新北师大版七年级下册初中数学 课时2 利用内错角、同旁内角判定两直线平行 教学课件

1、第二章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件 课时2 利用内错角、同旁内角判定两直线平行1.理解内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别内错角、同旁内角；（重点）3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.（难点）学习目标新课导入问题 上节课你学了平行线的哪些内容？如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.回顾与思考同位角相等，两直线平行.思考 还有其他判定两条直线平行的方法吗？新课讲解 知识点1 内错角、同旁内角的概念ACBDEF12345678活动1 观察3与5的位置关系：在直线EF的两侧在直线AB、CD的之间354和6图中的内

2、错角还有哪些？内错角新课讲解变式图形：图中的1与2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222新课讲解ACBDEF12345678活动2 观察4与5的位置关系在直线EF的同旁在直线AB、CD的之间453和6图中还有哪些同旁内角？同旁内角新课讲解变式图形：图中的1与2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222新课讲解截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU总结归纳新课讲解 例1 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角

3、：2与5，4与7，1与8, 6和3；内错角：4与5，1与6,；同旁内角：1与5，4与6.变式：A与8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?EDCBA87654321典例精析新课讲解 例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）1与2， 1和3，1和4各是什么角？4321FEDCBA解：1与2是内错角，1和3同旁内角，1和4是同旁内角.注意：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.新课讲解解：如果1=4，由对顶角相等，得2=4，那么1=2.因为3和4互补，即4+3=180，又因为1=4，所以4+3=180，即1与3互补.4321FEDCBA（2）如果1=

4、4，那么1与2相等吗？1与3互补吗?为什么？新课讲解 知识点2 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a/b吗？如何推出？解： 1=3(已知）， 3=2（对顶角相等）， 1=2. a/b(同位角相等，两直线平行）.2ba13新课讲解判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.2ba133=2(已知)ab（内错角相等，两直线平行）应用格式： 总结归纳新课讲解问题

5、2 如图，如果1+2=180 ，你能判定a/b吗?c解:能, 1+2=180（已知） 1+3=180（邻补角定义）2=3（同角的补角相等）a/b（同位角相等，两直线平行）2ba13新课讲解判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式： 2ba131+2=180(已知)ab（内错角相等，两直线平行）总结归纳新课讲解内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行做一做结论新课讲解内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行结论课堂小结 判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc1243文字叙述符号语言图形 相等两直线平行 (已知) ab_相等两直线平行 (已知) ab _互补 两直线平行 (已知)ab当堂小练1.如图，1=30，2或3满足条件 _，则a/b.213abc2150或330当堂小练2.如图.（1）从1=4，可以推出 ，理由是 .(2)从ABC + =180，可以推出ABCD ，理由是 .ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行3.如图，已知1= 3，AC平分DAB你能判断那两条直线平行？请说明