (1)P(获得45元购书券) . (2)通过转动转盘读者转动转盘一次平均获得购书券的金 额为45 30 25 15(元) 因为15元10元，所以转转盘的方式对读者更合算归 纳感悟新知知2讲 在比较两种方案时，可假设购书款为100元，然后分别计算出两种方案中，读者转动转盘一次平均获得购书券的金额，最后比较大小即可.1必然事件的概率是()A1 B0 C0.5 D1知2练感悟新知D2(1)必然事件A的概率：P(A)_.(2)不可能事件A的概率：P(A)_.(3)随机事件