选择压轴题2022年深圳数学中考二模汇编

1、选择压轴题2022年深圳数学中考二模汇编如图，O 是正 ABC 的外接圆，点 D 为圆上一点，连接 AD，分别过点 B 和点 C 作 AD 延长线的垂线，垂足分别为点 E 和点 F，连接 BD，CD，已知 EB=3，FC=2，现在有如下 4 个结论： CDF=60； EDBFDC； BC=283； SADB=35SEDB，其中正确的结论有 个A 1 B 2 C 3 D 4 如图，经过点 A11,0 作 x 轴的垂线与直线 l:y=3x 相交于点 B1，以 O 为圆心，OB1 为半径画弧与 x 轴相交于点 A2；经过点 A2 作 x 轴的垂线与直线 l 相交于点 B2，以 O 为圆心，OB2 为

2、半径画弧与 x 轴相交于点 A3； 依此类推，点 A5 的坐标是 A 8,0 B 12,0 C 16,0 D 32,0 如图，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，反比例函数 y=kxk0 的图象过 D 点和边 BC 的中点 E，连接 DE，若 CDE 的面积是 1，则 k 的值是 A 3 B 4 C 25 D 6 如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A，C 同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的 3 倍，那么它们第一次相遇在 AD 边上，请问它们第 2022 次相遇在 边上A AD B DC C BC D AB 如图，正方形 AB

3、CD 中，以 BC 为边向正方形内部作等边 BCE连接 AE，DE，连接 BD 交 CE 于 F，下列结论： AED=150； DEFBAE； tanECD=DFFB； BEC的面积:BFC的面积=3+1:2；其中正确的结论有 个A 4 B 3 C 2 D 1 如图，RtABC 中，C=90，AC=6，BC=8，AD 平分 BAC，则点 B 到 AD 的距离是 A3B4C25D121313答案1. 【答案】B【解析】 ABC 是等边三角形， ABC=ACB=BAC=60， A，B，C，D 四点共圆， CDF=ABC=60，故正确 BDE=ACB=60， BDE=CDF=60， BEAD，CFA

4、D， E=F=90， EDBFDC，故正确 BE=3DE=3，CF=3DF=2， DE=3，DF=233， EF=DE+DF=533过点 C 作 CGBE 于点 G 四边形 EGCF 是矩形， EG=FC=2，CG=EF=532， BG=BE-EG=1在 RtBGC 中，由勾股定理可得：BC=2213，故错误在 RtAEB 中，由勾股定理可得：AE=33， AD=DE-AE=233， AD:DE=2:3 SADB=23SEDB，故错误2. 【答案】C【解析】已知点 A1 坐标为 1,0，且点 B1 在直线 3x，可知 B1 点坐标为 1,3，由题意可知 OB1=OA2，故 A2 点坐标为 2,

5、0，同理可求的 B2 点坐标为 2,23，按照这种方法逐个求解便可发现规律，An 点坐标为 2n-1,0，故点 A5 的坐标为 24,0，即 16,03. 【答案】B【解析】设 E 的坐标是 m,n，k=mn，则 C 的坐标是 m,2n，在 y=mnx 中，令 y=2n，解得：x=m2， SCDE=1， 12nm-m2=1，即 12nm2=1， mn=4 k=44. 【答案】C【解析】设正方形的边长为 a，因为乙的速度是甲的速度的 3 倍，时间相同，甲乙所行的路程比为 1:3，把正方形的每一条边平均分成 2 份，由题意知：第一次相遇甲乙行的路程和为 2a，乙行的路程为 2a31+3=3a2，甲

6、行的路程为 2a11+3=12a，在 CD 边的中点相遇；第二次相遇甲乙行的路程和为 4a，乙行的路程为 4a31+3=3a，甲行的路程为 4a11+3=a，在 CD 边的中点相遇；第三次相遇甲乙行的路程和为 4a，乙行的路程为 4a31+3=3a，甲行的路程为 4a11+3=a，在 BC 边的中点相遇；第四次相遇甲乙行的路程和为 4a，乙行的路程为 4a31+3=3a，甲行的路程为 4a11+3=a，在 AB 边的中点相遇； 四次一个循环，因为 2022=5034+3，所以它们第 2022 次相遇在边 BC 上5. 【答案】A【解析】 BEC 为等边三角形， EBC=BCE=ECB=60，A

7、B=EB=EC=BC=DC， 四边形 ABCD 为正方形， ABE=ECD=90-60=30， 在 ABE 和 DCE 中， AB=DC，ABE=ECD，BE=EC， ABEDCESAS， AEB=DEC=180-302=75， AED=360-60-752=150，故正确由知 AE=ED， EAD=EDA=15， EDF=45-15=30， EDF=ABE，由 知 AEB=DEC， DEFBAE，故正确过点 F 作 FMDC 交于 M，如图，设 DM=x，则 FM=x，DF=2x， FCD=30， MC=3x，则在 RtDBC 中，BD=23+1x， BF=BD-DF=23+1x-2x，则

8、DFBF=2x23+1-1x=33， tanECD=tan30=33， tanECD=DFBF，故正确如图过点 E 作 EHBC 交于 H，过 F 作 FGBC 交于 G，得：由知 MC=3x，MC=FG， FG=3x， BC=DC=3+1x， BH=3+12x， EBC=60， EH=33+12， SBECSBFC=12EHBC12FGBC=EHFG=33+12x3x=3+12，故正确6. 【答案】C【解析】由题可知 AB=AC2+BC2=62+82=10，过点 D 作 DEAB 交 AB 于点 E，设 CD=x，则 BD=8-x， AD 平分 BAC， CD=DE=x， ACDAED， AC=A