八年级数学下册第2章四边形2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质第1课时习题课件新版湘教版

1、2.2平行四边形2.2.1 平行四边形的性质(第1课时)第一页，编辑于星期六：七点 五十八分。1.理解平行四边形的概念和性质.(重点)2.理解两条平行线间的距离.(重点)3.会用平行四边形的性质进行计算或证明.(重点、难点)第二页，编辑于星期六：七点 五十八分。一、平行四边形的定义及表示方法1.定义:两组对边分别_的四边形.2.表示:平行四边形用“_”表示,如图,平行四边形ABCD记作“ _”.平行ABCD第三页，编辑于星期六：七点 五十八分。二、平行四边形的性质1.根据定义画一个平行四边形,如图所示:2.思考:度量如图中平行四边形的两组对边、两组对角,猜想平行四边形的对边有什么数量关系?对角

2、呢?提示:平行四边形的对边相等,对角相等.第四页，编辑于星期六：七点 五十八分。3.证明猜想:(1)证明线段、角相等的一般方法是利用三角形全等,怎样构造三角形?提示:连接AC.(2)由平行四边形的定义及AC是公共边,易得ABC_CDA.(3)由此可得到哪些相等的线段、角?提示:AD=CB,AB=CD,B=D,BAD=DCB.第五页，编辑于星期六：七点 五十八分。【总结】平行四边形的性质:平行四边形的对边_;平行四边形的对角_.相等相等第六页，编辑于星期六：七点 五十八分。三、两条平行线之间的距离两条平行线中,一条直线上_到另一条直线的距离.任意一点第七页，编辑于星期六：七点 五十八分。 (打“

3、”或“”)(1)平行四边形的邻边相等.( )(2)平行四边形的邻角相等.( )(3)一组对边平行的四边形是平行四边形.( )(4)夹在两条平行线间的平行线段相等.( ) 第八页，编辑于星期六：七点 五十八分。知识点 1 平行四边形的性质定理【例1】如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且AE=CF,证明:DE=BF.第九页，编辑于星期六：七点 五十八分。【教你解题】第十页，编辑于星期六：七点 五十八分。【总结提升】平行四边形的性质定理的应用1.利用平行四边形的性质是证明线段(或角)相等的一种常用方法.应用时注意挖掘隐含条件:平行四边形的对边平行且相等;对角相等、邻角互补.2

4、.常常结合全等三角形、平行线的性质等知识进行综合考查.第十一页，编辑于星期六：七点 五十八分。知识点 2 平行四边形的边、角性质的应用【例2】如图,在ABCD中,CEAB,E为垂足,若A=125,则BCE=.【思路点拨】平行四边形的邻角互补,A=125,求B的度数,CEAB,B与BCE互余,求BCE的度数.第十二页，编辑于星期六：七点 五十八分。【自主解答】四边形ABCD是平行四边形,A=125,B=180-A=55,CEAB,B+BCE=90,BCE=90-B=35.答案:35第十三页，编辑于星期六：七点 五十八分。【总结提升】平行四边形中的边、角关系1.平行四边形的对边平行且相等.2.平行

5、四边形的对角相等、邻角互补.第十四页，编辑于星期六：七点 五十八分。题组一:平行四边形的性质定理1.如图,E是ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F,若FCD=D,则下列结论不成立的是()A.AD=CFB.BF=CFC.AF=CDD.DE=EF第十五页，编辑于星期六：七点 五十八分。【解析】选B.四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,B=D,ABCD.BFCD,F=FCD,FAE=D.AE=ED,AEFDEC.AF=CD,EF=EC.FCD=D,CE=DE.EF=DE.故C,D都成立;B=D=F,则CF=BC=AD.故A成立.没有条件证明BF=CF.第十六页，编辑于星期六：七点

6、五十八分。2.如图所示,在ABCD中,AB=2AD,且E为CD的中点,求AEB的度数.【解析】四边形ABCD是平行四边形,CD=AB,DE= DC,AD= AB= DC,AD=DE,DAE=DEA,第十七页，编辑于星期六：七点 五十八分。又DCAB,DEA=EAB,DAE=EAB,EAB= DAB,同理得,ABE= ABC.ADBC,DAB+ABC=180,EAB+ABE= (DAB+ABC)=90,AEB=180-(EAB+ABE)=90.第十八页，编辑于星期六：七点 五十八分。3.如图,在ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF.求证:BAE=CDF.第十九页，编辑于

7、星期六：七点 五十八分。【证明】四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，ABDC，B=DCF，在ABE和DCF中，ABEDCF(SAS)，BAE=CDF第二十页，编辑于星期六：七点 五十八分。4.已知:如图,在ABCD中,延长AB到点E,使BE=AB,连接DE交BC于点F.求证:BEFCDF.【证明】四边形ABCD为平行四边形,CD=AB,CDAB,E=FDC,又BE=AB,CD=BE.又DFC=EFB,BEFCDF(AAS).第二十一页，编辑于星期六：七点 五十八分。题组二:平行四边形的边、角性质的应用1.已知平行四边形ABCD中,B=4A,则C=()A.18 B.36 C.72 D.144

8、第二十二页，编辑于星期六：七点 五十八分。【解析】选B.因为四边形ABCD是平行四边形,所以C=A,BCAD,所以A+B=180,因为B=4A,所以A=36,所以C=A=36.故选B.第二十三页，编辑于星期六：七点 五十八分。2.如图,在ABCD中,B=80,AE平分BAD交BC于点E,CFAE交AD于点F,则1=()A.40 B.50 C.60 D.80第二十四页，编辑于星期六：七点 五十八分。【解析】选B.ADBC,B=80,BAD=180-B=100.AE平分BAD,DAE= BAD=50.AEB=DAE=50,CFAE,1=AEB=50.第二十五页，编辑于星期六：七点 五十八分。3.已

9、知ABCD的周长为32,AB=4,则BC=()A.4 B.12 C.24 D.28【解析】选B.四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BC,ABCD的周长是32,AB=4,2(AB+BC)=32,BC=12.第二十六页，编辑于星期六：七点 五十八分。4.在ABCD中,若A =2B,则B=.【解析】四边形ABCD是平行四边形,A+B=180.A =2B,B=60.答案:60第二十七页，编辑于星期六：七点 五十八分。5.如图,在平行四边形ABCD中,AB=5cm,AD=7cm,ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=cm.【解析】由四边形ABCD为平行四边形可知,ABCD,ABF=CFB,又ABF=CBF,CBF=CFB,CF=CB=AD=7cm,DF=CF-CD=2cm.答案:2第二十八页，编辑于星期六：七点 五十八分。6.如图所示,ABCD的相邻边ADAB=54,过点A作AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,AE=4cm,求AF的长.第二十九页，编辑于星期六：七点 五十八分。【解析】因为SABCD=BCAE=CDA