2022年中考专题一应用题题型方法归纳

1、优秀学习资料 欢迎下载应用题马铁汉含图像、表格信息问题 应用题是中考重点和难点,解题时要仔细读题,正确建模,敏捷解答分析；读题时,文字信息要留意关键词语、隐含条件；读表格图像时,要结合文字信息懂得,将信息转化为实际意义；建模、分析见以下例题；一、方程型1、（股票问题） （09 四川凉山）我国沪深股市交易中,假如买、卖一次股票均需付交易金额的 0.5%作费用张先生以每股 5 元的价格买入“ 西昌电力” 股票 1000 股,如他期望获利不低于 1000 元,问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到 0.01 元）提示：一元一次方程型2、（增长率问题） （09 广州市）为了拉动内需,广

2、东启动“ 家电下乡” 活动；某家电公司销售给农户的型冰箱和型冰箱在启动活动前一个月共售出960 台,启动活动后的第一个月销售给农户的型和型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%,这两种型号的冰箱共售出1228 台；（1）在启动活动前的一个月,销售给农户的型冰箱和型冰箱分别为多少台？（2）如型冰箱每台价格是 2298 元,型冰箱每台价格是 1999 元,依据“ 家电下乡” 的有关政策, 政府按每台冰箱价格的 13%给购买冰箱的农户补贴,问：启动活动后的第一个月销售给农户的 1228 台型冰箱和型冰箱,政府共补贴方程了多少元（结果保留 2 个有效数字）？提示：一元一次方程型- - -

3、- - - - - - - - - - 第 1 页,共 33 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载3、（传染问题） （09 广东省）某种电脑病毒传播特别快,假如一台电脑被感染,经过两轮被感染后就会有 81 台电脑被感染 . 请你用学过的学问分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？如病毒得不到有效掌握,3 轮感染后,被感染的电脑会不会超过 700 台？提示：一元二次方程型4、（ 09 广东东营）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神,有关部门自 20XX年 12 月底起进行了家电下乡试点,对彩电、冰箱（含冰柜）、手

4、机三大类产品赐予产品销售价格 13%的财政资金直补企业数据显示,截至 20XX 年 12 月底 ,试点产品已销售 350 万台（部）,销售额达 50 亿元,与上年同期相比,试点产品家电销售量增长了 40%（1）求 20XX 年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）假如销售家电的平均价格为：彩电每台1500 元,冰箱每台2022 元, .手机每部800元,已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的3 倍,求彩电、冰箱、手机三大类产品分 2别销售多少万台（部） ,并运算获得的政府补贴分别为多少万元？提示：一元一次方程与二元一次方程型- - - - - - - - - - - - - 第 2

5、 页,共 33 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -二、不等式型优秀学习资料欢迎下载5、（方案设计） （09 河南）某家电商场方案用32400 元购进“ 家电下乡” 指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5 台. 三种家电的进价和售价如下表所示：如购进电视机1 在不超显现有资金的前提下,的数量和冰箱的数量相同,洗衣机数量不大于 电视机数量的一半,商场有哪几种进货方案 . 2 国家规定： 农夫购买家电后, 可依据商场售 价的 13领取补贴 . 在1 的条件下多需补贴农夫多少元. 假如这 15 台家电全部销售给农夫,国家财政最提示 : 不等式组型-

6、- - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 33 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -三、函数型优秀学习资料欢迎下载近几年常考分段函数；关于二次函数最值的考查有些变化,由直接求最值,到求取值范畴内最值,或求整数点最值；如为分段函数也有比较各段最值确定最值；其它仍有考查自变量取值范畴,二次函数对称轴性质,函数增减性等；详情见后面例题；6、（优化方案） （09 恩施州）某超市经销 A、 B两种商品, A 种商品每件进价 20 元,售价 30元； B种商品每件进价 35 元,售价 48 元（1）该超市预备用 800 元去购进 A、

7、B两种商品如干件,怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中 B 种商品不少于 7 件）？（2）在“ 五 一” 期间,该商场对A、B 两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物 总金额优惠措施B种商品,分别付款210元与不超过 300 元不优惠超过 300 元且 不超过 400 元售价打八折超过 400 元售价打七折促销活动期间小颖去该超市购买A种商品,小华去该超市购买268.8 元. 促销活动期间小明打算一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品,他需付款多少元？提示：留意隐含条件- 件数是整数、一次函数、一元一次方程7、（图像信息问题） （2022 黑龙江大兴安岭）邮递员小王从县城

8、动身,骑自行车到 A 村投递,途中遇到县城中学的同学李明从 A 村步行返校小王在 A 村完成投递工作后,返回县城途中又遇到李明,便用自行车载上李明,一起到达县城,结果小王比估计时间晚到 1 分钟二人与县城间的距离 s 千米 和小王从县城动身后所用的时间 t 分之间的函数关系如图,假设二人之间沟通的时间忽视不计,求：（1）小王和李明第一次相遇时,距县城多少千米？请直接写出答案（2）小王从县城动身到返回县城所用的时间（3）李明从 A 村到县城共用多长时间？- - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 33 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - -

9、 - - - -优秀学习资料 欢迎下载s/千米61 建议：读图像信息时：020306080t/分 1、读横轴、纵轴意义 2、读特别点的意义 3、读每一段图像特点4、读整体图像特点提示：（1）法一（解析法）求线段解析式再求函数值；法二（几何法）利用图中相像性直接求所需线段长（2）图文结合读题意（3）法同（ 1）8、（图像信息问题） （20XX年衡阳市）在一次远足活动中,某班同学分成两组,第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回,其次组由甲地匀速步行经乙地连续前行到丙地后原路返回,两组同时动身,设步行的时间为 t（h）,两组离乙地的距离分别为 S1（km）和 S2km,图中的折线分别表示 S1、S2与

10、 t 之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为 km,乙、丙两地之间的距离为 km；（2）求其次组由甲地动身首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段AB 所表示的 S2 与 t 间的函数关系式,并写出自变量t 的取值范畴Skm 864A B 2 th 20 提示：留意坐标轴意义、将图像信息转化为实际意义；- - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 33 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载y（万元）与销售量x （万9、（ 20XX 年江苏省）某加油站五月份营销一种油品的销售

11、利润升）之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元,截止至 15 日进油时的销售利润为 5.5 万元（销售利润（售价成本价） 销售量）请你依据图象及加油站五月份该油品的全部销售记录供应的信息,解答以下问题：（1）求销售量 x 为多少时,销售利润为 4 万元；（2）分别求出线段 AB与 BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在 信息中,哪一段的利润率最大？（直接写出答案）OA、AB、BC三段所表示的销售提示：图文结合读懂题意、文字信息与图像信息相互转化；分段函数、一次函数、读懂 各段之间联系；- - - - - -

12、 - - - - - - - 第 6 页,共 33 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载10、（分段函数） （ 09 山西太原） A 、 B 两座城市之间有一条高速大路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速大路上正常行驶甲车驶往 B城,乙车驶往 A 城,甲车在行驶过程中速度始终不变甲车距 B 城高速大路入口处的距离 y （千米）与行驶时间 x （时）之间的关系如图（ 1）求 y 关于 x 的表达式；（ 2）已知乙车以 60 千米 /时的速度匀速行驶,设行驶过程中,两车相距的路程为 s（千米）请直接写

13、出 s 关于 x 的表达式；（ 3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后,速度立即改为 a （千米 /时）并保持匀速行驶,结果比甲车晚 40 分钟到达终点,求乙车变化后的速度 a 在下图中画出乙车离开 B 城高速大路入口处的距离 y （千米）与行驶时间 x （时）之间的函数图象y /千米360 300 240 180 提示：留意坐标轴意义60 O 1 2 3 4 5 x /时11、 20XX 年牡丹江市 甲、乙两车同时从 A地动身,以各自的速度匀速向 B地行驶甲车先到达 B 地,停留 1 小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇乙车的速度为每小时 60 千米下图是两车之间的距离 y （千

14、米）与乙车行驶时间 x （小时）之间的函数图象- - - - - - - - - - - - - （1）请将图中的（）内填上正确的值,并直接写出甲车从A 到 B 的行驶速度；精品pdf 资料 可编辑资料 第 7 页,共 33 页- - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范畴（3）求出甲车返回时行驶速度及 A、B两地的距离y（千米）120 （）3 4.4 x（小时）O （分析）行程问题：留意坐标轴的意义,将图像信息转化为实际意义进行解答【类似于 08 南京中考题】12、（

15、2022 河池）为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物 释放过程中,室内每立方米空气中的含药量 y （毫克）与时间 x （分钟）成正比例；药物释 放完毕后,y与x成反比例,如下列图依据图中供应的信息,解答以下问题：（1）写出从药物释放开头,y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范畴；（2）据测定,当空气中每立方米的含药量降低到 0.45 毫克以下时,同学方可进入教室,那么从药物释放开头,至少需要经过多少小时后,同学才能进入教室？y（毫克）9 O 12 x（分钟）- - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 33 页精品pdf 资料 可编

16、辑资料 - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载提示：分段函数、一次函数、反比例函数；考查函数自变量范畴；13、（20XX 年山东青岛市）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情形进行了调查调查发觉这种水产品的每千克售价 1y （元）与销售月份 x（月）满意关系式 y 3 x 36,而其每千克成本 y （元）与销售月份 x（月）8满意的函数关系如下列图（1）试确定 b、c 的值；（2）求出这种水产品每千克的利润 y （元）与销售月份 x （月）之间的函数关系式；（3）“ 五 一” 之前,几月份出售这种水产品每千克的利润

17、最大？最大利润是多少？y2（元）y 21x2bxc提示 :两函数相减得二次函数（整点）、求最值、822- - - - - - - - - - - - - O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x（月）精品pdf 资料 可编辑资料 第 9 页,共 33 页- - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载14、（08 潍坊）一家化工厂原先每月利润为120 万元,从今年 1 月起安装使用回收净化设备（安装时间不计）,一方面改善了环境,另一方面大大降低原料成本 .据测算,使用回收净化设备后的 1 至 x 月（ 1x12）的利润的月平均值 润稳固在第 1 年的第 12

18、 个月的水平；w（万元）满意 w=10 x+90,其次年的月利（1）设使用回收净化设备后的 1 至 x 月（1x12）的利润和为 y, 写出 y 关于 x 的函数关系式,并求前几个月的利润和等于 700万元？（2）当 x 为何值时,使用回收净化设备后的 x 个月的利润和相等？1 至 x 月的利润和与担心装回收净化设备时（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和；提示：二次函数、一元二次方程、第（3）问,先求第1 年第 12 月利润即为其次年每月利润；- - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 33 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - -

19、- - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 33 页优秀学习资料欢迎下载精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载15、（07 黄冈）我市高新技术开发区的某公司,用480 万元购得某种产品的生产技术后,并进一步投入资金 1520 万元购买生产设备,进行该产品的生产加工,已知生产这种产品每件仍需成本费 40 元.经过市场调研发觉：该产品的销售单价,需定在 100 元到 300 元之间较为合理 .当销售单价定为 100 元时,年销售量为 20 万件；当销售单价超过 100 元,但不超过 200 元

20、时,每件新产品的销售价格每增加 10 元,年销售量将削减 0.8 万件；当销售单价超过 200 元,但不超过 300 元时,每件产品的销售价格每增加 10 元,年销售量将削减 1万件 .设销售单价为 x（元）,年销售量为 y（万件）,年获利为 w（万元） .（年获利 = 年销售额生产成本投资成本）（1）直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求第一年的年获利w 与 x 间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是盈利仍是亏损？如盈利,最大利润是多少？如亏损,最少亏损是多少？（3）如该公司期望到其次年底,除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后,两年的总盈利不低于 1842 元,请你确定此时销

21、售单价的范畴 价应定为多少元？提示：.在此情形下,要使产品销售量最大,销售单（1）分段一次函数,两段之间有内在联系,承上启下,即其次段起点是第一段终点；（2）分段二次函数,求最值或区间内最值；（3）其次年没有投资成本,所以与第一年获利函数关系式不一样；求自变量取值范畴；- - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 33 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载16、（08 黄冈）四川汶川大地震发生后,我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务,要求必需在 12 天（含 12 天）内完成已知每顶帐篷的成本

22、价为 800 元,该车间平常每天能生产帐篷 20 顶为了加快进度,车间实行工人分批日夜加班,机器满负荷运转的生产方式,生产效率得到了提高这样,第一天生产了22 顶,以后每天生产的帐篷都比前一天多2 顶由于机器损耗等缘由,当每天生产的帐篷数达到30 顶后,每增加1 顶帐篷,当天生 x 天,每天生产的产的全部帐篷,平均每顶的成本就增加20 元设生产这批帐篷的时间为帐篷为 y 顶（1）直接写出y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴（2）如这批帐篷的订购价格为每顶 利润捐献给灾区设该车间每天的利润为 该车间捐款给灾区多少钱？提示：（1）一次函数1200 元,该车间打算把获得最高利润的

23、那一天的全部 W 元,试求出 W 与 x 之间的函数关系式,并求出- - - - - - - - - - - - - （2）分段一次、二次函数,求区间内最值精品pdf 资料 可编辑资料 第 13 页,共 33 页- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 33 页优秀学习资料欢迎下载精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载17、（09 湖北黄冈） 新星电子科技公司积极应对20XX 年世界金融危机, 准时调整投资方向,瞄准光伏产业, 建成了太阳能光伏电池

24、生产线由于新产品开发初期成本高,且市场占有率不高等因素的影响,产品投产上市一年来,公司经受了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情形每月最终一天结算 1 次）公司累积获得的利润 y（万元）与销售时间第 x（月）之间的函数关系式（即前 x 个月的利润总和 y 与 x 之间的关系）对应的点都在如下列图的图象上该图象从左至右,依次是线段 OA 、曲线 AB 和曲线 BC,其中曲线AB 为 抛 物 线 的 一 部 分 , 点 A 为 该 抛 物 线 的 顶 点 , 曲 线 BC 为 另 一 抛 物 线2y 5 x 205 x 1230 的一部分,且点 A,B,C 的横坐标分别为 4,10

25、,12 （1）求该公司累积获得的利润 y（万元）与时间第 x（月）之间的函数关系式；（2）直接写出第 x 个月所获得 S（万元）与时间 x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前 12 个月中,第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？提示：分段函数、一次函数、二次函数、留意坐标轴意义（y轴为累积利润） 、第（ 3）问分段转化求出最值再比较；- - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 33 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载18、（09 安徽） 已知某种水果的批发单价与批

26、发量的函数关系如图（1）所示- - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 33 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义（2）写出批发该种水果的资金金额 w（元）与批发量 m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范畴内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果（3）经调查, 某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示,该经销商拟每日售出 60kg 以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮忙该经销商设计进货和

27、销售的方案,使得当日获得的利润最大批发单价（元）52060 批发量（ kg）4O 第 23 题图（ 1）金额 w（元）300200100O 204060批发量 m（ kg）日最高销量（ kg）8024（ 6,80）40（7, 40）O6 8 零售价（元）第 23 题图（ 2）提示：分段函数、一次函数、二次函数及其最值、优化方案- - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 33 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -19、（20XX 年重庆市江津区）优秀学习资料欢迎下载,某品牌的童装销售价格呈上升趋某商场在销售旺季接近时势,

28、假如这种童装开头时的售价为每件20 元,并且每周（7 天）涨价 2 元,从第 6 周开头,保持每件 30 元的稳固价格销售,直到11 周终止,该童装不再销售；（1）请建立销售价格 y（元）与周次 x 之间的函数关系；（2）如该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价 z（元）与周次 x 之间的关系为z 1 x 8 212, 1 x 11,且 x 为整数,那么该品牌童装在第几周售出后,每8件获得利润最大？并求最大利润为多少？提示：懂得开头计数为第一周、分段函数、求区间内最值- - - - - - - - - - - - - 第 18 页,共 33 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - -

29、 - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载20、（08 武汉）某商品的进价为每件30 元,现在的售价为每件 40 元,每星期可卖出 150 件.市场调查反映：假如每件的售价每涨1 元（售价每件不能高于45 元）,那么每星期少卖10件.设每件涨价 x 元（x 为非负整数）,每星期的销量为 y 件.（1）求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范畴；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大？每星期的最 大利润是多少？提示：分段函数、两个一次函数乘得二次函数、求整数点最值- - - - - - - - - - - - - 第 19 页,共 33 页精品pdf

30、资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载21、08 天门一快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发觉,每份套餐的成本为 5 元,该店每天固定支出费用为 600 元不含套餐成本 如每份售价不超过 10 元,每天可销售 400 份；如每份售价超过 10 元,每提高 1 元,每天的销售量就削减 40 份为了便于结算,每份套餐的售价 x元取整数,用 y元表示该店日净收入 日净收入每天的销售额套餐成本每天固定支出 1 求 y 与 x 的函数关系式；2 如每份套餐售价不超过 10 元,要使该店日净收入不少于 于多少元？800 元,那么每份售价最少不低3 该

31、店既要吸引顾客,使每天销售量较大,又要有较高的日净收入按此要求,每份套餐 的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？提示：不等式、分段函数、一次函数、二次函数（整数点求最值）- - - - - - - - - - - - - 第 20 页,共 33 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页,共 33 页优秀学习资料欢迎下载精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -四、综合型优秀学习资料欢迎下载22、（09 鄂州市）某土产公司组织20 辆汽车装运甲、

32、 乙、丙三种土特产共120 吨去外地销售； 按方案 20 辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必需装满,依据下表供应的信息,解答以下问题1设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求 y 与 x 之间的函数关系式2假如装运每种土特产的车辆都不少于3 辆,那么车辆的支配方案有几种.并写出每种支配方案；3 如要使此次销售获利最大,应采纳2中哪种支配方案.并求出最大利润的值；土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）8 6 5 每吨土特产获利（百元）12 16 10 提示：一次函数、不等式、方案设计- - - - - - - - - - - - - 第 22 页,共 33 页精品

33、pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载23、（09 哈尔滨） 跃壮五金商店预备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售如每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2 元,且用 80 元购进甲种零件的数量与用100 元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）如该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的 3 倍仍少 5 个,购进两种零件的总数量不超过 95 个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为 12 元,每个乙种零件的销售价格为 15 元,就将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使

34、销售两种零件的总利润 （利润售价进价）超过 371 元,通过运算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来提示：分式方程、不等式、方案设计- - - - - - - - - - - - - 第 23 页,共 33 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载24、（09 湖北荆州） 由于国家重点扶持节能环保产业,某种节能产品的销售市场逐步回暖某经销商销售这种产品,年初与生产厂家签订了一份进货合同,商定一年内进价为 0.1 万元台,并预付了 5 万元押金； 他方案一年内要达到肯定的销售量,且完成此销售

35、量所用的进货总金额加上押金掌握在不低于 34 万元, 但不高于 40 万元 如一年内该产品的售价 y（万元0.05 x 0.25 1 x 4台）与月次 x （1 x 12 且为整数）满意关系是式：y 0.1 4 x 6,0.015 x 0.01 6 x 12一年后发觉实际每月的销售量 p（台）与月次 x 之间存在如下列图的变化趋势 直接写出实际 每月的销售量 p （台）与月次 x 之间的函数关系式； 求前三个月中每月的实际销售利润 w （万元）与月次 x 之间的函数关系式； 试判定全年哪一个月的的售价最高,并指出最高售价； 请通过运算说明他这一年是否完成了年初方案的销售量p （台）40 36

36、20 4 月12 月x（第 18 题图）- - - - - - - - - - - - - 提示：分段函数（整点）、一次函数、两函数相乘得二次函数、不等式组精品pdf 资料 可编辑资料 第 24 页,共 33 页- - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载25、（09 湖南长沙） 为了扶持高校生自主创业,市政府供应了80 万元无息贷款,用于某大同学开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并商定用该公司经营的利润逐步偿仍无息贷款 已知该产品的生产成本为每件 40 元,员工每人每月的工资为 2500 元,公司每月需支付其它费用 15 万元该产品每月销售量 y （万

37、件）与销售单价 x （元）之间的函数关系如下列图（1）求月销售量 y （万件）与销售单价 x （元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为 50 元时, 为保证公司月利润达到 5 万元（利润销售额生产成本员工工资其它费用） ,该公司可支配员工多少人？- - - - - - - - - - - - - （3）如该公司有80 名员工,就该公司最早可在几个月后仍清无息贷款？精品pdf 资料 可编辑资料 第 25 页,共 33 页- - - - - - - - - - - - - -y （万件）优秀学习资料欢迎下载4 2 1 O 40 60 80 x （元）分类争论 210 件；如提示：分段函数、一次

38、函数、一元一次方程、二次函数及其最值26、 2022 武汉 某商品的进价为每件40 元,售价为每件50 元,每个月可卖出果每件商品的售价每上涨1 元,就每个月少卖10 件（每件售价不能高于65 元）设每件商品的售价上涨x 元（ x 为正整数）,每个月的销售利润为y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范畴；（2）每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200 元？依据以上结论,请你直接写出售价在什么范畴时,每个月的利润不低于2200 元？提示：一元二次方程、两函数相乘得二次函数（整数点

39、、最值）- - - - - - - - - - - - - 第 26 页,共 33 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载27、（08 黄石）某公司有 A 型产品 40 件,B 型产品 60件,安排给下属甲、 乙两个商店销售,其中 70 件给甲店, 30 件给乙店,且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：甲店A型利润B 型利润200 170 乙店160 150 （1）设安排给甲店 A 型产品 x 件,这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 W （元）,求W关于 x 的函数关系式,并求出 x 的取值范畴；（2）

40、如公司要求总利润不低于 出来；17560 元,说明有多少种不同安排方案,并将各种方案设计（3）为了促销,公司打算仅对甲店 A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后 A 型产品的每件利润仍高于甲店 B 型产品的每件利润甲店的 B 型产品以及乙店的 A,B 型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计安排方案,使总利润达到最大？提示：一次函数、方案设计、对参数字母分类争论求最值；- - - - - - - - - - - - - 第 27 页,共 33 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页,

41、共 33 页优秀学习资料欢迎下载精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载28、（08 扬州） 红星公司生产的某种时令商品每件成本为20 元,经过市场调研发觉,这种商品在将来 40 天内的日销售量 m（件）与时间 t （天）的关系如下表：时间 t （天）1 3 6 10 36 日销售量 m（件）94 90 84 76 24 将来 40 天内,前 20天每天的价格 y1（元 / 件）与时间 t（天）的函数关系式为 y1 1 t 254（1 t 20 且 t 为整数）,后 20天每天的价格 y2（元/ 件）与时间 t （天）的函数关系

42、式为y 2 1t 40（21 t 40 且 t 为整数）；下面我们就来争论销售这种商品的有关问题：2（1）仔细分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的学问确定一个满意这些数据的 m（件）与 t （天）之间的关系式；（2）请猜测将来 40 天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前 20 天中,该公司打算每销售一件商品就捐赠 a 元利润（ a4）给期望工程；公司通过销售记录发觉,前 20 天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t （天）的增大而增大,求 a 的取值范畴；提示：（1）一次函数,（2）分段二次函数,分别求顶点最值和区间内最值；（3）含

43、参数字母的二次函数,考查对称轴范畴求参数范畴；不等式；五 几何实际应用题29、（20XX 年广西南宁） 如图 21,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长 120米,下底长 180米,上下底相距 80米,在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等设甬道的宽为 x 米（1）用含 x 的式子表示横向甬道的面积；- - - - - - - - - - - - - 第 29 页,共 33 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽；（3）依据设计的要求,甬道的宽不能超过6 米.假如修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为