有理数的加减混合运算(新版)北师大版七年级数学上册ppt

1、第10课 有理数的加减混合运算第二章有理数及其运算新课学习1.（例1）不改变原式的值，将式子3-（+5）+（-7）-（-8）改写成省略括号的形式是 .知识点1 有理数的加减混合运算3-5-7+82. 计算：（1）（-7）-（-10）+（-8）-（+2）； （2）（-1.2）+1-（-0.3）.解：（1）原式=-7+10-8-2=-7.（2）原式=-1.2+1.3=0.1.知识点2 利用有理数加减运算解决实际问题3.（例2）小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）. 解：（1）（+65+68+50+66+50+75+74）+（-60-64

2、-63-58-60-64-65）=14（元）. 答：到这个周末，小李有14元的节余. （1）到这个周末，小李有多少节余？（2）按以上的支出水平，估计小李一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？（2） （-|60|+|-64|+|-63|+|-58|+|-60|+ |-64|+|-65|）=62（元），6230=1 860（元）. 答：小李一个月（按30天计算）至少要有1 860元的收入才能维持正常开支.4.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.（1）守门员是否回到了原来的位

3、置？解：根据题意得（1）5-3+10-8-6+12-10=0.答：回到了原来的位置.解：（1）原式=-7+10-8-2=-7.以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负.（2） （-|60|+|-64|+|-63|+|-58|+|-60|+已知|a|=1，|b|=2，|c|=4，且abc，则a-b+c=当b=-7时，c=-1；当b=7时，c=-15；第二章有理数及其运算一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.15 m B.请根据图示的对话解答下列问题.将式子（-20）+（+3）-（

4、-5）-（+7）省略括号后变形正确的是（）当a=-3，b=-7，c=-1时，8-a+b-c=8-（-3）+（-7）-（-1）=5.请根据图示的对话解答下列问题.当a=-3，b=-7，c=-1时，8-a+b-c=8-（-3）+（-7）-（-1）=5.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（2）第一次：+5，第二次：+5-3=+2，第三次：+2+10=+12，第四次：+12-8=+4，第五次：+4-6=-2，第六次：-2+12=+10，第七次：+10-1

5、0=0.答：离开球门的位置最远是12米.（3）守门员一共走了多少路程？（3）总路程=|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|- 10|=54（米）.重难易错5.a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简a-b-2c-c+b+3b= .a-3b-c当a=-3，b=-7，c=-1时，8-a+b-c=8-（-3）+（-7）-（-1）=5.计算15 m B.54 B.求：（1）a，b的值；（1）守门员是否回到了原来的位置？已知|a|=1，|b|=2，|c|=4，且abc，则a-b+c=.当a=-3，b=-7，c=-1时，8-a+b-c=8-（-3）+（-7）-（-1）=5.（1

6、）守门员是否回到了原来的位置？以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负.第10课 有理数的加减混合运算当b=-7时，c=-1；（1）守门员是否回到了原来的位置？解：（1）原式=-7+10-8-2=-7.已知|a|=1，|b|=2，|c|=4，且abc，则a-b+c=以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负.6.计算：0-1+2-3+4-5+6-49+50.解：原式=0+（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+（-49）+50=0+1+1+1+1=125=25.三级检测练7. 将式子（-20）+（+3）-（-5）-（+7）省略括号后变形正确的是（）A. 20-3+5-7 B

7、. -20+3-5-7C. -20+3+5-7 D. -20-3+5-7一级基础巩固练C 8. 计算：（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；（2）解：（1）原式=-7-5-4+10=-6.（2）原式= =-10+1=-9.9. 以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负. 一艘潜艇从海平面开始下沉15 m，再下沉10 m，然后上升7 m，此时潜艇的海拔高度可记为（）A. 15 m B. 7 mC. -18 m D. -25 m二级能力提升练C10. 已知|a|=1，|b|=2，|c|=4，且abc，则a-b+c= .-1或-311.d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反

8、数等于它本身，则d+e-f的值是 .0解：（1）a的相反数是3，b的绝对值是7，当b=7时，c=-15；20-3+5-7 B.某升降机第一次上升6 m，第二次上升4 m，第三次下降5 m，第四次又下降7 m（记升降机上升为正，下降为负）.（2） （-|60|+|-64|+|-63|+|-58|+|-60|+（例1）不改变原式的值，将式子3-（+5）+（-7）-（-8）改写成省略括号的形式是 .请根据图示的对话解答下列问题.求：（1）a，b的值；将式子（-20）+（+3）-（-5）-（+7）省略括号后变形正确的是（）d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d+e-f的值是 .

9、当a=-3，b=-7，c=-1时，8-a+b-c=8-（-3）+（-7）-（-1）=5.第五次：+4-6=-2，第六次：-2+12=+10，15 m B.27 C.求：（1）a，b的值；答：回到了原来的位置.（2） （-|60|+|-64|+|-63|+|-58|+|-60|+12.请根据图示的对话解答下列问题. 求：（1）a，b的值； 解：（1）a的相反数是3，b的绝对值是7，a=-3，b=7. （2）8-a+b-c的值. （2）a=-3，b=7，c和b的和是-8，当b=7时，c=-15；当b=-7时，c=-1；当a=-3，b=7，c=-15时，8-a+b-c=8-（-3）+7-（-15）=

10、33；当a=-3，b=-7，c=-1时，8-a+b-c=8-（-3）+（-7）-（-1）=5.13.某升降机第一次上升6 m，第二次上升4 m，第三次下降5 m，第四次又下降7 m（记升降机上升为正，下降为负）.（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？解：（1）（+6）+（+4）+（-5）+（-7）=-2（m）.即这时升降机在初始位置的下方，相距2 m.（2）升降机共运行了多少米？（2）6+4+5+7=22（m）.答：升降机共运行了22 m.14.计算 的值（）A. 54 B. 27 C. D. 0三级拓展延伸练C答：回到了原来的位置.以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下

11、记为负.（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；（2） （-|60|+|-64|+|-63|+|-58|+|-60|+（2）6+4+5+7=22（m）.将式子（-20）+（+3）-（-5）-（+7）省略括号后变形正确的是（）求：（1）a，b的值；（例1）不改变原式的值，将式子3-（+5）+（-7）-（-8）改写成省略括号的形式是 .解：（1）原式=-7+10-8-2=-7.（2）守门员离开球门的位置最远是多少？当a=-3，b=-7，c=-1时，8-a+b-c=8-（-3）+（-7）-（-1）=5.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位

12、：米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.某升降机第一次上升6 m，第二次上升4 m，第三次下降5 m，第四次又下降7 m（记升降机上升为正，下降为负）.解：原式=0+（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+（-49）+50答：升降机共运行了22 m.当b=7时，c=-15；求：（1）a，b的值；已知|a|=1，|b|=2，|c|=4，且abc，则a-b+c=答：升降机共运行了22 m.a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简a-b-2c-c+b+3b= .15.我们规定一种新运算：ab=a-b+1，如34=3-4+1=0，那么2（-3）的值为 . 616.阅读下面文字：对于可

13、以如下计算：原式=上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：（1）解：（1）原式=（-1-2+7-4）+（2）（2）原式=（-2 021+2 020-2 019+20）+第三次：+2+10=+12，第四次：+12-8=+4，（1）守门员是否回到了原来的位置？答：小李一个月（按30天计算）至少要有1 860元的收入才能维持正常开支.（例1）不改变原式的值，将式子3-（+5）+（-7）-（-8）改写成省略括号的形式是 .第五次：+4-6=-2，第六次：-2+12=+10，（2） （-|60|+|-64|+|-63|+|-58|+|-60|+解：（1）a的相反数是3，b的绝对值是7，（

14、1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？求：（1）a，b的值；将式子（-20）+（+3）-（-5）-（+7）省略括号后变形正确的是（）当a=-3，b=-7，c=-1时，8-a+b-c=8-（-3）+（-7）-（-1）=5.（1）（-7）-（-10）+（-8）-（+2）；（2）守门员离开球门的位置最远是多少？第二章有理数及其运算第三次：+2+10=+12，第四次：+12-8=+4，（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；（2）升降机共运行了多少米？当b=-7时，c=-1；（1）（-7）-（-10）+（-8）-（+2）；（1）守门员是否回到了原来的位置？以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负.第10课 有理数的加减混合运算（1）5-3+10-8-6+12-10=0.a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简a-b-2c-c+b+3b= .（2） （-|60|+|-64|+|-63|+|-58|+|-60|+解：（1）（+65+68+50+66+50+75+74）+（-60-64-63-58-60-64-65）=14（元）.以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负.请根据图示的对话解答下列问题.解：原式=0+（-1）+2+（-3）