苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》知识点梳理复习ppt

1、单元复习核心 考点 梳理苏教版六年级数学上册同步单元苏教版六年级数学上册同步单元高效培优复习第1单元长方体和正方体知识梳理名师培优复习 名称内容项目6个长方形面(最多有2个面是正方形），相对面的面积相等。12条，每4条长度相等（也可能有8条相等）。每相交于一个顶点的棱分别是长、宽、高。8个6个都是完全相同的正方形面12条，长度都相等。8个S表=(a b+b h+a h) 2长方体的表面积=（长宽+宽高+长高）2长方体的体积=长宽高V= a b hV= S底 h （其中S底 = a b特征面棱顶点公式表面积和体积长方体和正方体的特征及公式S表=a2 6正方体的表面积=棱长棱长6V= a a a

2、即a3长方体的体积=棱长棱长棱长或a2 )知识梳理长方体的特征面棱顶点6个面，都是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方体），相对的面完全相同。12条棱，相对的棱的长度相等。8个顶点知识梳理正方体的特征面棱顶点6个面，是完全相同的正方形12条棱，所有的棱长度相等。8个顶点知识梳理长方体、正方体长方体正方体正方体是特殊的长方体。知识梳理说一说长方体和正方体的相同点和不同点？长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。长方体正方体知识梳理长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。长方体的表面积：长宽2长高2高宽2或（长宽长高高宽

3、）2正方体的表面积：棱长棱长6知识梳理表面积公式首页长方体的表面积：长宽2长高2高宽2或（长宽长高高宽）2知识梳理认识升表面积公式正方体的表面积：棱长棱长6知识梳理体积和容积物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫作物体的容积。一个物体的体积不一定等于它的容积。知识梳理体积单位立方厘米一个骰子的体积大约是1立方厘米立方分米一个粉笔盒的体积大约是1立方分米立方米棱长是1米的正方体的体积是1立方米知识梳理单位及进率：长度单位:面积单位：体积单位：容积单位：米 、 分米、 厘米 10平方米、平方分米、平方厘米 100立方米、立方分米、立方厘米 1000升、 毫升 1000知识梳理3

4、.05立方米= ( ) 立方分米 7200立方厘米= ( ) 立方分米 4.6升 = ( ) 毫升 9.5立方分米= ( ) 升7.6平方米=（ ）平方米（ ）平方分米7.6平方米 =（ ）平方分米=（ ）平方厘米30507.246009.576076076000提升训练提升训练1一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）提升训练5、体积单位间的进率都是1000 。 （ ）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变

5、。（ ）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）做这样一个饮料包装盒至少需要多少平方厘米硬纸板？(接头不计)9厘米 3厘米 12厘米 932+9122+3122=54+216+72=342（平方厘米）学以致用这盒酸酸乳的容积是多少毫升？9厘米 3厘米 12厘米 9312=324（立方厘米）=324毫升学以致用 结合整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 棱是用角钢做的条件:长：6 dm宽：3 dm高：4 dm水深：3dm 64+34+44=24+12+16=52（分米） 结合整理的概念,说一说下列问题实际要求什么

6、?（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 棱是用角钢做的条件:长：6 dm宽：3 dm高：4 dm水深：3dm63=18（平方分米） 结合整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？底面用铁板做成 四周用玻璃做成 棱是用角钢做的条件:长：6 dm宽：3 dm高：4 dm水深：3dm 642+342=48+24=72（平方分米） 结合整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?（4）这个鱼缸占地多少平方分米？ 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 棱是用角钢做的条件:长：6 dm宽：3 dm高：4 dm水深：3dm63=18（平方分米）

7、（5）这个鱼缸能装多少升水？ 结合整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?底面用铁板做成 四周用玻璃做成 棱是用角钢做的条件:长：6 dm宽：3 dm高：4 dm水深：3dm 634=72（平方分米）=72升(1)一个正方体油箱，从里面量棱长3分米，如果每升油重0.8千克，这个油箱最多能装油多少千克？解决问题333=27(立方分米）=27（升）270.8=21.6（千克）（2）在一块长40米，宽28米的长方形地上铺0.3米厚的灰土，如果拖车每次运1.5立方米灰土，一共需要运多少车？40280.3=336(立方米）3361.5=224（次）（3）一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现用立邦漆油漆

8、四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？ 53+52.82+32.82-4.5=15+28+16.8-4.5=55.3（平方米）55.30.5=27.65（千克）鉴别练习1、一根长方体木料长2米，横截面是面积8平方厘米的正方形，这根木料的体积是多少?2、一根长方体木料长2米，横截面是边长8厘米的正方形，这根木料的体积是多少?3、一根长方体木料长2米，横截面是周长8厘米的正方形，这根木料的体积是多少?8200=1600（立方厘米）22200=800（立方厘米）88200=12800（立方厘米）84=2（厘米）2米=200厘米2米=200厘米2米=200厘米（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?204=5(平方厘米)305=150(平方厘米)