2022年广西柳州市柳江区九上期中数学试卷

1、2022年广西柳州市柳江区九上期中数学试卷下列方程中，是一元二次方程的是 A 2x-3=0 B x2-2y=0 C x2+1x=-3 D x2=0 将图中所示的图案以圆心为中心，旋转 180 后得到的图案是 ABCD下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A等边三角形B等腰梯形C平行四边形D菱形方程 x2=4x 的解是 A x=4 B x=2 C x=4 或 x=0 D x=0 一元二次方程 x2-4x-6=0 配方后化为 A x+22=10 B x-22=10 C x+22=-2 D x+22=-2 已知 x=1 是方程 x2+m=0 的一个根，则 m 的值是 A -1 B 1 C -

2、2 D 2 已知 A4,y1，B1,y2，C-3,y3 在函数 y=-3x-22+m（m 为常数）的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是 A y3y1y2 B y1y3y2 C y3y2y1 D y1y2y3 将抛物线 y=-2x2 向左平移 1 个单位，得到的抛物线是 A y=-2x+12 B y=-2x-12 C y=-2x2+1 D y=-2x2-1 对于抛物线 y=-x+12+3，下列结论，其中正确结论的个数为 抛物线的开口向下；对称轴为直线 x=1；顶点坐标为 -1,3； x0 时，y 随 x 的增大而减小A 1 B 2 C 3 D 4 如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的

3、部分图象，由图象可知不等式 ax2+bx+c0 的解集是 A-1x5Cx5Dx5点 P-4,7 与 Q2m,-7 关于原点对称，则 m= 二次函数的解析式为 y=-2x+12+3，顶点坐标是 如图，抛物线 y=-x2+2 向右平移 1 个单位得到抛物线 已知一元二次方程：x2-x-3=0 的两根分别是 x1，x2，则 x1+x2 某超市今年一月份的营业额为 200 万元，三月份的营业额为 288 万元，如果平均每月的增长率为 x，由题意列出方程是 三角形两边的长分别是 4 和 6，第三边的长是一元二次方程 x2-16x+60=0 的一个实数根，则该三角形的周长是 解方程：x2-2x=0已知关于

4、 x 的一元二次方程 x2-4mx+2m2=0，求证：不论 m 为何值，该方程总有两个实数根如图，在平面直角坐标系中，ABC 各顶点的坐标分别为，A-2,-2，B-4,-1，C-4,-4(1) 作出 ABC 关于原点 O 成中心对称的 A1B1C1；并写出 A1B1C1 的坐标；(2) A1B1C1 的面积为 有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有 100 人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染多少个人？已知二次函数 y=2x2-4x+8(1) 将二次函数的解析式化为 y=ax-h2+k 的形式(2) 写出二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品

5、，据市场分析若每千克 50 元销售，一个月能售出 500kg 销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：(1) 设每千克涨价 x 元，月销售利润为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式(2) 销售单价涨多少元时，商场平均每天盈利最多？如图，二次函数的图象与 x 轴交于 A-3,0 和 B1,0 两点，交 y 轴于点 C0,3，点 C，D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点 B，D(1) 请直接写出 D 点的坐标(2) 求二次函数的解析式(3) 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围答案1. 【答案】D【解析】A、是一

6、元一次方程，故A不合题意；B、是二元二次方程，故B不合题意；C、是分式方程，故C不合题意；D、是一元二次方程，故D符合题意故选：D2. 【答案】C【解析】将图中所示的图案以圆心为中心，旋转 180 后得到的图案是故选：C3. 【答案】D4. 【答案】C【解析】原方程可化为：x2-4x=0，提取公因式：xx-4=0， x=0 或 x=45. 【答案】B【解析】根据题意，把一元二次方程 x2-4x-6=0 配方得，x-22-10=0， 化成 x+a2=b 的形式为 x-22=10故选：B6. 【答案】A【解析】把 x=1 代入方程得 1+m=0，解得 m=-1故选：A7. 【答案】A【解析】 y=

7、-3x-22+m， 图象的开口向下，对称轴是直线 x=2， A4,y1 关于直线 x=2 的对称点是 0,y1， -301， y3y1y2故选：A8. 【答案】A【解析】由“左加右减”的原则可知，把抛物线 y=-2x2 向左平移 1 个单位，则平移后的抛物线的表达式为 y=-2x+129. 【答案】C【解析】 a=-1-1 时，y 随 x 的增大而减小， x0 时，y 随 x 的增大而减小一定正确；综上所述，结论正确的个数是共 3 个故选：C10. 【答案】D11. 【答案】 2 【解析】 点 P-4,7 与 Q2m,-7 关于原点对称， -4=-2m，解得：m=212. 【答案】 (-1,3

8、) 13. 【答案】 y=-(x-1)2+2 【解析】抛物线 y=-x2+2 的顶点坐标为 0,2，把点 0,2 向右平移 1 个单位所得对应点的坐标为 1,2，所以平移后的抛物线的解析式是 y=-x-12+2，故答案为 y=-x-12+214. 【答案】 1 15. 【答案】 200(1+x)2288 16. 【答案】 16 【解析】方程 x2-16x+60=0，分解因式得：x-6x-10=0，解得：x=6 或 x=10，若 x=6，三角形周长为 4+6+6=16；若 x=10,4,6,10 不能构成三角形，舍去，则该三角形周长为 16故答案为：1617. 【答案】xx-2=0,x=0或x-

9、2=0,所以x1=0,x2=2.18. 【答案】由题意可知：=16m2-42m2=8m20， 不论 m 为何值，该方程总有两个实数根19. 【答案】(1) 如图所示，A1B1C1 即为所求；A12,2，B14,1，C14,4；(2) 3 【解析】(2) A1B1C1 的面积为 1232=320. 【答案】设每轮传染中平均一个人传染的人数为 x 人，第一轮过后有 1+x 个人感染，第二轮过后有 1+x+x1+x 个人感染，那么由题意可知1+x+x1+x=100.整理得，x2+2x-99=0.解得x=9或-11,x=-11 不符合题意，舍去答：每轮传染中平均一个人传染的人数为 9 人21. 【答案

10、】(1) y=2x2-4x+8=2x2-2x+1+6=2x-12+6；故二次函数的顶点式为 y=2x-12+6；(2) 由（1）知，该抛物线解析式是：y=2x-12+6，a=20，则二次函数图象的开口方向向上对称轴是 x=1，顶点坐标是 1,622. 【答案】(1) 根据题意，得 y=50+x-40500-10 x=-10 x2+400 x+5000. 答：y 与 x 的函数关系式 y=-10 x2+400 x+5000(2) y=-10 x2+400 x+5000=-10 x-202+9000. 答：销售单价涨 20 元时，商场平均每天盈利最多23. 【答案】(1) -2,3；(2) 设二次函数的解析式为 y=ax2+bx+c（a0，a，b，c 常数），根据题意得 9a-